Хийн кинетик онол

Хийн кинетик онол бодис бүр атом эсвэл молекулуудаас бүрддэг бөгөөд эдгээр атом эсвэл молекулууд тасралтгүй, санамсаргүй хөдөлгөөнд байдаг гэж үздэг. Энэхүү кинетик онол нь хийг бүрдүүлдэг атом эсвэл молекулуудын нөхцөл байдал, нөхцөлд тохирдог. Хийг бүрдүүлдэг атом эсвэл молекулуудын хоорондох таталцлын хүч маш сул тул атом эсвэл молекулууд чөлөөтэй хөдөлж чаддаг.

Хөдөлж байх үед атомууд эсвэл молекулууд хурдтай байдаг. Атомууд эсвэл молекулууд нь мөн масстай байдаг. Атомууд эсвэл молекулууд нь масс (m) ба хурд (v)-тай тул кинетик энерги (EK) ба импульс (p)-тэй байдаг. Кинетик энерги : EK = 1⁄2 мв² . Харин эрч : p = m v. Кинетик энерги ба импульсээс гадна хүч (F) бас байдаг. Чөлөөтэй хөдөлж байх үед мөргөлдөөн зайлшгүй гардаг. Тиймээс мөргөлдөөн гарах үед импульсийн өөрчлөлтөөс болж хүч үүсдэг. Импульс ба импульсийн талаарх хэлэлцүүлгийг эргэн санаарай. Кинетик энерги, импульс ба импульсийн хүч нь динамик материалын (Ньютоны хууль, импульс ба импульс) хэлэлцүүлгийн гол цөм юм. Хийн кинетик онол нь хийн бодисын атом эсвэл молекулын түвшинд динамикийн шинжлэх ухааныг үнэндээ хэрэглэдэг гэж хэлж болно.

Идеал хийн тухай ойлголт (хийн макроскопийн шинж чанарт үндэслэсэн)

Хийн хуулиудын хэлэлцүүлэгт бодит хийн макроскопийн шинж чанарыг тодорхойлдог гурван хэмжигдэхүүнийг тайлбарласан. Эдгээр гурван хэмжигдэхүүн нь Температур (T), Эзэлхүүн (V), Даралт (P) юм. Эдгээр гурван макроскопийн хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлыг Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей-Люссакийн хуулиар илэрхийлсэн болно. Эдгээр гурван хууль нь зөвхөн харьцангуй бага даралт болон нягтралтай (нягтрал = масс / эзэлхүүн) бодит хийд хамаарна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Эдгээр гурван хууль нь зөвхөн температур нь буцалгах цэгтээ хүрдэггүй бодит хийд хамаарна.

Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей-Луссакийн хууль нь бүх бодит хийн нөхцөлд хамаарахгүй тул бид идеал хийн загварыг бий болгож чадна. Идеал хий нь өдөр тутмын амьдралд байдаггүй; тэдгээр нь зүгээр л хатуу биетүүд болон идеал шингэнүүдтэй төстэй бидний шинжилгээнд туслах зорилгоор санаатайгаар бүтээсэн төгс хэлбэрүүд юм. Тиймээс бид Бойлын хууль, Чарльзын хууль, Гей-Луссакийн хууль нь бүх идеал хийн нөхцөлд хамаарна гэж үзэж байна. Идеал хийн загвар байгаа нь бидэнд макроскопийн хийн тоо хэмжээний хоорондын хамаарлыг судлахад тусалдаг.

Идеал хийн хуулийг PV = nRT (моль дахь идеал хийн хууль) ба PV = NkT (молекул дахь идеал хийн хууль) гэсэн хоёр тэгшитгэлээр илэрхийлдэг. Бид идеал хий нь эдгээр хоёр тэгшитгэлийг хоёуланг нь хангадаг гэж үздэг. Өөрөөр хэлбэл, идеал хийн хууль нь идеал хийн даралт эсвэл нягтрал маш их байх үед болон идеал хийн температур буцлах цэгт ойрхон байх үед бүх идеал хийн нөхцөлд хамаарна. Үүний эсрэгээр, идеал хийн хууль нь бүх бодит хийн нөхцөлд хамаарахгүй. Идеал хийн хууль нь зөвхөн бодит хийн даралт ба нягтрал хэт их биш үед л хамаарна. Идеал хийн хууль нь зөвхөн бодит хийн температур буцлах цэгт ойрхон биш үед л хамаарна. Энэхүү товч тайлбар дээр үндэслэн бид бодит хийн нягтрал ба даралт хэт их биш бөгөөд бодит хийн температур буцлах цэгт ойрхон биш үед л бодит хий нь идеал хийтэй төстэй шинж чанартай гэж хэлж болно.

Дээр тайлбарласан идеал хийн тухай ойлголтыг макроскопийн үүднээс авч үзсэн болно. Хэдийгээр идеал хий нь зөвхөн идеал загвар боловч чөлөөтэй хөдөлдөг атом эсвэл молекулуудаас бүрдсэн хий гэж тооцогддог. Тиймээс идеал хийн тухай ойлголтыг микроскопийн үүднээс авч үзэх нь ашигтай байх болно.

Төгс хийн тухай ойлголт (хийн бичил харуурын шинж чанарт үндэслэсэн)

Дараах нь хийн кинетик онол дээр суурилсан идеал хийн микроскопийн нөхцлийг тайлбарласан товч тайлбар юм.

1. Идеал хий нь молекул гэж нэрлэгддэг бөөмсөөс бүрдэнэ. Молекулуудын тоо маш их байдаг. Идеал хийн молекулууд нь нэг атом эсвэл хэд хэдэн атомаас бүрдэж болно. Молекул бүр масстай (m) бөгөөд тодорхой хурдтай (v) бүх чиглэлд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг.

2. Молекул бүрийн хоорондох зай нь молекул бүрийн диаметрээс их байна.

3. Эдгээр молекулууд хөдөлгөөний хуулийг дагаж мөрдөж, мөргөлдөөн үүсэх үед бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг.

4. Молекулуудын хоорондох эсвэл молекулууд болон савны хананы хоорондох мөргөлдөөн нь төгс уян харимхай мөргөлдөөн бөгөөд мөргөлдөөн бүр маш богино хугацаанд тохиолддог.

Төгс уян харимхай мөргөлдөөнд энерги хадгалагдах хууль (мөргөлдөөний өмнөх энерги = мөргөлдөөний дараах энерги) болон импульсийн хадгалагдах хууль (мөргөлдөөний өмнөх импульс = мөргөлдөөний дараах импульс) үйлчилнэ.

Хийн кинетик онолын импульс-мөргөлдөөний тойм

Хийн макроскопийн болон микроскопийн хэмжигдэхүүний хоорондын тоон хамаарлыг авч үзье. Хийн макроскопийн шинж чанарыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүд нь температур (T), эзэлхүүн (V), даралт (P) юм. Үүний зэрэгцээ, хийн микроскопийн шинж чанарыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүд нь хийг бүрдүүлдэг атом эсвэл молекулуудын хурд буюу хурд (v), импульс (p), хүч (F), кинетик энерги (EK) юм.

Энэ хамаарлыг гаргахад туслахын тулд битүү саванд байгаа хэд хэдэн хийн молекулуудыг авч үзье. Хайрцагны хажуугийн урт нь l, хөндлөн огтлолын талбай нь A байна.

Молекулууд масстай (m) бөгөөд хөдлөхдөө хурдтай (v) байдаг. Сав хаалттай тул молекулууд болон А гадаргуугийн талбайтай савны хананы хооронд мөргөлдөөн гарах магадлалтай.

Шинжилгээг хялбарчлахын тулд бид зүүн ханан дээр (z тэнхлэгтэй параллель хана) тохиолдох мөргөлдөөнийг авч үзье. Эхлээд ганц молекулын мэдэрсэн мөргөлдөөнийг авч үзье. Үүнийг 1-р молекул гэж нэрлэе. 1-р молекулын масс = m₁ мөн хөдөлгөөний хурд = v₁Зүүн тийш хөдөлгөөний чиглэлийг сөрөг утгаар, баруун тийш хөдөлгөөний чиглэлийг эерэг утгаар тохируулсан байна.

Савны хананд хүрэхээс өмнө молекулын хөдөлгөөн x тэнхлэгтэй параллель бөгөөд хөдөлгөөний чиглэл нь зүүн тийш байна гэж бид үзэж болно. Тиймээс x тэнхлэг дээр сөрөг утгатай (-v) хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг байдаг._1x ). Учир нь энэ нь масстай (м₁) болон хурд (-v_1x), тэгвэл молекул импульстэй байна (p₁ = -м₁ v_1x). Энэ бол анхны импульс юм. Молекул хананд цохигдоход хананд үйлчлэх хүч үйлчилдэг. Үйлчлэх хүч байгаа тул хана нь урвалын хүч үйлчилдэг. Хананаас үүсэх урвалын хүч нь молекулыг баруун тийш ойход хүргэдэг. Хөдөлгөөний чиглэл баруун тийш байгаа тул молекулын хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг нь эерэг (v) байна._1x). Мөргөлдөөний дараах молекулын импульс нь: p₂ = м₁ v_1xЭнэ бол эцсийн эрч хүч юм.

Мөргөлдөөний улмаас импульсийн өөрчлөлтийн хэмжээ нь:

Нийт импульс = эцсийн импульс - анхны импульс

нийт p = p₂ - х₁

нийт p = m₁ v_1x - (-м₁ v_1x )

нийт p = 2м₁ v_1x

2m₁ v_1x = нэг мөргөлдөөний нийт импульс. Молекулын мөргөлдөөн төгс уян харимхай тул нэг удаа биш, харин дахин дахин тохиолддог. Төгс уян харимхай мөргөлдөөнд энерги хадгалагдах хууль ба импульсийн хадгалагдах хууль үйлчилнэ. Мөргөлдөөний өмнөх энерги ба импульс = мөргөлдөөний дараах энерги ба импульс. Тиймээс молекулууд хэзээ ч хөдлөхөө болихгүй (энерги хадгалагдана). Молекулуудын хурд мөн хэзээ ч буурдаггүй (импульс хадгалагдана).

Зүүн ханатай мөргөлдсөний дараа молекул баруун тийшээ хөдөлж, баруун ханатай мөргөлдөнө. Баруун ханатай мөргөлдсөний дараа молекул зүүн ханатай дахин мөргөлдөхийн тулд зүүн тийшээ буцаж хөдөлнө. Хайрцагны хажуугийн урт = l тул зүүн ханатай анх удаа мөргөлдсөний дараа молекул зүүн ханатай хоёр дахь удаагаа мөргөлдөхөөсөө өмнө 2л зай туулах болно (2л = хоёр талын зай). 2л зайд хөдлөхөд молекул тодорхой хугацааны интервалтай байх шаардлагатай (үүнийг дельта t гэж нэрлэе). Молекул 2л зайд хөдлөхөд шаардагдах хугацааны интервалын хэмжээг (дельта t) математикийн хувьд дараах байдлаар бичнэ:

Дельта t нь мөргөлдөөн бүрийн хоорондох хугацааны интервал юм. Молекул ханатай мөргөлдөх үед хананд үйлчлэх хүч үйлчилдэг. Үйлчлэх хүчийг мэдэрдэг тул хана нь урвалын хүч үйлчилдэг. Энэ урвалын хүч нь молекулыг дахин баруун тийш хөдөлгөхөд хүргэдэг. Энэ тохиолдолд молекулын хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгддөг. Эхэндээ молекул зүүн тийш хөдөлдөг (-v_1x), хананд цохиулсны дараа молекул баруун тийш шилждэг (v_1x). Хөдөлгөөний чиглэлийн өөрчлөлт нь импульсийн өөрчлөлтийг үүсгэдэг (эцсийн импульс – анхны импульс = m1 v1x – (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Импульсийн өөрчлөлт нь хананд үйлчилдэг нийт хүчний нөлөөгөөр үүсдэг гэж хэлж болно. Хананд үйлчилдэг нийт хүчний хэмжээ нь математикийн хувьд:

Дээрх хайрцагт зөвхөн нэг молекул харагдаж байна. Энэ нь хайрцагт зөвхөн нэг хийн молекул байна гэсэн үг биш юм. Үнэндээ олон хийн молекул байдаг. Хайрцаг дахь бүх хийн молекулуудад үйлчлэх нийт хүчний хэмжээ нь математикийн хувьд дараах байдалтай байна.

F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn

F1 = 1-р молекулын нийт хүч

F2 = 2-р молекулын нийт хүч

F3 = 3-р молекулын нийт хүч

…… = гэх мэт

Fn = 4 молекулын нийт хүч

Молекулуудын тоо маш их тул бид зүгээр л n тэмдэгтийг бичнэ. n = сүүлийн молекул.

m1 = 1-р молекулын масс, m2 = 2-р молекулын масс, m3 = 3-р молекулын масс, mn = сүүлийн молекулын масс. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (хайрцаг дахь хийн масс). l = хайрцагны хажуугийн урт. Бүх молекулууд ижил l зайд явах ёстой.

v_12x = 1 молекулын хурд, v_{22 х} = 2 молекулын хурд, v_{33 х} = 3 молекулын хурд, v_{n2 x} = эцсийн молекулын хурд. Молекул бүрийн хурд өөр өөр тул бид бүх молекулуудын дундаж хурдыг тооцоолох хэрэгтэй. Молекулуудын дундаж хурдыг тооцоолохын тулд бид бүх молекулуудын хурдыг молекулуудын тоонд хувааж болно. Хийн кинетик онолд молекулуудын тоог ихэвчлэн N тэмдэгээр тэмдэглэдэг. Математикийн хувьд бүх молекулуудын дундаж хурдыг дараах байдлаар бичнэ.

Өмнөх тайлбарт молекулууд x тэнхлэгтэй параллель хөдөлдөг гэж үзсэн. Энэ таамаглалыг зөвхөн шинжилгээг хялбарчлах зорилгоор хийсэн. Бодит байдал дээр хайрцагт байгаа бүх хийн молекулууд бүх чиглэлд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөггүй. Тэдний хөдөлгөөн санамсаргүй байдлаар явагддаг тул x тэнхлэг дээр дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байхаас гадна молекулууд нь y тэнхлэг эсвэл z тэнхлэг дээр дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байдаг. Тиймээс хийн молекулуудын дундаж хурд = x тэнхлэг, y тэнхлэг, z тэнхлэг дээрх дундаж хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийт нийлбэр. Математикийн хувьд үүнийг дараах байдлаар бичнэ:

Молекулууд санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг тул x тэнхлэг, y тэнхлэг, z тэнхлэг дээрх хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүд ижил хэмжээтэй байна. Математикийн хувьд үүнийг дараах байдлаар бичнэ.

F = А гадаргуугийн талбайтай савны хананд хийн молекулууд үйлчилдэг хүчний хэмжээ.

Даралт (P) ба микроскопийн хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал

Даралт (P) нь хийн макроскопийн шинж чанарыг илтгэдэг хэмжигдэхүүн юм. Хийн микроскопийн шинж чанарт үндэслэн даралтыг авч үзье. Хийн молекулуудын хөндлөн огтлолын талбай А бүхий хананд үзүүлэх даралтын хэмжээ нь:

Мэдээлэл:

P = Даралт

N = Хийн молекулуудын тоо

м = масс

v = Молекулуудын дундаж хурд

V = савны эзэлхүүн