Томруулдаг шилэн томруулагчийн жишээ асуултууд болон томъёонууд
1. Судлаач 25/3 см фокусын урттай гүдгэр линзийг томруулдаг шил болгон ашиглан навчийг судалж байна. Аль мэдэгдэл зөв бэ?
(1) Хэрэв объектын эцсийн дүрс 25 см-ийн зайд байвал өнцгийн томруулалт нь 4-тэй тэнцүү байна.
(2) Хэрэв объектын эцсийн дүрс хязгааргүйд байвал өнцгийн томруулалт нь 3-тай тэнцүү байна.
(3) Гүдгэр линзний хүч нь 12 диоптр байна
(4) Хэрэв объектын зай 50/3 см бол бодит дүрсний зай 25/3 см байна.
Хэлэлцүүлэг
(1) Эцсийн дүрс тодорхой зайд байх үед (нүд хамгийн их аккомодацияд байх үед) томруулдаг шилний өнцгийг томруулах томъёо
M = N / f + 1
M = томруулдаг шилний томруулах өнцөг, N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг (25 см), f = томруулдаг шилний фокусын урт
M = 25: 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
1-р мэдэгдэл үнэн байна
(2)
Эцсийн дүрс хязгааргүй байх үед томруулдаг шилний өнцгийг томруулах томъёо (нүдний хамгийн бага байрлал)
M = N / f
M = томруулдаг шилний томруулах өнцөг, N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг (25 см), f = томруулдаг шилний фокусын урт
Томруулдаг шилний өнцгийн томруулалт:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
2-р мэдэгдэл үнэн байна
(3) Гүдгэр линзний хүч
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Диоптр
3-р мэдэгдэл буруу байна
(4) Бодит дүрсний зай
1/с' = 1/ф – 1/с
1/с' = 1:25/3 – 1:50/3
1/с' = 1×3/25 – 1×3/50
1/с' = 3/25 – 3/50
1/с' = 6/50 – 3/50
1/с' = 3/50
s' = 50/3
4-р мэдэгдэл буруу байна
Асуултын эх сурвалж:
SBMPTN физикийн асуултууд
Сэдэв дээр тайлбарласны дагуу томруулдаг шил, объект маш хол зайнаас харахад жижиг мэт, ойр зайнаас харахад том мэт харагддаг. Нүдэнд харагдаж буй объектын хэмжээний ялгаа нь нүд болон объектын хоорондох өнцгийн зөрүүнээс үүдэлтэй. Объект нүднээс маш хол байх үед нүд болон объектын хоорондох өнцөг бага байх тул нүдний торлог бүрхэвч дээр үүссэн дүрс мөн бага байна. Үүний эсрэгээр, объект нүдэнд ойрхон байх үед нүд болон объектын хоорондох өнцөг том байх тул нүдний торлог бүрхэвч дээр үүссэн дүрс мөн том байна. Нүдэнд ойртох тусам нүд болон объектын хоорондох өнцөг их байх тул торлог бүрхэвч дээр үүссэн дүрс мөн том байна. Хүний дундаж хэвийн нүдний ойрын цэг нь 25 см байдаг тул нүд болон объектын хоорондох зай 25 см-ээс бага байж болохгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хүний дундаж хэвийн нүд болон объектын хоорондох өнцөг нь нүд болон объектын хоорондох зай 25 см байх үед хамгийн их утгатай гэж дүгнэж болно.
Хэрэв хэвийн нүднээс 25 см зайд ойртуулсаны дараа объект тодорхой харагдахгүй байвал зайлшгүй шаардлагатай томруулдаг шил нүдэнд объектыг харахад нь туслах зорилгоор. Томруулдаг шил эсвэл энгийн томруулагч нь нүд болон объектын хоорондох өнцгийг томруулах үүрэгтэй. Томруулдаг шил нь объектын дүрсийг томруулах чадварыг дараах байдлаар илэрхийлнэ. томруулдаг шилний томруулах өнцөг (M)2 дахин томруулдаг томруулдаг шил нь 1 дахин томруулдаг томруулдаг шилнээс илүү сайн байдаг. Өнцгийн томруулга нь шугаман томруулгаас өөр; ялгааг нь ойлгохын тулд сэдвийг судлаарай. өнцгийн томруулалт (M) ба шугаман томруулалт (m).
Томруулдаг өнцгийн томруулалтыг ойлгох
Томруулдаг шилний өнцгийн томруулалт (M) нь объектыг томруулдаг шилээр харахад нүд ба объектын дүрсний хоорондох өнцгийн (θ') хэвийн нүдний ойролцоо цэгээс объектыг шууд харахад нүд ба объектын хоорондох өнцөгт (θ) харьцуулсан харьцаа юм. Математикийн хувьд:
M = θ' / θ
Томруулдаг өнцгийг томруулах ерөнхий томъёо
Өнцгийн томруулалтын ерөнхий томъёог дараагийн хэсэгт илүү дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Ойлгоход туслахын тулд доорх зургийг үзнэ үү.
Зураг 1-т объектыг хэвийн нүдний ойролцоох цэгээс шууд харж байна..
N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг
θ = нүд ба объектын хоёр үзүүрийн хоорондох өнцөг
h = объектын өндөр.
Зураг 2-т объектыг томруулдаг шилээр харж байна..
s = объект ба линзийн хоорондох зай
θ' = гогцоо болон объектын хоёр үзүүрийн хоорондох өнцөг
h = объектын өндөр
Хэрэв өнцөг нь бага бол шүргэгч θ ≈ θ байна
θ = h / N
θ' = цаг / с
Томруулдаг шилний өнцгийн томруулалтын (M) ерөнхий томъёо:
Тайлбар: M = өнцгийн томруулалт, N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг, s = объект болон томруулдаг шилний хоорондох зай. Энэ бол томруулдаг шилний өнцгийг томруулах ерөнхий томъёо юм. Объект болон томруулдаг шилний хоорондох зай нь тодорхой утга биш боловч ямар ч утга байж болох тул үүнийг ерөнхий томъёо гэж нэрлэдэг.
Нүд хамгийн бага аккомодацияд байх үед томруулдаг шилний өнцгийн томруулалтын томъёо
Томруулдаг шил ашиглан объектыг харах үед ажиглагчийн нүд хамгийн бага багтаамжтай байвал яах вэ? Хэрэв нүд хамгийн бага багтаамжтай бол зургийн зай хязгааргүй байна. Зургийг хязгааргүй хол байлгахын тулд объект болон томруулдаг шилний хоорондох зай нь томруулдаг шилний фокусын урттай ижил байх ёстой (сэдэв дэх тайлбарыг харьцуулна уу) томруулдаг шил эсвэл люп). Доорх зургийг ажиглаарай.
Зураг 3-т объектыг хэвийн нүдний ойролцоох цэгээс шууд харж байна..
N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг
θ = нүд ба объектын хоёр үзүүрийн хоорондох өнцөг
h = объектын өндөр.
Зураг 4-т объектыг томруулдаг шилээр харж байгаа бөгөөд ажиглагчийн нүд хамгийн бага байрлалд байна..
s = объект ба линзийн хоорондох зай = f = томруулдаг шилний фокусын урт
θ' = гогцоо болон объектын хоёр үзүүрийн хоорондох өнцөг
h = объектын өндөр
Хэрэв өнцөг нь бага бол шүргэгч θ ≈ θ байна
Нүд хамгийн бага байрлалд байх үед томруулдаг шилний өнцгийн томруулалтын (M) томъёо:
Тайлбар: M = өнцгийн томруулалт, N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг, f = томруулдаг шилний фокусын урт.
Энэ тэгшитгэл нь томруулдаг шилний өнцгийн томруулалт (M) нь томруулдаг шилний фокусын урттай (f) урвуу хамааралтай болохыг харуулж байна. Томруулдаг шилний фокусын урт их байх тусам өнцгийн томруулалт бага байна. Үүний эсрэгээр, томруулдаг шилний фокусын урт бага байх тусам өнцгийн томруулалт их байна. Томруулдаг шил нь үндсэндээ гүдгэр линз тул томруулдаг шилний өнцгийн томруулалт их байхын тулд жижиг фокусын урттай гүдгэр линз эсвэл жижиг муруйлтын радиустай гүдгэр линз ашиглах нь хамгийн сайн арга юм.
Нүд хамгийн их аккомодацияд байх үед томруулдаг шилний өнцгийн томруулалтын томъёо
Томруулдаг шил ашиглан объектыг харах үед ажиглагчийн нүд хамгийн их хэмжээгээр дасан зохицож байвал яах вэ? Хэрэв нүд хамгийн их хэмжээгээр дасан зохицож байвал томруулдаг шилээр үүссэн дүрсний зай нь ердийн нүдний ойролцоо цэгтэй ижил байна. Зураг нь виртуал тул дүрсний зай (с) сөрөг байна.
Зургийн зай (с') нь хэвийн нүдний ойролцоо цэг (N)-тэй ижил байх үед объектын зай (с):
Хэрэв өнцөг нь бага бол шүргэгч θ ≈ θ байна
Нүд хамгийн их аккомодацияд байх үеийн томруулдаг шилний өнцгийн томруулалтын (M) томъёо:
Тайлбар: M = өнцгийн томруулалт, N = хэвийн нүдний ойролцоо цэг, f = томруулдаг шилний фокусын урт.
Бандингкан Нүд хамгийн бага аккомодацияд байх үед томруулдаг шилний өнцгийг томруулах томъёо хамт Нүд хамгийн их аккомодацияд байх үед томруулдаг шилний өнцгийг томруулах томъёоЭдгээр хоёр томъёонд үндэслэн томруулдаг шилний томруулах өнцөг нь нүд хамгийн их байрлалд байх үед илүү их байдаг гэж дүгнэж болно. Тиймээс, хэрэв та томруулдаг шил ашиглан маш жижиг бичвэр ажиглавал нүд хамгийн их байрлалд байх үед текст илүү том харагдах болно.
