Өргөтгөлийн томъёо

Жишээ асуултууд болон өргөтгөлийн томъёонууд

1. Термометрийг дүүргэхэд ашигладаг шингэнийг мөнгөн ус эсвэл спиртээр хийдэг. Энэхүү термометрийг хийх үндэс нь өөрчлөлтийн зарчим юм...

A. температурын өөрчлөлтийн үр дүнд мөнгөн усны тэлэлтийн хурд
B. мөнгөн усны температурын өөрчлөлтөөс үүдэлтэй дулаан шингээлт
C. мөнгөн усны температурын өөрчлөлтийн үр дүнд үүссэн даралт
D. мөнгөн усны температурын өөрчлөлтийн үр дүнд үүссэн эзэлхүүн

Хэлэлцүүлэг
Температур өөрчлөгдөхөд объектын эзэлхүүн өөрчлөгддөг. Ерөнхийдөө температур нэмэгдэхэд эзэлхүүн нь нэмэгдэж, эсрэгээрээ температур буурвал эзэлхүүн нь буурдаг. Энэ нь мөнгөн ус болон спиртэнд мөн хамаарна.
Зөв хариулт нь D.

2. 26 хэмийн температурт байгаа биметаллын зургийг харна уу^oC доор байна!

Биметаллыг 50 хэм хүртэл халаахад^oC, дараах үйл явдлууд болсон:

Нугалах чиглэл болон зөв шалтгааныг ... гэж тэмдэглэв.

А. (1) ба (2)
Б. (1) ба (4)
C. (2) ба (3)
D. (3) ба (4)

Хэлэлцүүлэг
Биметалл гэдэг нь шугаман тэлэлтийн өөр өөр коэффициенттэй хоёр металлын нэгдэл бөгөөд нэг металлын хэсэг нь шугаман тэлэлтийн илүү өндөр коэффициенттэй байхад нөгөө металлын хэсэг нь шугаман тэлэлтийн бага коэффициенттэй байдаг.

Хэрэв металлын температур нэмэгдвэл металл уртын тэлэлтийг мэдэрнэ (металлын урт нэмэгдэнэ), харин эсрэгээрээ металлын температур буурвал металл уртын агшилтыг мэдэрнэ (металлын урт буурна). Температурын ижил өсөлтийн үед металлын хоёр хэсэг өөр өөр урттайгаар тэлнэ. Шугаман тэлэлтийн коэффициент өндөртэй металлын урт илүү их нэмэгддэг бол шугаман тэлэлтийн коэффициент багатай металлын урт багасдаг. Үүнтэй адил температурын ижил бууралтын үед металлын хоёр хэсэг өөр өөр урттайгаар агшдаг. Шугаман тэлэлтийн коэффициент өндөртэй металлын урт илүү их агшилтыг мэдэрдэг бол шугаман тэлэлтийн коэффициент багатай металлын урт багасдаг.

Тиймээс биметаллын температур нэмэгдэхэд шугаман тэлэлтийн коэффициент өндөртэй металл тууз нь бага коэффициенттэй металл тууз руу нугардаг. Яагаад ийм байна вэ? Учир нь энэ нөхцөл нь шугаман тэлэлтийн коэффициент өндөртэй металл туузыг шугаман тэлэлтийн коэффициент багатай металл туузаас урт болгох боломжийг олгодог.
Үүний эсрэгээр, биметаллын температур буурахад шугаман тэлэлтийн коэффициент багатай металл тууз нь шугаман тэлэлтийн коэффициент ихтэй металл тууз руу нугардаг. Энэ нөхцөл нь шугаман тэлэлтийн коэффициент ихтэй металл туузыг шугаман тэлэлтийн коэффициент багатай металл туузаас богино болгох боломжийг олгодог.
Зөв хариулт нь C.

3. Хоёр саваа нь анх тус бүр нь 10 м урттай байв. Хоёр саваа нь ган ба хөнгөн цагаанаар хийгдсэн бөгөөд шугаман тэлэлтийн коэффициент нь тус тус 11 x 10 байна.^-6 /^oC ба 24 x 10^-6 /^oC. Температур 40 хэмээр нэмэгдсэний дараа^oC, ган болон хөнгөн цагаан савааны урт тус тус ... болно.
А. 10,044 м ба 10,096 м
B. 10,0044 м ба 10,0096 м
C. 10,096 м ба 10,044 м
D. 10,0096 м ба 10,0044 м
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны урт (L)_o) ган саваа = 10 метр
Анхны урт (L)_o) хөнгөн цагаан саваа = 10 метр
Гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Хөнгөн цагааны шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 40^oC
Асуулт: Температур нэмэгдсэний дараа ган болон хөнгөн цагаан савааны урт
Хариулт:
Уртын өргөтгөлийн томъёо:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o .Т
Температур нэмэгдсэний дараах ган савааны урт:
L=L_o + α L_o .Т
L = 10 + (11 x 10)^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10)^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10)^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метр

Температур нэмэгдсэний дараа хөнгөн цагаан савааны урт:
L=L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10)^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10)^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10)^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метр
Зөв хариулт нь Б.

4. Шугаман тэлэлтийн коэффициент α бүхий металл саваа нь 25 хэмд l урттай байна.^oC. Хэрэв 30 хэм хүртэл халсан бол^oC, урт нь Δl-ээр нэмэгддэг. Хэрэв металлыг анхны уртынхаа 1/3 хүртэл зүсвэл 35 хэм хүртэл халаахад урт нь нэмэгддэг.^oC бол….
А. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Жика
Металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = α
Металлын анхны урт (л)^o) = l
Температурын өсөлт (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
гурил
Уртын өсөлт (ΔL) = Δl
Асуулт: Хэрэв lo = 1/3 l ба ΔT = 35 бол^oC - 25^oC = 10^oC бол уртын өсөлт = ….. ?
Хариулт:
Металлын уртын өсөлтийн томъёог ашиглан металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент (α)-г тооцоолно уу:

Металлын температур 25-аас өөрчлөгдөхөд түүний уртын өсөлтийг тооцоолохын тулд шугаман тэлэлтийн утгын энэ коэффициентийг ашиглана уу.^oC нь 35 болж хувирдаг^oC.

Зөв хариулт нь А.

5. 20 хэмийн температурт^oC, хөнгөн цагаан савааны урт нь 200 см байна. Хэрэв 100 хэм хүртэл халавал^oC урт нь 0,00384 м-ээр нэмэгдэнэ. Хэрэв 20 хэмийн температурт байвал^oC ижил хөнгөн цагаан материалаар хийгдсэн бөмбөг байгаа тул бөмбөгний эзэлхүүн анхны бөмбөгний эзэлхүүний 1%-иар нэмэгдэхийн тулд бөмбөгийг ... температурт халаах ёстой.
A. 139 зүйл^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хөнгөн цагаан савааны анхны урт (L)_o) = 200 см = 2 метр
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Уртын өсөлт (Δl) = 0,00384 метр
Асуулт: Бөмбөгний эзэлхүүнийг анхны эзэлхүүнээс 1%-иар нэмэгдүүлэхийн тулд бөмбөгийг ... температурт халаах шаардлагатай.
Хариулт:
Хөнгөн цагаан савааны уртын коэффициентийг уртын өсөлтийн томъёог ашиглан тооцоолно уу:

Хөнгөн цагааны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (β) = 3 x уртааш тэлэлтийн коэффициент (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний анхны эзэлхүүн = V
Хөнгөн цагаан бөмбөлгийн эзэлхүүний өсөлт (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Температурын өсөлт (ΔT) = T – 20
Асуулт: Бөмбөгийг (T) = ….. температурт халаана.
Хариулт:

Зөв хариулт нь Б.

6. Дугуй металл хавтан нь төв хэсэгтээ төвлөрсөн дугуй нүхтэй. Хавтанг халаахад...
А. Хавтангийн диаметр нэмэгдэж, нүхний диаметр буурна
B. Хавтангийн диаметр багасч, нүхний диаметр нэмэгдэнэ
C. хавтангийн диаметр нэмэгдэж, нүхний диаметр нэмэгдэнэ
D. хавтангийн диаметр буурч, нүхний диаметр буурна
Хэлэлцүүлэг
Тойргийн талбайн томъёо (A):
A = π r²
Тойргийн диаметрийн томъёо (D):
D = 2 r
Хэрэв металл хавтанг халаахад металл хавтангийн талбай (A) нэмэгдэнэ. Хэрэв металл хавтангийн талбай нэмэгдвэл металл хавтангийн диаметр (D) эсвэл радиус (r) нэмэгдэнэ. Хэрэв металл хавтангийн диаметр (D) эсвэл радиус (r) нэмэгдвэл нүхний диаметр ба радиус нэмэгдэнэ.
Зөв хариулт нь C.

7. Нүдний шилний хүрээ нь 1,3 x 10 шугаман тэлэлтийн коэффициенттэй хуванцараар хийгдсэн.^-4 (^oC)^-1Линзний нүхнүүд нь 2,2 см радиустай дугуй хэлбэртэй байна. Линзний нүхнүүд нь 2,21 см радиустай линзийг багтаахын тулд нүдний шилний хүрээг температур ... хүртэл өөрчлөгдөх хүртэл халаах ёстой.
A. 25 зүйл^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хуванцар шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Линзний нүхний радиус (r)¹) = анхны линзний нүхний радиус = 2,2 см
Халаалтын дараах линзний нүхний радиус (r)²) = 2,21 см
Асуулт: Нүдний шилний хүрээний температурын өөрчлөлт
Хариулт:
Линзний нүхэнд 2,21 см радиустай линз суурилуулахын тулд халаасны дараа линзний радиус 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см-ээр нэмэгдэх ёстой.
Металл хавтангийн талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 х 10^{-4 o}C^-1

Температурын өөрчлөлт:

Зөв хариулт нь Б.

8. Дараах зурагт төмрөөр хийсэн хоёр төмөр замын хооронд зай байна. Энэ зай нь...
А. Галт тэрэг өнгөрөх үед үрэлтийн хүч багасна.
B. Галт тэрэг өнгөрөх үеийн чичиргээ багасна.
C. Төмөр тэлэхэд төмөр замын зам нугардаггүй
D. Галт тэрэг төмөр замын зам дээгүүр нь өнгөрөхөд мурийдаггүй.
Хэлэлцүүлэг
Төмөр зам нь температур өөрчлөгдөхөд амархан тэлдэг металлаар хийгдсэн байдаг. Халуун өдөр төмөр замын температур нэмэгдэж, тэлдэг. Төмөр зам нь галт тэрэгний дугуйнд үрэгдэхэд температур мөн нэмэгдэж, тэлдэг. Тиймээс хоёр төмөр замын хоорондох зай нь төмөр тэлэхэд төмөр зам нугарахаас сэргийлдэг.
Зөв хариулт нь C.

9.
Цахилгаан индүү нь тодорхой температурт хүрэхэд гүйдлийг автоматаар тасалдаг термостатаар тоноглогдсон байдаг. Зурагт үзүүлсэн шиг температур нэмэгдэх нь хоёр металлын туузыг нугалахад хүргэдэг. Үүний шалтгаан нь...
А. Металлын хувийн дулаан (B) нь металлын хувийн дулаанаас (A) их байна.
B. Металлын хувийн дулаан (B) нь металлын хувийн дулаан (A)-аас бага байна.
C. Металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент (B) нь шугаман тэлэлтийн коэффициент (A)-аас их байна.
D. Металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент (B) нь шугаман тэлэлтийн коэффициент (A)-аас бага байна.
Хэлэлцүүлэг
Биметалл нь шугаман тэлэлтийн өөр өөр коэффициенттэй А болон В металлаас бүрдэнэ. Дээрх зураг дээр үндэслэн температур нэмэгдэхэд А металл В металл руу нугардаг бололтой. Тиймээс температур ижил хэмжээгээр нэмэгдэхэд А металл илүү шугаман тэлэлтийг мэдэрдэг бол В металл бага шугаман тэлэлттэй байдаг гэж дүгнэж болно. А металлын уртын өсөлт нь В металлынхаас их байдаг тул А металл нь В металлаас илүү шугаман тэлэлтийн коэффициенттэй байдаг.
Зөв хариулт нь D.

Асуултын эх сурвалж:

Бага сургуулийн физикийн OSN асуултууд