Уртын өргөтгөлийн томъёо
Дулааны тэлэлт гэдэг нь температурын өөрчлөлтөөс болж объектын урт өөрчлөгдөхөд тохиолддог физик үзэгдэл юм. Энэ үзэгдлийг ойлгох нь чухал юм, учир нь энэ нь өдөр тутмын амьдрал болон үйлдвэрлэлд олон тооны практик хэрэглээтэй байдаг. Энэ нийтлэлд дулааны тэлэлтийн тухай ойлголт, түүнийг тооцоолоход ашигласан томъёо, бодит амьдрал дээрх хэрэглээний жишээнүүдийг авч үзэх болно.
Уртын тэлэлтийн үндсэн ойлголт
Дулааны тэлэлт нь объектын бөөмс температур нэмэгдэхийн хэрээр илүү хурдан хөдөлж, холдохтой холбоотой юм. Объектын температур нэмэгдэхийн хэрээр бөөмсийн кинетик энерги нэмэгдэж, тэдгээр нь илүү хурдан хөдөлж, холдоход хүргэдэг. Үүний үр дүнд объект тэлэх буюу урт нь нэмэгддэг.
Үүний эсрэгээр, объектын температур буурахад бөөмс илүү удаан хөдөлж, илүү нягт бөөгнөрөх нь объектын агшилт эсвэл уртыг багасгахад хүргэдэг. Энэ үзэгдэл нь металл, мод, хуванцар гэх мэт бараг бүх материалд хамаарна.
Уртын өргөтгөлийн томъёо
Шугаман тэлэлтийг тооцоолох үндсэн томъёо нь:
\[ \Дельта L = L_0 \альфа \Дельта Т \]
Хаана:
– \( \Дельта L \) нь уртын өөрчлөлт (метр) юм.
– \( L_0 \) нь объектын анхны урт (метр) юм.
– \( \alpha \) нь материалын шугаман тэлэлтийн коэффициент (Цельсийн градус тутамд).
– \( \Дельта T \) нь температурын өөрчлөлт (Цельсийн градус) юм.
Шугаман тэлэлтийн коэффициент (\( \alpha \)) нь материалын төрлөөс хамаарах тогтмол утга юм. Үүний утга нь төмөр, зэс, хөнгөн цагаан гэх мэт материал бүрийн хувьд өөр өөр байдаг.
Хэд хэдэн материалын шугаман тэлэлтийн коэффициентийн жишээнүүд
Төрөл бүрийн нийтлэг материалын шугаман тэлэлтийн коэффициентийн зарим утгыг энд оруулав.
– Төмөр: °C тутамд \( 12 \үргэлжлэх 10^{-6} \)
– Зэс: °C тутамд \( 16.5 \дахин 10^{-6} \)
– Хөнгөн цагаан: °C тутамд \( 23 \зэрэг 10^{-6} \)
– Шил: °C тутамд \( 8.5 \үргэлжлэх 10^{-6} \)
Эдгээр утгууд нь температур Цельсийн нэг градусаар нэмэгдэхэд материалын нэгж урт тутамд хэр их тэлэхийг харуулж байна.
Уртын тэлэлтийн тооцооллын жишээ
20°C-д анхны урт нь 2 метр төмөр саваа байна гэж бодъё. Температур 40°C хүртэл нэмэгдэхэд саваа хэр урт байхыг бид мэдэхийг хүсэж байна. Бид шугаман тэлэлтийн томъёог ашиглана:
1. Анхны урт (\( L_0 \)) = 2 метр
2. Төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (\( \α \)) = \( 12 \times 10^{-6} \) °C тутамд
3. Температурын өөрчлөлт (\( \Дельта Т \)) = 40°C – 20°C = 20°C
Томъёог ашиглан:
\[ \Дельта L = L_0 \альфа \Дельта Т \]
\[ \Дельта L = 2 \times 12 \times 10^{-6} \times 20 \]
\[ \Дельта L = 0.00048 \текст{ метр} \]
Тэгэхээр төмөр бариулын уртын өөрчлөлт нь 0.00048 метр буюу 0.48 миллиметр байна. 40°C-д төмөр бариулын эцсийн урт нь:
\[ L = L_0 + \Дельта L \]
\[ L = 2 + 0.00048 \]
\[ L = 2.00048 \text{ метр} \]
Урт өргөтгөлийн хэрэглээ
Шугаман өргөтгөл нь өдөр тутмын амьдрал болон үйлдвэрлэлд олон төрлийн хэрэглээтэй байдаг. Зарим жишээг энд дурдъя:
1. Гүүр болон төмөр замын зам: Гүүр болон төмөр замын замыг температурын өөрчлөлтөөс үүдэлтэй шугаман тэлэлтийг хангахын тулд тэлэлтийн зайтайгаар барьдаг. Тэлэлтийн зайгүй бол гүүр эсвэл төмөр зам нь гацах эсвэл эвдэрч болзошгүй.
2. Цахилгааны кабель: Шонуудын хооронд өлгөөтэй цахилгааны кабель нь өндөр температурт тасардаггүй эсвэл бага температурт хэт чангардаггүй байхаар уртын тэлэлтийг харгалзан үзэхээр хийгдсэн байдаг.
3. Хоёр металлын термостат: Хоёр металлын термостат нь шугаман тэлэлтийн өөр өөр коэффициент бүхий хоёр төрлийн металлыг ашигладаг. Температур өөрчлөгдөхөд хоёр металлын тэлэлтийн зөрүү нь хоёр металлыг нугалахад хүргэдэг бөгөөд үүнийг халаалт эсвэл хөргөлтийн системийг хянах зорилгоор ашигладаг.
4. Цонхны шил суурилуулах: Температурын өөрчлөлтөөс болж хагарах, хугарахаас сэргийлж, цонхны шилийг уртын тэлэлтийг харгалзан суурилуулдаг.
Уртын тэлэлтэд нөлөөлөх хүчин зүйлс
Объектын уртын тэлэлтэд нөлөөлдөг зарим хүчин зүйлүүд нь:
1. Материалын төрөл: Материал бүр шугаман тэлэлтийн өөр өөр коэффициенттэй байдаг. Металлууд нь шил, керамик зэрэг металл бус материалаас илүү өндөр коэффициенттэй байдаг.
2. Анхны урт: Объект урт байх тусам температурын ижил өөрчлөлтөд уртын өөрчлөлт их байх болно.
3. Температурын өөрчлөлт: Температурын өөрчлөлт их байх тусам шугаман тэлэлт ихсэнэ.
4. Байгаль орчны нөхцөл байдал: Даралт ба чийгшил зэрэг хүчин зүйлс нь шугаман тэлэлтэд нөлөөлж болох боловч тэдгээрийн нөлөө нь температураас бага байдаг.
Дүгнэлт
Дулааны тэлэлт нь физикийн чухал үзэгдэл бөгөөд температурын өөрчлөлтөөс үүдэлтэй байдаг. Дулааны тэлэлтийн томъёо болон түүнд нөлөөлдөг хүчин зүйлсийг ойлгох нь гүүр, төмөр зам барихаас эхлээд термостат гэх мэт гэр ахуйн цахилгаан хэрэгслийн зураг төсөл хүртэл олон төрлийн практик хэрэглээнд чухал ач холбогдолтой юм. Дулааны тэлэлтийг харгалзан үзвэл бид илүү аюулгүй, бат бөх, илүү үр ашигтай бүтэц, тоног төхөөрөмжийг зохион бүтээж, үйлдвэрлэж чадна.
Дулааны тэлэлтийн үндсэн ойлголт, хэрэглээг ойлгох нь бидэнд янз бүрийн салбарын техникийн бэрхшээлийг даван туулахад тусалдаг бөгөөд өдөр тутмын амьдрал болон үйлдвэрлэлийн температурын өөрчлөлтөд дасан зохицох боломжийг олгодог.
