Статистикийн цагийн цувааны шинжилгээ
Цагийн цувааны шинжилгээ нь өдөр тутмын, долоо хоног тутмын, сар тутмын эсвэл жил тутмын гэх мэт цаг хугацааны явцад дараалан цуглуулсан өгөгдлийг судалдаг статистикийн нэг салбар юм. Цаг хугацааны нэг цэгт цуглуулдаг хөндлөн огтлолын өгөгдлөөс ялгаатай нь цаг хугацааны цувааны шинжилгээ нь цаг хугацааны явцад хөгжиж буй өөрчлөлт болон хэв маягийн динамикийг онцолдог. Эдийн засаг, бизнес, нийгмийн эрүүл мэнд, эрчим хүч, тэр ч байтугай уур амьсгалын олон чухал шийдвэрүүд нь өнгөрсөн чиг хандлагыг ойлгож, ирээдүйн чиг хандлагыг урьдчилан таамаглахаас хамаардаг тул цаг хугацааны цувааны шинжилгээ нь судалгаа, практикт чухал хэрэгсэл болдог.
Цагийн цувааны өгөгдлийн шинж чанарууд
Цаг хугацааны цувааны гол шинж чанар нь чухал мэдээллийг алдалгүйгээр хольж болохгүй дараалалтай байдагт оршино. Өнөөдрийн утга нь ихэвчлэн өчигдрийн утгатай холбоотой байдаг бөгөөд энэ сарын утга нь жилийн хэв маягаас хамаарч өөрчлөгдөж болно. Энэхүү цаг хугацааны хоорондын хамаарлыг автокорреляци гэж нэрлэдэг. Цаашилбал, цагийн цуваа нь ихэвчлэн чиг хандлага (урт хугацааны хөдөлгөөн), улирлын шинж чанар (цаг хугацааны явцад давтагдах хэв маяг), мөчлөг (үргэлж тогтмол байдаггүй завсрын долгион), шуугиан эсвэл санамсаргүй алдаа зэрэг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг харуулдаг.
Жишээлбэл, жижиглэнгийн борлуулалт баярын үеэр (улирлын чанартай) өсөх хандлагатай байдаг ч эдийн засгийн өсөлтөөс (чиг хандлага) шалтгаалан жилээс жилд аажмаар өсч болно. Нийлүүлэлтийн тасалдал эсвэл бодлогын өөрчлөлт гэх мэт урьдчилан таамаглаагүй үйл явдлуудаас үүдэлтэй хэлбэлзэл нь санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсэгт багтдаг.
Цагийн цувааны шинжилгээний зорилго
Ерөнхийдөө цагийн цувааны шинжилгээ нь хэд хэдэн үндсэн зорилготой. Нэгдүгээрт, энэ нь өгөгдлийн хэв маягийг товч бөгөөд мэдээлэл сайтайгаар тайлбарладаг, жишээлбэл, чиг хандлагыг улирлын шинж чанараас ялгаж салгах замаар. Хоёрдугаарт, энэ нь статистикийн загвараар дамжуулан өгөгдөл үүсгэх механизмыг тайлбарлаж, цаг хугацааны явцад үнэ цэнийн өөрчлөлтийн цаад үйл явцыг ойлгох боломжийг олгодог. Гуравдугаарт, энэ нь түүхэн хэв маягт үндэслэн ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолдог. Дөрөвдүгээрт, энэ нь эдийн засгийн хямрал, зах зээлийн зан төлөвийн өөрчлөлт, эсвэл өгөгдлийн хазайлтыг үүсгэдэг хэмжих хэрэгслийн эвдрэл зэрэг гажиг эсвэл бүтцийн өөрчлөлтийг илрүүлдэг.
Эхний алхамууд: Дүрслэл ба судалгаа
Нийтлэг эхний алхам бол өгөгдлийг цаг хугацаатай харьцуулан график зурах явдал юм. Энгийн дүрслэл нь ихэвчлэн дээш эсвэл доош чиг хандлага, улирлын хэв маяг, гадуурх утгыг харуулдаг. Дараа нь богино хугацааны хэлбэлзлийг зөөлрүүлэхийн тулд хөдөлгөөнт дундажийг тооцоолох эсвэл чиг хандлага, улирлын болон үлдэгдэл бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг салгахын тулд цагийн цувааны задралыг ашиглах гэх мэт урьдчилсан статистикийн шинжилгээг хийдэг.
Графикаас гадна цагийн цувааны судалгаанд хоёр чухал хэрэгсэл бол автокорреляцийн функц (ACF) болон хэсэгчилсэн автокорреляцийн функц (PACF) юм. ACF нь одоогийн утга болон янз бүрийн хоцрогдол дахь утгуудын хоорондын хамаарал хэр хүчтэй байгааг харуулдаг (жишээлбэл, 1 өдрийн өмнө, 2 өдрийн өмнө гэх мэт). PACF нь жижиг хоцрогдлын нөлөөллийг хянасны дараа хоцрогдлын шууд нөлөөллийг тодорхойлоход тусалдаг. ACF болон PACF-ээс авсан мэдээлэл нь зөв загварыг сонгоход маш хэрэгтэй байдаг.
Хөдөлгөөнгүй байдлын тухай ойлголт
Олон сонгодог цагийн цувааны аргууд, ялангуяа ARIMA гэр бүл нь өгөгдлийг хөдөлгөөнгүй гэж үздэг. Хөдөлгөөнгүй цагийн цуваа гэдэг нь түүний статистик шинж чанарууд (дундаж ба дисперс гэх мэт) цаг хугацааны явцад харьцангуй тогтмол байдаг бөгөөд автокорреляци нь зөвхөн цаг хугацааны хоцрогдолоос хамаардаг бөгөөд үнэмлэхүй цаг хугацаанаас хамаардаггүй гэсэн үг юм.
Хэрэв өгөгдөл нь хүчтэй чиг хандлага эсвэл тодорхой улирлын шинж чанарыг харуулсан бол энэ нь ихэвчлэн тогтворгүй байдаг. Үүнийг тогтворгүй болгохын тулд шинжээчид хэлбэлзлийг тогтворжуулахын тулд ялгаварлан гадуурхах (үе хоорондын зөрүүг авах) эсвэл логарифмын хувиргалт зэрэг хувиргалтыг ихэвчлэн ашигладаг. Өргөтгөсөн Дики-Фуллер (ADF) эсвэл KPSS зэрэг албан ёсны тестүүд нь тогтворгүй байдлыг үнэлэхэд тусалдаг боловч тэдгээрийн тайлбар нь контекст ойлголт болон харааны хяналтыг хослуулан шаарддаг.
Алдартай Цагийн Цувралын Загварууд
1. Хөдөлгөөнт дундажийн загвар ба экспоненциал тэгшитгэл
Богино хугацааны урьдчилсан мэдээнд тэгшитгэх аргуудыг өргөн ашигладаг. Хөдөлгөөнт дундаж нь дараагийн үеийг урьдчилан таамаглахын тулд сүүлийн хэдэн үеийн дундажийг авдаг. Экспоненциал тэгшитгэх нь хамгийн сүүлийн үеийн ажиглалтад илүү их ач холбогдол өгдөг. Энгийн экспоненциал тэгшитгэх зэрэг аргууд нь чиг хандлагагүй болон улирлын чанартай өгөгдөлд тохиромжтой байдаг бол Холтын арга нь чиг хандлагыг, Холт-Винтерс нь чиг хандлага болон улирлын шинж чанарыг хоёуланг нь зохицуулдаг.
Тэгшлэх аргуудын давуу талууд нь энгийн, хурдан бөгөөд үйл ажиллагааны зорилгоор сайн ажилладагт оршино. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь автокорреляцийн бүтцийг үргэлж бүрэн тайлбарлаж чаддаггүй.
2. AR, MA болон ARIMA
Авторегрессив (AR) загвар нь одоогийн утгууд нь өнгөрсөн үеийн утгуудаас хамаардаг гэж үздэг. Хөдөлгөөнт дундаж (MA) загвар нь одоогийн утгууд нь өнгөрсөн үеийн алдаанаас хамаардаг гэж үздэг. Энэ хоёрын хослолыг ARMA гэж нэрлэдэг бөгөөд өгөгдлийг хөдөлгөөнгүй болгохын тулд ялгах шаардлагатай үед загвар нь ARIMA (Авторегрессив Интегралчилсан Хөдөлгөөнт Дундаж) болдог. ARIMA-г ARIMA(p, d, q) гэж бичдэг бөгөөд энд p нь AR-ийн дараалал, d нь ялгах дараалал, q нь MA-ийн дараалал юм.
Параметр сонгоход ихэвчлэн ACF/PACF болон AIC эсвэл BIC зэрэг мэдээллийн шалгуурууд тусалдаг. ARIMA нь уян хатан байдал, бат бөх онолын үндэс суурийнхаа ачаар эдийн засаг, бизнесийн урьдчилсан мэдээнд удаан хугацаанд стандарт байсаар ирсэн.
3. Улирлын чанартай SARIMA
Хэрэв өгөгдөл нь тодорхой улирлын шинж чанартай бол - жишээлбэл, сар-жилийн хэв маягтай бол - ARIMA загварыг SARIMA (Улирлын ARIMA) болгон өргөтгөнө. Энэ загвар нь тодорхой улирлын хугацаанд AR, ялгаа, MA параметрүүдийг багтаасан улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийг нэмдэг (жишээлбэл, сарын өгөгдөлд 12). SARIMA нь сард жуулчдын тоо, өдөр тутмын хэв маягтай цагийн цахилгаан эрчим хүчний хэрэглээ, эсвэл улирлын чанартай бүтээгдэхүүний эрэлт зэрэг өгөгдөлд үр дүнтэй байдаг.
4. Олон хувьсагчийн хувьд VAR
Олон тохиолдолд бид инфляци, хүүгийн түвшин, валютын ханш гэх мэт нэгээс олон цагийн цувааг нэгэн зэрэг шинжилдэг. Векторын авторегресс (VAR) нь хувьсагч бүрийг өөрийн өнгөрсөн утга болон бусад хувьсагчдын нөлөөнд оруулах боломжийг олгодог. VAR-ийг импульсийн хариу урвалын шинжилгээгээр системийн динамик болон цочролын нөлөөг судлахын тулд эконометрикт өргөн ашигладаг.
5. Тогтворгүй байдлын загвар: ARCH/GARCH
Санхүүгийн өгөгдөлд хэлбэлзэл нь ихэвчлэн кластеруудад тохиолддог: тайван үе, дараа нь өндөр хэлбэлзэлтэй үеүүд. ARCH болон GARCH загварууд нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хэлбэлзлийг загварчлахад зориулагдсан. Эдгээр загварууд нь эрсдэлийн удирдлага, хөрөнгийн үнэлгээ, зах зээлийн тодорхойгүй байдлыг хэмжихэд чухал ач холбогдолтой.
Загварын үнэлгээ ба урьдчилсан таамаглалын нарийвчлал
Загварыг сонгосны дараа бид түүний хүрэлцээг үнэлэх хэрэгтэй. Үлдэгдэл (бодит болон таамагласан өгөгдлийн зөрүү) нь санамсаргүй шуугиантай төстэй байх ёстой: хэв маяггүй, автокорреляцигүй, харьцангуй тогтвортой дисперстэй байх ёстой. Үлдэгдэл автокорреляцийг шалгахад Льюнг-Бокс тестийг ихэвчлэн ашигладаг.
Урьдчилсан мэдээний чанарыг хэмжихийн тулд MAE (Дундаж Үнэмлэхүй Алдаа), RMSE (Үндэс Дундаж Квадрат Алдаа), MAPE (Дундаж Үнэмлэхүй Хувь Алдаа) зэрэг үзүүлэлтүүдийг ашигладаг. Сайн туршлага бол өгөгдлийг санамсаргүй хуваалт биш харин сургалтын болон туршилтын өгөгдөл болгон хуваах явдал юм (цаг хугацаанд суурилсан хуваалт), ингэснээр үнэлгээ нь бодит урьдчилсан мэдээний нөхцөл байдлыг тусгадаг.
Цаг хугацааны цувааны нийтлэг бэрхшээлүүд
Цагийн цувааны шинжилгээ нь ихэвчлэн дутуу өгөгдөл, хэмжилтийн тодорхойлолтын өөрчлөлт, хэт их гажуудал, бүтцийн завсарлага зэрэг бэрхшээлтэй тулгардаг. Жишээлбэл, цар тахал нь хэрэглээний хэв маягийг эрс өөрчилж, цар тахлын өмнөх үед сургагдсан загваруудыг нарийвчлал багатай болгодог. Ийм нөхцөлд загварыг шинэчлэх, гадны хувьсагчдыг ашиглах эсвэл илүү дасан зохицох арга барил шаардлагатай байж болно.
Цаашилбал, өгөгдлийн хугацааны нарийвчлал болон урт нь ашиглаж болох аргуудад мэдэгдэхүйц нөлөөлдөг. Өндөр давтамжийн өгөгдөл (жишээлбэл, минут тутамд) нь дуу чимээ болон тооцооллыг тусгайлан зохицуулахыг шаарддаг бол жилийн өгөгдөл нь улирлын шинж чанарыг найдвартай тодорхойлоход хэтэрхий богино байж болно.
Хаах
Статистикийн цагийн цувааны шинжилгээ нь цаг хугацааны явцад хувьсан өөрчлөгдөж буй өгөгдлийг ойлгох баялаг хүрээг бий болгодог. Чиг хандлага, улирлын шинж чанар, автокорреляцийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг таньж, экспоненциал тэгшитгээс эхлээд ARIMA, VAR, GARCH хүртэлх зөв загварыг сонгосноор бид илүү нарийвчлалтай урьдчилсан мэдээ гаргаж, илүү тодорхой ойлголттой болж чадна. Гэсэн хэдий ч амжилттай дүн шинжилгээ хийх нь зөвхөн техникээс гадна нөхцөл байдал, өгөгдлийн чанар, нарийн үнэлгээг ойлгохоос хамаарна. Бодит цагийн өгөгдөлд улам бүр найддаг болсон дэлхий ертөнцөд цагийн цувааг шинжлэх чадвар нь судлаачид болон мэргэжилтнүүдийн аль алиных нь хувьд улам бүр чухал ур чадвар болж байна.
