Статистикийн өгөгдөл дүрслэх аргууд
Өгөгдлийг дүрслэх нь орчин үеийн статистикийн чухал бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Судалгаа, туршилт, дижитал гүйлгээ, мэдрэгчээс авсан өгөгдөл элбэг байгаа тул гол бэрхшээл нь зөвхөн тоонуудыг нягтлахаас гадна тэдгээрийн цаад утгыг дамжуулах явдал юм. Өгөгдлийг дүрслэх нь түүхий өгөгдлийг ойлгомжтой дэлгэц болгон хувиргах, хэв маягийг илрүүлэх, гажигийг илрүүлэх, бүлгүүдийг харьцуулах, нотолгоонд суурилсан шийдвэр гаргалтыг дэмжихэд тусалдаг газар юм. Энэ нийтлэлд статистикийн нийтлэг өгөгдлийн дүрслэх аргууд, тэдгээрийн зорилго, дүрслэл нь төөрөгдүүлэхгүй байхыг баталгаажуулах зарчмуудыг авч үзэх болно.
1. Статистикт өгөгдлийн дүрслэлийн үүрэг
Статистикт дүрслэлийг шинжилгээний хэд хэдэн үе шатанд ашигладаг. Нэгдүгээрт, хайгуулын өгөгдлийн шинжилгээний (EDA) үед графикууд нь шинжээчдэд загвар бүтээхээс өмнө тархалт, хэлбэлзэл, гадуурх утга, хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг ойлгоход тусалдаг. Хоёрдугаарт, дүрслэлийг үр дүнг дамжуулахад ашигладаг: судалгааны тайлан, бизнесийн танилцуулга, шинжлэх ухааны нийтлэлүүд нь гол олдворуудыг хурдан ойлгохын тулд тодорхой график шаарддаг. Гуравдугаарт, дүрслэл нь загварыг баталгаажуулахад чухал ач холбогдолтой, жишээлбэл, үлдэгдэл график, таамагласан-бодит график эсвэл бусад оношлогооны графикаар дамжуулан.
Өөрөөр хэлбэл, өгөгдлийн дүрслэл нь зөвхөн тайлангийн "чимэглэл" биш, харин статистикийн дүгнэлтийн чанарт нөлөөлдөг аналитик хэрэгсэл юм.
2. Нэг хувьсагчтай өгөгдлийн дүрслэлийн аргууд (Нэг хувьсагч)
Шинжилгээний гол анхаарал зөвхөн нэг хувьсагч дээр төвлөрсөн үед гол зорилго нь тархалтын хэлбэр, өгөгдлийн төв болон түүний тархалтыг ойлгох явдал юм.
а. Гистограмм
Гистограмм нь өгөгдлийг интервал (холбоо) болгон хуваах замаар тоон өгөгдлийн тархалтыг харуулдаг. Гистограммаас бид өгөгдөл нь тэгш хэмтэй, баруун эсвэл зүүн тийш гажсан, эсвэл нэгээс олон оргилтой (олон модаль) эсэхийг тодорхойлж чадна. Холбооны тоог сонгох нь маш чухал: хэт цөөн холбооны тоо нь дэлгэрэнгүй мэдээллийг нууж чаддаг бол хэт олон холбооны тоо нь графикийг шуугиантай болгодог.
b. Хайрцагны диаграм (хайрцагны диаграм)
Хайрцаг диаграмм нь өгөгдлийг медиан, квартил болон гадуурх утгыг ашиглан нэгтгэн дүгнэдэг. Энэ арга нь хувьсах болон гадуурх утгыг хурдан тодорхойлоход маш хэрэгтэй. Статистикийн хувьд хайрцаг диаграмм нь нягтралтай тул бүлгүүдийн хоорондох тархалтыг харьцуулах стандарт хэрэгсэл юм.
в. Нягтралын график (нягтралын муруй)
Нягтын муруй нь гистограммтай төстэй боловч илүү жигд байдаг. Энэхүү дүрслэл нь хогийн савны сонголтод хэт найдахгүй тархалтын хэлбэрийг харуулахад тусалдаг. Нягтын графикийг ихэвчлэн нэг график дээрх хоёр тархалтыг харьцуулахын тулд ашигладаг.
d. Ангилал өгөгдлийн баганан диаграмм
Ангиллын хувьсагчдын хувьд (жишээ нь, хүйс, боловсролын түвшин, бүтээгдэхүүний ангилал) баганан диаграмм нь илүү тохиромжтой сонголт юм. Ангиллын тэнхлэгүүдийг уншихад хялбар болгохын тулд логик дарааллаар (жишээ нь, байгалийн дарааллаар эсвэл давтамжаар) байрлуулсан эсэхийг шалгаарай.
3. Бүлэг хоорондын харьцуулалтын дүрслэлийн аргууд
Олон статистикийн судалгаанд бид өгөгдлийг бүлгээр нь (жишээлбэл, эмчилгээ ба хяналтын бүлэг, А ба В бүс, эсвэл олон анги) харьцуулах шаардлагатай болдог.
a. Бүлэг тус бүрийн хайрцагны график
Хайрцаг диаграммууд нь бүлгүүдийн хоорондох медиан, тархалт болон гадуурх утгуудыг харьцуулахад маш үр дүнтэй байдаг. Хэрэв олон бүлэг байгаа бол шошгыг илүү уншигдахуйц болгохын тулд тэнхлэгүүдийг эргүүлэх эсвэл хэвтээ чиглэлийг ашиглах талаар бодож үзээрэй.
б. Хийл хөгжмийн зохиол
Хийл хөгжмийн график нь хайрцагны график болон нягтралын муруйг нэгтгэн тархалтын хураангуй болон хэлбэрийг харуулдаг. Энэ нь бүлгийн ялгаа нь өөр өөр тархалтын хэлбэрээс үүдэлтэй эсэхийг тодорхойлохыг хүссэн үед хэрэгтэй байдаг.
c. Алдааны мөр бүхий дундаж/цэгийн график
Илүү таамаглалын харилцаа холбооны хувьд алдааны мөрүүдээр дундажийг (жишээ нь, стандарт хазайлт, стандарт алдаа эсвэл итгэлцлийн интервал) зурах нь тооцоолсон дундаж болон түүний тодорхойгүй байдлыг онцолж өгдөг. Гэсэн хэдий ч энэ арга нь болгоомжтой байхыг шаарддаг: дундаж нь тэгш бус эсвэл олон горимт тархалтыг далдалж болно.
4. Хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг дүрслэх аргууд (Хоёр хувьсагчийн)
Хоёр хувьсагчийн шинжилгээ нь тоон-тоон, тоон-ангиллын эсвэл ангиллын-ангиллын гэсэн хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг ойлгоход чиглэгддэг.
а. Тархалтын график (тархалтын диаграмм)
Тархалтын график нь хоёр тоон хувьсагчийн хамгийн түгээмэл сонголт юм. Энэ нь шугаман, шугаман бус, кластерчилсан хэв маяг болон гадуурх утгыг харуулдаг. Дэвшилтэт шинжилгээний хувьд тархалтын графикийг ихэвчлэн чиг хандлагыг тодруулахын тулд регрессийн шугам эсвэл тэгшитгэлт (жишээ нь, LOESS)-ээр баяжуулдаг.
b. Цагийн цувааны өгөгдлийн шугаман диаграмм
Хэрэв тоон хувьсагч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл шугаман график нь чиг хандлага, улирлын шинж чанар болон огцом өсөлтийг тодорхойлоход тусалдаг. Цагийн цувааны статистикт энэ графикийг ихэвчлэн ARIMA загварчлал, экспоненциал тэгшитгэх эсвэл бусад загваруудаас өмнө ашигладаг.
c. Ангилал эсвэл матрицын дулааны зураглал
Дулааны зураглал нь болзошгүй хүснэгт эсвэл корреляцийн матрицуудад тохиромжтой. Өнгө нь утгуудын эрчим эсвэл хэмжээг илэрхийлдэг. Энэ арга нь том өгөгдлийн багцад үр дүнтэй боловч буруу тайлбарлахаас зайлсхийхийн тулд өнгөний схемийг зохих ёсоор сонгох ёстой.
5. Олон хувьсагчтай дүрслэлийн техникүүд (хоёроос дээш хувьсагч)
Өгөгдөл нь олон хувьсагчийг хамарсан үед графикийг хэт төвөгтэй болголгүйгээр мэдээллийг харуулах нь бэрхшээлтэй байдаг.
a. Өнгө/хэмжээ/хэлбэр бүхий тархсан график
Тархалтын диаграмм нь өнгө (ангиллын), цэгийн хэмжээ (тоон) эсвэл хэлбэр (ангиллын) ашиглан нэмэлт хувьсагчдыг харуулж чадна. Энэ арга нь хүчирхэг боловч домог тодорхой, харааны ялгаа нь хэтэрхий бага биш байхыг баталгаажуулахыг шаарддаг.
b. Фасетинг (жижиг олонлог)
Фасетинг нь ижил диаграмыг ангилалд үндэслэн (жишээлбэл, бүс нутгаар эсвэл бүтээгдэхүүний төрлөөр) олон самбарт хуваадаг. Энэ нь нэг диаграмд хэт их мэдээлэл оруулахаас илүү үр дүнтэй байдаг.
c. Хос график / тархай бутархай матриц
Тархалтын график матриц нь тоон хувьсагчдын бүх хосыг нэг сүлжээнд харуулдаг. Энэ нь хувьсагчдын хоорондын хамаарал, хүчтэй хамаарал эсвэл кластерын хэв маягийг тодорхойлоход тусалдаг. Энэ арга нь ялангуяа регрессийн шинжилгээ эсвэл машин сургалтын өмнө EDA-д ашигтай байдаг.
d. PCA биплот эсвэл хэмжээсийг багасгах график
Олон функц бүхий өгөгдлийн багцын хувьд PCA, t-SNE, эсвэл UMAP зэрэг хэмжээст бууруулах аргууд нь кластеруудыг илрүүлэхийн тулд өгөгдлийг 2 хэмжээст болгон буулгаж чаддаг. Статистикийн хувьд PCA биплотууд нь хувьсагчдын үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд оруулсан хувь нэмрийг харуулж чаддаг. Гэсэн хэдий ч шахалтын үед мэдээлэл алдагдах тул хэмжээст бууруулах үр дүнг болгоомжтой тайлбарлах хэрэгтэй.
6. Сайн дүрслэлийг зохион бүтээх зарчим
Хэрэв дизайн зөв биш бол сайн дүрслэх арга нь хор хөнөөлтэй хэвээр байж болно. Статистикийн хүрээнд дараах чухал зарчмуудыг дурдъя.
1. Өгөгдлийн төрөл болон асуултандаа тохирсон диаграммыг сонгоно уу. Хэт олон ангилалд эсвэл жижиг ялгааг харьцуулахын тулд дугуй диаграмм бүү ашиглаарай.
2. Тэнхлэгийн масштабыг шударгаар ашиглаарай. Тэнхлэгүүдийг таслах (жишээ нь, y тэнхлэг тэгээс эхэлдэггүй) нь ялгааг нүдээр томруулж болно. Энэ нь заримдаа хүлээн зөвшөөрөгдөх боловч нөхцөл байдал болон үндэслэлийг өгөх хэрэгтэй.
3. Өнгөнд анхаарлаа хандуул. Өнгө ялгахад хялбар палитрыг ашиглаж, өнгөний хослолын хэцүү хувилбаруудаас зайлсхий.
4. Тодорхой шошго болон эх сурвалжийг оруулна уу. Графикийг тусад нь байрлуулахын тулд гарчиг, тайлбар, нэгж болон тайлбарыг бүрэн гүйцэд байх ёстой.
5. Холбогдох үед тодорхойгүй байдлыг харуулах. Дүгнэлтийн статистикт итгэлцлийн интервал, таамаглалын зурвас эсвэл алдааны мөрийг харуулах нь ганц тоог харуулахаас хамаагүй илүү мэдээлэл сайтай байдаг.
6. “Диаграмын хог хаягдал”-аас зайлсхий. 3 хэмжээст эффект, хэт их чимэглэл эсвэл шаардлагагүй градиент нь гол мессежээс анхаарал сарниулж болзошгүй.
7. Статистик дүрслэлд гаргадаг нийтлэг алдаанууд
Зарим алдаа нийтлэг байдаг бөгөөд уншигчдыг төөрөгдүүлж болзошгүй:
– Медиан эсвэл тархалтыг харуулахгүйгээр өндөр гажуудсан өгөгдлийн дундажийг ашиглах.
– Хэт олон ангиллыг нэгтгэх нь графикийг уншихад хэцүү болгодог.
– Хэрэв өгөгдлийн хэмжээ маш өөр байвал бүлгийн харьцуулалт нь нэг талыг барьсан байж болох ч түүврийн хэмжээг харуулахгүй.
– Зөвхөн корреляцийг харуулсан тархалтын графикаас учир шалтгааны дүгнэлт гаргах.
8. Дүгнэлт
Статистикийн өгөгдөл дүрслэх аргууд нь өгөгдлийг ойлгох, дүн шинжилгээний зорилго, харилцааны ур чадварыг хослуулдаг. Гистограмм, хайрцаг диаграмм, тархалтын диаграмм, шугаман диаграмм, дулааны зураглал, тэр ч байтугай фасетинг болон PCA зэрэг олон хувьсагчтай аргууд нь шинжээчдэд тоон хүснэгтээс юу тодорхой харагдахгүй байгааг харахад тусалдаг. Гэсэн хэдий ч сайн дүрслэл нь зөвхөн "үзэсгэлэнтэй" төдийгүй үнэн зөв, шударга, хариулахыг хүссэн асуултууддаа төвлөрсөн байдаг.
Зөв техник, дууны дизайны зарчмуудыг хэрэгжүүлснээр өгөгдлийн дүрслэл нь судлаачдаас эхлээд бодлого боловсруулагчид хүртэлх янз бүрийн үзэгчдэд зориулсан нарийн төвөгтэй статистикийн шинжилгээ болон хялбар ойлголтын хооронд хүчирхэг гүүр болж чадна.
Хэрэв та хүсвэл би энэ нийтлэлийг илүү эрдэм шинжилгээний (ишлэлтэй) болгож, тохиолдлын жишээ нэмж эсвэл Excel, R, эсвэл Python зэрэг тодорхой програм хангамж дээр төвлөрсөн хувилбарыг бий болгож болно.
