Үндсэн дүгнэлтийн статистик: Тодорхойлолт, аргууд ба хэрэглээ
Статистик бол өгөгдлийг хэрхэн цуглуулах, боловсруулах, шинжлэх, тайлбарлах, танилцуулахыг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Статистикийг ерөнхийд нь хоёр үндсэн салбарт хуваадаг: тайлбарлах статистик ба дүгнэлт статистик. Тайлбарлах статистик нь хүснэгт, график, төвийн хандлага ба тархалтын янз бүрийн хэмжүүр гэх мэт амархан ойлгогдох хэлбэрээр өгөгдлийг танилцуулах, нэгтгэхэд чиглэдэг. Нөгөөтэйгүүр, дүгнэлт статистик нь түүврийн өгөгдөлд үндэслэн популяцийн талаар таамаглал эсвэл дүгнэлт хийх боломжийг олгодог.
Дүгнэлт статистик гэдэг нь түүврээс авсан өгөгдөлд үндэслэн популяцийн талаар дүгнэлт хийх, дүгнэлт гаргах боломжийг олгодог статистикийн нэг салбар юм. Энэ хэрэглээ нь маш чухал бөгөөд учир нь бүх популяциас өгөгдөл цуглуулах боломжгүй байдаг. Дүгнэлт статистикийн аргуудаар бид популяцийн талаарх тооцоолол эсвэл таамаглал дэвшүүлж, эдгээр тооцоололд итгэх түвшинг хэмжиж болно.
Үндсэн ойлголт ба үндсэн ойлголтууд
Хүн ам ба түүвэр
– Хүн ам: Судалгааны сэдэв болсон хувь хүн эсвэл объектын бүхэл бүтэн цуглуулгыг хэлнэ. Жишээлбэл, их сургуулийн бүх оюутнууд.
– Түүвэр: Тухайн популяцийн талаар дүгнэлт гаргах судалгаанд зориулж сонгосон популяцийн дэд хэсэг буюу хэсэг. Жишээлбэл, их сургуулиас санамсаргүй байдлаар 100 оюутныг сонгосон.
Параметрүүд ба статистик
– Параметр: Энэ нь популяцийн шинж чанарыг (жишээлбэл, популяцийн дундаж) тодорхойлдог тоон утга юм.
– Статистик: Түүврийн шинж чанарыг (жишээ нь, түүврийн дундаж) тодорхойлдог тоон утгууд юм.
Дүгнэлтийн статистикийн аргууд
Дүгнэлтийн статистикт ихэвчлэн ашиглагддаг янз бүрийн аргууд байдаг, тухайлбал:
1. Параметрийн тооцоолол
– Параметрийн тооцоолол нь популяцийн параметрийн утгыг тооцоолох (эсвэл урьдчилан таамаглах) зорилгоор түүврийн өгөгдлийг ашиглахыг хэлнэ. Тооцооллын хоёр үндсэн төрөл байдаг:
– Цэгийн тооцоолол: Хүн амын параметрийн нэг удаагийн тооцоолол. Жишээлбэл, түүврийн дундажийг ашиглан хүн амын дундажийг тооцоолох.
– Итгэлцлийн интервал: Тодорхой түвшний итгэлцэл бүхий популяцийн параметрийн утгыг агуулна гэж таамагласан эсвэл хүлээгдэж буй утгуудын хүрээ.
2. Таамаглалын тест
– Таамаглалыг шалгах үйл явц нь хоёр таамаглалыг хамардаг бөгөөд энэ нь ямар ч нөлөө эсвэл ялгаа байхгүй гэж заасан тэг таамаглал (H0) болон нөлөө эсвэл ялгаа байгаа гэж заасан өөр таамаглал (H1) юм.
– Таамаглалын тест нь түүврийн өгөгдлөөс өөр таамаглалын талд тэг таамаглалыг няцаахад хангалттай нотолгоо байгаа эсэхийг тодорхойлох зорилготой.
– Таамаглалын тестийн алхмууд нь дараахь зүйлийг агуулна.
1. Хоёр таамаглалыг (Хо ба Ха) хэлнэ үү.
2. Ач холбогдлын түвшинг (альфа) сонгоно уу.
3. Өгөгдөл цуглуулж, шинжлэх.
4. p-утга эсвэл туршилтын статистикийг тодорхойлно уу.
5. p-утга болон ач холбогдлын түвшинд үндэслэн дүгнэлт гарга.
3. Регрессийн шинжилгээ
– Хоёр буюу түүнээс дээш хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг ойлгоход ашигладаг.
– Энгийн шугаман регрессийн загвар нь нэг бие даасан хувьсагч (урьдчилан таамаглагч) ба нэг хамааралтай хувьсагч (хариу үйлдэл)-ийн хоорондын хамаарлыг хамардаг.
– Олон шугаман регрессийн загварууд нь нэгээс олон бие даасан хувьсагчийг хамардаг.
4. Дисперсийн шинжилгээ (ANOVA)
– Гурван ба түүнээс дээш бүлгийн дундажийг харьцуулж, дор хаяж нэг бүлэг бусдаасаа ялгаатай эсэхийг тодорхойлоход ашигладаг.
– Нэг талын ANOVA нь нэг хүчин зүйл эсвэл бие даасан хувьсагчийг хамардаг бол хоёр талын ANOVA нь хоёр хүчин зүйл эсвэл бие даасан хувьсагчийг хамардаг.
Дүгнэлтийн статистикийн хэрэглээ
Дүгнэлтийн статистикийн хэрэглээг дараахь олон салбарт ашиглаж болно.
– Эрүүл мэнд: Хуучин эмчилгээтэй харьцуулахад шинэ эмчилгээний үр нөлөөг тодорхойлох.
– Бизнес: Хэрэглэгчийн сэтгэл ханамжийг хэмжих, ирээдүйн борлуулалтын талаар таамаглал дэвшүүлэх.
– Сэтгэл судлал: Өвчтөний сэтгэцийн байдлыг сайжруулах эмчилгээ эсвэл оролцооны үр нөлөөг үнэлэх.
– Боловсрол: Шинэ сургалтын хөтөлбөр эсвэл тодорхой заах аргын үр нөлөөг үнэлэх.
– Нийгмийн ухаан: Судалгааны өгөгдлийг шинжилж, нийгмийн зан үйлийн талаар дүгнэлт гаргах.
Кейс судалгаа ба жишээнүүд
Дүгнэлтийн статистикийг хэрэгжүүлэх жишээ болгон боловсролын салбарын энгийн тохиолдлын судалгааг энд оруулав.
Кейс судалгаа: Шинэ заах арга техникүүдийн үр нөлөө
А сургуулийн математикийн багш сурагчдын гүйцэтгэлийг сайжруулахад шинэ заах арга техник нь хуучин аргаас илүү үр дүнтэй эсэхийг тодорхойлохыг хүссэн. Үүний тулд тэрээр хоёр бүлгийн сурагчдын мэдээллийг ашигласан: нэг бүлэг нь хуучин заах арга техникийг (хяналтын бүлэг), нөгөө нь шинэ заах арга техникийг (туршилтын бүлэг) ашиглан хичээл заажээ.
Шинжилгээний алхамууд:
1. Таамаглалын томъёолол
– Хо: Хоёр бүлгийн хооронд дундаж шалгалтын онооны зөрүү байхгүй.
– Ха: Хоёр бүлгийн дундаж шалгалтын онооны зөрүү байна.
2. Өгөгдөл цуглуулах
– Хоёр бүлгээс шалгалтын онооны мэдээллийг цуглуул.
3. Статистикийн шинжилгээ
– Хоёр дундаж утгыг харьцуулахын тулд бие даасан t-тест ашиглах.
– Ач холбогдлын түвшинг сонгоно уу (жишээ нь, альфа = 0,05).
4. Тооцоолол ба тайлбар
– t-статистик болон p-утгыг тооцоол.
– Хэрэв p-утга < альфа бол Ho-г няцаана. Энэ нь шинэ заах арга техник нь мэдэгдэхүйц нөлөөтэй болохыг харуулж байна. Дүгнэлт: Дүгнэлт статистик нь өгөгдлийн шинжилгээ, шийдвэр гаргалтад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Дээр дурдсан зарчим, аргуудаар дамжуулан бид хүчин төгөлдөр дүгнэлт хийж, илүү сайн, илүү мэдээлэлтэй шийдвэр гаргаж чадна. Дүгнэлт статистикийн ойлголтыг эзэмших нь зөвхөн эрдэм шинжилгээний салбарт төдийгүй өдөр тутмын амьдрал болон бусад мэргэжлийн салбарт маш их хэрэгтэй байх болно. Тиймээс дүгнэлт статистикийн үндсийг сайн ойлгох нь өгөгдлийн шинжилгээ, судалгаанд оролцдог хүн бүрийн хувьд чухал эхний алхам юм.
