Цуврал зэрэгцээ эсэргүүцлийн томъёо
Резистор нь цахилгаан хэлхээний зайлшгүй бүрэлдэхүүн хэсэг бөгөөд гүйдэл ба хүчдэлийг зохицуулахад ашиглагддаг. Олон хэрэглээнд хүссэн эсэргүүцлийн утгыг авахын тулд резисторыг янз бүрийн тохиргоонд холбож болно. Хоёр үндсэн тохиргоог ихэвчлэн ашигладаг: цуваа ба зэрэгцээ. Энэ нийтлэлд цуваа ба зэрэгцээ резисторуудтай холбоотой томъёо, ойлголтууд, түүнчлэн тэдгээрийн янз бүрийн нөхцөлд хэрэглэх хэрэглээг нарийвчлан авч үзэх болно.
1. Цуврал резисторууд
Цуваа холболтын хэлхээнд резисторууд хоорондоо цуваа холбогдсон байдаг. Резистор бүрээр урсах гүйдэл ижил боловч резистор бүр дээрх хүчдэлийн уналт өөр байж болно. Цуваа холбогдсон резисторуудын нийт эсэргүүцлийн томъёо нь бүх тусдаа эсэргүүцлийн нийлбэр юм. Математикийн хувьд цуваа холболтын хэлхээний нийт эсэргүүцэл (\(R_{нийт} \))-ийг дараах байдлаар өгнө.
\[ Нийт R_{нийт} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_n \]
энд \(R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n \) нь хэлхээний резистор бүрийн хувийн эсэргүүцлийн утга юм.
Жишээ:
Хэрэв бидэнд √(R_1 = 2 \Omega \), √(R_2 = 4 \Omega \), болон √(R_3 = 6 \Omega \) утгатай гурван резистор байгаа бол цуваа хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь:
\[ R_{нийт} = 2 \Омега + 4 \Омега + 6 \Омега = 12 \Омега \]
2. Зэрэгцээ резисторууд
Зэрэгцээ хэлхээнд резисторууд нь терминалууд нь нэг цэгт холбогдсон байхаар холбогдсон байдаг. Резистор бүрийн хүчдэл ижил боловч резистор бүрээр урсах гүйдэл өөр байж болно. Зэрэгцээ холбогдсон резисторуудын нийт эсэргүүцлийн томъёо нь бүх тусдаа эсэргүүцлийн урвуу нийлбэрийн урвуу юм. Математикийн хувьд зэрэгцээ хэлхээний нийт эсэргүүцэл (\(R_{нийт} \))-ийг дараах байдлаар өгнө.
\[ \frac{1}{R_{нийт}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]
Жишээ:
Хэрэв бидэнд √(R_1 = 2 \Omega \), √(R_2 = 4 \Omega \), ба √(R_3 = 6 \Omega \) гэсэн утгатай гурван резистор байгаа бол зэрэгцээ хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь:
\[ \frac{1}{R_{нийт}} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{4 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega} \]
\[ \frac{1}{R_{нийт}} = 0.5 + 0.25 + 0.1667 = 0.9167 \]
\[ R_{нийт} = \frac{1}{0.9167} \ойролцоогоор 1.09 \Омега \]
3. Цуваа ба зэрэгцээ хослол
Ихэнхдээ цахилгаан хэлхээ нь цуваа болон зэрэгцээ холбогдсон резисторуудын хослолыг агуулдаг. Ийм хэлхээг шинжлэхийн тулд бид хоёр төрлийн холболтын зарчмуудыг алхам алхмаар хэрэгжүүлэх шаардлагатай.
Жишээ:
Бидэнд гурван резистортой хэлхээ байгаа бөгөөд \(R_1 \) ба \(R_2 \) зэрэгцээ холбогдсон бөгөөд энэ хослолыг \(R_3 \)-тэй цуваа холбоно гэж үзье. Резисторын утга нь \(R_1 = 2 \Omega \), \(R_2 = 4 \Omega \), ба \(R_3 = 6 \Omega \) байна.
1. Эхлээд зэрэгцээ холбогдсон \( R_1 \) ба \( R_2 \)-ийн нийт эсэргүүцлийг тооцоолно уу:
\[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{2 \Omega} + \frac{1}{4 \Omega} \]
\[ \frac{1}{R_{12}} = 0.5 + 0.25 = 0.75 \]
\[ R_{12} = \frac{1}{0.75} = 1.33 \Омега \]
2. Дараа нь, \(R_3 \)-тэй цуваа холбогдсон \(R_{12} \) хослолын нийт эсэргүүцлийг тооцоолно уу:
\[ Нийт R_{нийт} = Нийт R_{12} + Нийт R_3 \]
\[ R_{нийт} = 1.33 \Омега + 6 \Омега = 7.33 \Омега \]
4. Цуваа болон зэрэгцээ холболттой хэлхээний хүчдэл ба гүйдэл
а. Цуваа хэлхээ
– Хүчдэл: Цуваа холболтын хэлхээний нийт хүчдэл нь резистор бүрийн хүчдэлийн уналтын нийлбэр юм.
\[ V_{нийт} = V_1 + V_2 + V_3 + \ldots + V_n \]
– Гүйдэл: Резистор бүрээр урсах гүйдэл ижил байна.
\[ I_{нийт} = I_1 = I_2 = I_3 = \ldots = I_n \]
b. Зэрэгцээ хэлхээ
– Хүчдэл: Резистор бүр дээр унах хүчдэл ижил байна.
\[ V_{нийт} = V_1 = V_2 = V_3 = \ldots = V_n \]
– Гүйдэл: Зэрэгцээ хэлхээний нийт гүйдэл нь резистор бүрээр урсаж буй гүйдлийн нийлбэр юм.
\[ I_{нийт} = I_1 + I_2 + I_3 + \ldots + I_n \]
5. Өдөр тутмын амьдралд хэрэглэх нь
Цуваа болон зэрэгцээ холболттой резисторуудыг өдөр тутмын амьдрал болон үйлдвэрлэлийн олон янзын хэрэглээнд ашигладаг:
а. Хэрэглээний электроник
Телевиз, компьютер, гар утас зэрэг электрон төхөөрөмжүүдэд резисторыг янз бүрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд орж буй хүчдэл ба гүйдлийг зохицуулахад ашигладаг.
б. Чийдэн ба гэрэлтүүлэг
Гэрийн гэрэлтүүлгийг ихэвчлэн зэрэгцээ холбодог тул нэг гэрэл унтарсан ч бусад нь асаалттай хэвээр байх болно.
c. Автомашины цахилгаан систем
Тээврийн хэрэгсэлд резисторыг гэрэлтүүлэг, халаалт, аудио систем зэрэг функцийг хянахын тулд янз бүрийн хэлхээнд ашигладаг.
6. Цуваа болон зэрэгцээ резисторыг тооцоолох зөвлөмж ба аргууд
– Үндсэн зарчмуудыг ойлгох нь: Цуваа болон зэрэгцээ холболтын үндсэн ойлголтуудыг ойлгох. Цуваа холболтын хэлхээ нь резистор бүрээр ижил гүйдэлтэй байдаг бол зэрэгцээ холболтын хэлхээ нь резистор бүр дээр ижил хүчдэлтэй байдаг.
– Диаграм ашиглах: Хэлхээний диаграм зурах нь дүрслэл болон тооцоололд тусалж чадна.
– Алхам алхмаар: Хосолсон хэлхээний хувьд тооцооллыг хамгийн энгийн хэсгээс эхлэн алхам алхмаар гүйцэтгэнэ.
– Баталгаажуулалт: Тооцоолол хийсний дараа үр дүнг үнэн зөв эсэхийг баталгаажуулахын тулд үндсэн ойлголтуудаар баталгаажуулна.
Дүгнэлт
Цуваа болон зэрэгцээ холболттой резисторуудын томъёо, ойлголтыг ойлгох нь цахилгаан хэлхээний шинжилгээний үндсэн зарчим юм. Эдгээр зарчмуудыг ашиглан бид өдөр тутмын амьдрал, технологид өргөн хүрээний хэрэглээтэй илүү нарийн төвөгтэй хэлхээг зохион бүтээж, шинжлэх боломжтой. Зөв арга барил, бүрэн ойлголттой бол бид резисторын хэрэглээг янз бүрийн практик зорилгоор оновчтой болгож чадна.
