Анхан шатны хүмүүст зориулсан статистик
Статистик бол өгөгдөл цуглуулах, шинжлэх, тайлбарлах, танилцуулах, зохион байгуулахтай холбоотой математикийн салбар юм. Энэ нь мэдээллийг тоон хэлбэрээр ойлгож, тайлбарлахыг хүсдэг хүн бүрт зайлшгүй шаардлагатай хэрэгсэл юм. Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж болох ч үндсэн ойлголттой бол хэн ч статистикийг эзэмшиж чадна. Энэхүү нийтлэл нь үндсэн ойлголтоос эхлээд зарим нийтлэг шинжилгээний аргууд хүртэл статистикийн ертөнцийг судлахад тань туслах болно.
Статистик яагаад чухал вэ?
Статистик нь бидэнд өгөгдөлд суурилсан шийдвэр гаргахад тусалдаг. Анагаах ухаан, маркетингаас эхлээд бизнес, нийгмийн шинжлэх ухаанаас эхлээд спорт хүртэл амьдралын бараг бүх талбарт өгөгдлийг гүйцэтгэлийг хэмжих, үр дүнг үнэлэх, ирээдүйг төлөвлөхөд ашигладаг. Статистик нь судлаачид болон шийдвэр гаргагчдад зүгээр л таамаглал эсвэл зөн совиндоо бус, харин нотолгоонд үндэслэн стратеги боловсруулж, шийдвэр гаргах боломжийг олгодог.
Статистикийн үндсэн ойлголтууд
Хүн ам ба түүвэр
– Хүн ам: гэдэг нь бидний судалгааны гол анхаарал хандуулж буй объект эсвэл хувь хүмүүсийн бүхэл бүтэн бүлэг юм. Жишээлбэл, хэрэв бид хотын оршин суугчдын дундаж насыг мэдэхийг хүсвэл манай хүн ам нь тухайн хотын бүх оршин суугчид юм.
– Дээж: нь шинжилгээнд зориулж авсан популяцийн дэд бүлэг юм. Бүх популяциас өгөгдөл цуглуулах нь ихэвчлэн боломжгүй эсвэл боломжгүй байдаг тул бид тухайн популяцийн төлөөллийн түүврээс өгөгдөл цуглуулдаг.
Параметрүүд ба статистик
– Параметр: нь популяцийн шинж чанарыг тодорхойлдог тоон утга юм (жишээлбэл, популяцийн дундаж).
– Статистик: түүврийн шинж чанарыг тодорхойлдог тоон утгууд (жишээ нь, түүврийн дундаж).
Хувьсагч
Хувьсагч гэдэг нь хэмжиж эсвэл ажиглаж болох шинж чанар эсвэл шинж чанар юм. Хувьсагчдын хоёр үндсэн төрөл байдаг:
1. Чанарын хувьсагч: хүйс, нүдний өнгө, боловсролын түвшин гэх мэт ангилал эсвэл шинж чанаруудыг тодорхойлно.
2. Тоон хувьсагч: нас, өндөр, орлого гэх мэт тоо хэмжээ эсвэл хэмжээг илэрхийлнэ. Тоон хувьсагч нь дискрет (бүхэл тоо) эсвэл тасралтгүй (бодит тоо) байж болно.
Хэмжилтийн хэмжээс
1. Нэрлэсэн: Эрэмбэлэлт эсвэл эрэмбэлэлтгүй чанарын өгөгдөл. Жишээ нь: хүйс, нүдний өнгө.
2. Дүрмийн тоо: Чанарын өгөгдөл нь эрэмбэлэгдсэн эсвэл эрэмбэлсэн боловч ялгааг нь хэмжих боломжгүй. Жишээ нь: сэтгэл ханамжийн түвшин (маш сэтгэл дундуур, сэтгэл дундуур, төвийг сахисан, сэтгэл хангалуун, маш сэтгэл хангалуун).
3. Интервал: Хэмжигдэхүйц зөрүүтэй, абсолют тэг байхгүй тоон өгөгдөл. Жишээ: Цельсийн эсвэл Фаренгейтийн температур.
4. Харьцаа: Хэмжигдэхүйц зөрүүтэй, абсолют тэгтэй тоон өгөгдөл нь үржүүлэх болон хуваах боломжийг олгодог. Жишээ нь: өндөр, жин, нас.
Пенгумпулан өгөгдөл
Статистикийн шинжилгээний эхний алхам бол өгөгдөл цуглуулах явдал юм. Өгөгдөл цуглуулах аргуудад дараахь зүйлс орно.
1. Судалгаа: Хариулагчдаас шууд мэдээлэл цуглуулахын тулд асуулга эсвэл ярилцлага ашиглах.
2. Туршилт: Хяналттай нөхцөлд туршилт хийх.
3. Ажиглалт: Субъектыг хөндлөнгийн оролцоогүйгээр байгалийн нөхцөлд нь ажиглах.
4. Хоёрдогч мэдээлэл цуглуулах: Засгийн газрын мэдээлэл эсвэл шинжлэх ухааны уран зохиол гэх мэт бусад талуудын цуглуулсан өгөгдлийг ашиглах.
Тодорхойлсон өгөгдлийн шинжилгээ
Тайлбарлах шинжилгээ нь өгөгдлийг ойлгох эхний алхам юм. Энэ нь хураангуй статистик эсвэл дүрслэлээр дамжуулан өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэх аргуудыг агуулдаг.
Хураангуй статистик
1. Төвлөрлийн хэмжүүр
– Дундаж (Дундаж): Бүх утгуудын нийлбэрийг утгуудын тоонд хуваана.
– Медиан: Эрэмбэлэгдсэн өгөгдлийн дундаж утга.
– Горим: Өгөгдлийн багцад хамгийн олон удаа гарч ирдэг утга.
2. Тархалтын хэмжээ
– Хүрээ: Хамгийн их ба хамгийн бага утгуудын хоорондох зөрүү.
– Вариант (Хувьсах): Утга тус бүрийн дундаж болон дундажийн зөрүүний дундаж квадрат.
– Стандарт хазайлт (Стандарт хазайлт): Дисперсийн квадрат язгуур.
Өгөгдлийн дүрслэл
Өгөгдлийн дүрслэл нь өгөгдлийн тархалт болон хэв маягийг ойлгоход тусалдаг. Түгээмэл хэрэглэгддэг дүрслэлийн хэрэгслүүдийн зарим нь:
– Гистограмм: Тоон өгөгдлийн давтамжийн тархалтыг харуулна.
– Баганын диаграмм (Баганын диаграмм): Чанарын өгөгдөлд ашигладаг.
– Дугуй диаграм (Тойрог диаграм): Чанарын өгөгдлийн эзлэх хувийг харуулна.
– Хайрцагны диаграмм (Хайрцагны диаграмм): Квартил болон гадуурх утгыг тодруулснаар өгөгдлийн тархалтыг харуулна.
Дүгнэлтийн шинжилгээ
Дүгнэлтийн шинжилгээг түүврийн өгөгдөлд үндэслэн популяцийн талаар дүгнэлт гаргахад ашигладаг. Үүнд таамаглалын тест, регресс, дисперсийн шинжилгээ (ANOVA) зэрэг янз бүрийн аргууд багтдаг.
Таамаглалын тест
Таамаглалын тест гэдэг нь өгөгдлийн түүвэрт тухайн нөхцөл байдал бүхэл бүтэн популяцид үнэн гэсэн дүгнэлтэд хангалттай нотолгоо байгаа эсэхийг тодорхойлоход ашигладаг арга юм. Алхамуудад дараахь зүйлс орно.
1. Тэг таамаглал (H0) болон өөр таамаглал (H1)-ийг тодорхойлох
– H0: Ямар ч нөлөө эсвэл ялгаа байхгүй.
– H1: Үр нөлөө эсвэл ялгаа бий.
2. Ач холбогдлын түвшинг (α) тодорхойл, ихэвчлэн 0.05.
3. Тестийн статистик ба магадлалыг тооцоолох (p-утга)
4. p-утгыг α-тай харьцуулах
– Хэрэв p < α бол H0 няцаагдсан бол H1-ийг хүлээн зөвшөөрөх хангалттай нотолгоо байна. – Хэрэв p ≥ α бол H0 няцагдаагүй бол H1-ийг хүлээн зөвшөөрөх хангалттай нотолгоо байхгүй байна. Корреляци ба регресс 1. Корреляци: Хоёр тоон хувьсагчийн хоорондох шугаман хамаарлын хүч ба чиглэлийг хэмждэг. Корреляцийн коэффициент нь -1 (төгс сөрөг хамаарал) ба 1 (төгс эерэг хамаарал) хооронд хэлбэлздэг. 2. Регресс: Хамааралтай хувьсагч ба нэг буюу хэд хэдэн бие даасан хувьсагчдын хоорондох хамаарлыг хэмждэг. Энгийн шугаман регресс нь шулуун шугамын тэгшитгэлийг ашигладаг бөгөөд бид m (налуу) ба c (огтлолцол)-ийн хамгийн сайн утгыг олохыг хичээдэг. Дисперсийн шинжилгээ (ANOVA) ANOVA-г гурван буюу түүнээс дээш бүлгийн дундажийг харьцуулахад ашигладаг. Энэ арга нь бүх бүлгийн дундаж утга тэнцүү гэсэн таамаглалыг дор хаяж нэг бүлгийн дундаж утга өөр гэсэн таамаглалтай харьцуулдаг. Дүгнэлт
