बहिर्वक्र भिंगाची प्रतिमा

बहिर्वक्र भिंगाने तयार होणारी वस्तूची प्रतिमा समजून घेण्यासाठी, खालील उदाहरणाचा प्रश्न आणि त्यावरील चर्चा अभ्यासा. या प्रश्नामध्ये, वस्तू बहिर्वक्र भिंगापासून एका विशिष्ट अंतरावर आहे असे गृहीत धरले आहे, तर बहिर्वक्र भिंगाद्वारे वस्तूच्या प्रतिमेची निर्मिती , प्रतिमेचे बहिर्वक्र भिंगापासूनचे अंतर आणि बहिर्वक्र भिंगाद्वारे प्रतिमेचे विशालन यांचे वर्णन केले आहे.

एका बहिर्वक्र भिंगाचे (अभिसारी भिंगाचे) नाभीय अंतर २० सेमी आहे. १० सेमी उंचीची एक वस्तू भिंगाच्या डावीकडे ठेवली आहे. जर खालील अटी पूर्ण होत असतील, तर प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता आणि प्रतिमेची उंची निश्चित करा:
अ) वस्तूचे बहिर्वक्र भिंगापासूनचे अंतर हे बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा कमी असते (s < f),
ब) वस्तूचे बहिर्वक्र भिंगापासूनचे अंतर हे बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीइतकेच असते (s = f),
c) बहिर्वक्र भिंगापासून वस्तूचे अंतर बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा जास्त आहे (s > f).
चर्चा
दिकेताहुई :
अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर (f) = २० सेमी
बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर धन असते, कारण बहिर्वक्र भिंगाचा नाभीबिंदू वास्तविक असतो किंवा त्यातून प्रकाशकिरण आरपार जातो.
वस्तूची उंची (h) = 10 सेमी
उत्तर :
वस्तूचे अंतर बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा कमी आहे (s > f)
समजा वस्तूंमधील अंतर 5 सेमी, 10 सेमी आणि 15 सेमी आहे.
अ) जर वस्तूचे अंतर (s) = ३० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर ७.५ सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा ५ सेमी जास्त आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा जास्त आहे, म्हणजेच प्रतिमा मोठी केलेली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 सेमी) = 13 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.

ब) जर वस्तूचे अंतर = १० सेमी

प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर ७.५ सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा ५ सेमी जास्त आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा जास्त आहे, म्हणजेच प्रतिमा मोठी केलेली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 सेमी) = 20 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.
 
c) जर वस्तूचे अंतर = १५ सेमी

प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 सेमी
ऋणात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक आभासी प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जात नाही.
प्रतिमेचे अंतर ७.५ सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा ५ सेमी जास्त आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा जास्त आहे, म्हणजेच प्रतिमा मोठी केलेली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 सेमी) = 40 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ उभी आहे.

वस्तूचे अंतर बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीइतकेच असते (s = f)
सावली अनंत अंतरावर आहे.

वस्तूचे अंतर बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीय लांबीपेक्षा जास्त आहे (s > f)
समजा वस्तूंमधील अंतर 30 सेमी, 40 सेमी आणि 50 सेमी आहे.
अ) जर वस्तूचे अंतर (s) = ३० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = २८/३ = ९.३ सेमी
सकारात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक वास्तव प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जातो.
प्रतिमेचे अंतर ७.५ सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा ५ सेमी जास्त आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -60/30 = -2
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा जास्त आहे, म्हणजेच प्रतिमा मोठी केलेली आहे किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 सेमी) = -20 सेमी
सावलीची उंची ऋणात्मक आहे, म्हणजेच सावली उलटी आहे.

ब) जर वस्तूचे अंतर = १० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = २८/३ = ९.३ सेमी
सकारात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक वास्तव प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जातो.
सावलीचे अंतर 40 सेमी हे वस्तूच्या अंतराएवढेच आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -40/40 = -1
प्रतिमेचे विशालन १ च्या बरोबर आहे, म्हणजेच प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढाच आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 सेमी) = -10 सेमी
सावलीची उंची ऋणात्मक आहे, म्हणजेच सावली उलटी आहे.
 
ब) जर वस्तूचे अंतर = १० सेमी
प्रतिमा अंतर (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = २८/३ = ९.३ सेमी
सकारात्मक प्रतिमा अंतर म्हणजे एक वास्तव प्रतिमा, ज्यामधून प्रकाशकिरण जातो.
प्रतिमेचे अंतर 33,3 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 50 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (मीटर)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
प्रतिमेचे विशालन १ पेक्षा कमी आहे, म्हणजेच प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे.
सावलीची उंची (h')
सावली विशालन सूत्र:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 सेमी) = -8 सेमी
सावलीची उंची ऋणात्मक आहे, म्हणजेच सावली उलटी आहे.