Объектуудын хоорондох мөргөлдөөнийг нэрлэдэг төгс уян хатан мөргөлдөөн хэрэв мөргөлдөөнөөс өмнөх объект бүрийн импульс ба кинетик энерги нь мөргөлдөөний дараах объект бүрийн импульс ба кинетик энергитэй ижил байвал. Өөрөөр хэлбэл, төгс уян харимхай мөргөлдөөн хамаарна. импульсийн хадгалагдах хууль мөн кинетик энерги хадгалагдах хууль. Уян хатан гэдэг үгийг хэрэглэсэн нь мөргөлдөөний дараа хоёр объект нэг болж нийлэхгүй эсвэл хоорондоо наалдахгүй, харин үсэрдэг болохыг харуулж байна.
Объект бүрийн импульс хадгалагдана:
Объект бүрийн кинетик энерги хадгалагдана:
Төгс уян харимхай мөргөлдөөн нь чимээгүй байх ёстой бөгөөд мөргөлдөж буй объектуудын хоорондох үрэлтийн улмаас дулаан ялгаруулахгүй байх ёстой. Хэрэв хоёр объектын хоорондох мөргөлдөөн нь дуу чимээ ба дулаан ялгаруулдаг бол объектуудын кинетик энерги хадгалагдахгүй. Дуу чимээ ба дулаан болж хувирахаас гадна зарим кинетик энерги нь дотоод энерги болж хувирдаг. Төгс уян харимхай мөргөлдөөний нэг жишээ бол атом ба атомын дэд бөөмсийн хоорондох мөргөлдөөн юм.
Төгс уян харимхай мөргөлдөөний бодлогод анхны хурд мэдэгдэж байгаа боловч эцсийн хурд нь тодорхойгүй бол асуудлыг зөвхөн 1.5 ба 1.6 тэгшитгэлийг ашиглан шийдэх боломжгүй. Тиймээс дээрх хоёр тэгшитгэлийг дахин боловсруулж, эцсийн хурдыг тодорхойлоход ашиглаж болох өөр тэгшитгэлийг гаргана.
½ хүчин зүйлийг хасаад дараа нь 1.6 тэгшитгэлийг өөрчилнө үү.
1.5 тэгшитгэлийг өөрчлөх
Эцсийн үр дүнг авахын тулд 1.7 тэгшитгэлийг 1.8 тэгшитгэлд хуваана уу.
1.5 ба 1.9 тэгшитгэлийг төгс уян харимхай мөргөлдөөний бодлогуудыг бодоход ашиглаж болно. 1.5 ба 1.9 тэгшитгэлийг нэгтгэн хоёр объектын зөвхөн масс болон анхны хурд нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд тэдгээрийн эцсийн хурдыг тодорхойлох хоёр тэгшитгэлийг гаргана уу.
Дээрх тэгшитгэлийг ашиглан бодлогуудыг бодохдоо v-ийн зөв тэмдгийг ашиглана уу.1 ба v2Хэрэв 1-р объект баруун тийш хөдөлвөл v1 эерэг, эс тэгвээс 2-р объект зүүн тийш хөдөлвөл v2 сөрөг. Хэрэв хоёр объект эсрэг чиглэлд хөдөлж байгаа боловч хөдөлгөөний чиглэлийг тайлбарлаагүй бол v1 ба v2 өөр тэмдэг өгөх ёстой, жишээлбэл v1 эерэг ба v2 сөрөг.
1. Хоёр объектын масс ижил байна
Хэрэв м1 = м2 тэгвэл v1' = v2 ба v2' = v1.
Хэрэв хоёр объект эсрэг чиглэлд хөдөлвөл яах вэ? Жишээлбэл, мөргөлдөөний өмнө 1-р объект баруун тийш, 2-р объект зүүн тийш хөдөлвөл мөргөлдөөний дараа 1-р объект зүүн тийш хөдөлнө (v1' = – v2) ба 2-р объект баруун тийш шилжинэ (v2' = v1).
Хэрэв объектуудын нэг нь анх хөдөлгөөнгүй байвал яах вэ? Жишээлбэл, мөргөлдөөнөөс өмнө хоёр объект хөдөлгөөнгүй байвал (v2 = 0) тэгвэл мөргөлдөөний дараа 1-р объект хөдөлгөөнгүй хэвээр байна (v1' = 0) ба 2-р объект 1-р объектын анхны хурдтай ижил хурдаар хөдөлнө (v2' = v1Хэрэв мөргөлдөөнөөс өмнө 1-р объект баруун тийш хөдөлсөн бол мөргөлдөөний дараа 2-р объект баруун тийш хөдөлсөн. Тиймээс хоёр объект хурдаа солилцоно.
Асуудлын жишээ.
1. А (2 кг) ба В (2 кг) гэсэн хоёр биет эсрэг чиглэлд тус тус 4 м/с ба 2 м/с хурдтай хөдөлдөг. Хэрэв А биет В биеттэй төгс уян харимхай байдлаар мөргөлдвөл А болон В биетийн эцсийн хурд хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 4 м/с, vB = -2 м/с
Асуусан :vA'ба vB"
Жаваб :
vA' = -2 м/с ба vB' = 4 м/с
Мөргөлдөөний дараа А объект 2 м/с хурдтай, В объект 4 м/с хурдтай хөдөлдөг бөгөөд хоёр объектын хөдөлгөөний чиглэл эсрэг байна. Хэрэв мөргөлдөөний өмнө А объект баруун тийш, В объект зүүн тийш хөдөлсөн бол мөргөлдөөний дараа А объект зүүн тийш, В объект баруун тийш хөдөлнө.
2. А объект (2 кг) баруун тийш 2 м/с хурдтай хөдөлж, хөдөлгөөнгүй байгаа В объект (2 кг)-тай мөргөлдөнө. Хэрэв хоёр объект уян харимхай мөргөлдвөл А объект ба В объектын эцсийн хурд хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 2 м/с, vB = 0 м/с
Асуусан :vA'ба vB"
Жаваб :
vA' = 0 ба vB' = 2 м/с
Мөргөлдөөний дараа А объект хөдөлгөөнгүй хэвээр байх ба В объект баруун тийш 2 м/с хурдтай хөдөлнө.
2. Хоёр объектын масс өөр байна
Хэрэв хоёр объектын анхны хурд ба масс өөр байвал (ялгаа нь бага) эцсийн хурдыг 1.10 ба 1.11 тэгшитгэл ашиглан мэдэгдэнэ.
Хэрэв анх 2-р объект хөдөлгөөнгүй бол (v2 = 0) бол 1.10 тэгшитгэл нь 1.12 тэгшитгэл болж, 1.11 тэгшитгэл нь 1.13 тэгшитгэл болж өөрчлөгдөнө.
Хэрэв v2 = 0, м1 маш том, м2 маш бага бол 1.12 ба 1.13 тэгшитгэлийг бодвол бид v-г авна1' = v1 ба v2' = 2v1Хэрэв v2 = 0, м1 маш жижиг, м2 маш том тул 1.12 ба 1.13 тэгшитгэлийг бодвол бид v-г авна1' = -v1 ба v2' = 0. Эерэг ба сөрөг тэмдэг нь объектын хөдөлгөөний эсрэг чиглэлийг заана.
Асуудлын жишээ.
1. 20 м/с хурдтай хөдөлж буй 1 кг масстай биет хананд төгс уян харимхайгаар мөргөв. Биет болон хананы эцсийн хурд хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
mA = 1 кг, vA = 20 м/с, мB = маш том ба vB = 0
Асуусан :vA'ба vB"
Жаваб :
vA' = -20 м/с
vB' = 0
Мөргөлдөөний дараа А объект 20 м/с хурдтайгаар үсрэх ба В объект хөдөлгөөнгүй хэвээр байна. Хэрэв мөргөлдөөний өмнө А объект баруун тийш хөдөлсөн бол мөргөлдөөний дараа А объект зүүн тийш хөдөлнө.
