Янгийн давхар завсартай туршилт - асуудал ба шийдэл
1. d нь 2 завсар хоорондын зай, L нь завсар ба харах дэлгэцийн хоорондох зай , P2 нь хоёрдугаар эрэмбийн зах ба дэлгэцийн төвийн хоорондох зай юм. Гэрлийн долгионы уртыг тодорхойл (1 Å = 10 -10 м).
Мэдэгдэж байгаа:
Хоёр завсар хоорондын зай (d) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
Зүсэлт болон дэлгэцийн хоорондох зай (L) = 1 м
Хоёрдугаар эрэмбийн зах болон төвийн захын хоорондох зай (P2 ) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
(n) = 2-р дараалал
Хүссэн зүйл: гэрлийн долгионы урт (λ)
Шийдэл:
Давхар завсарлагатай интерференцийн тэгшитгэл ( бүтээмжтэй интерференц ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 м
Гэрлийн долгионы урт:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10 -6 м = 5 x 10 -7 м
λ = 5000 x 10 -10 м
λ = 5000 Å
2. Доорх зурагт давхар завсарлагааны интерференцийн үр дүнг харуулав. Гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлно уу (1 м = 10 10 Å)
Мэдэгдэж байгаа:
Хоёр завсар хоорондын зай (d) = 0.8 мм = 8 x 10-4 m
Зүсэлт болон дэлгэцийн хоорондох зай (L) = 1 м
Дөрөвдүгээр эрэмбийн зах болон төвийн захын хоорондох зай (P) = 3 мм = 3 x 10 -3 м
(n) = 4-р дараалал
Хүссэн зүйл: Гэрлийн долгионы урт (λ)
Шийдэл:
Давхар завсарлагатай интерференцийн тэгшитгэл ( бүтээмжтэй интерференц ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Гэрлийн долгионы урт:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10 -7 м = 6000 x 10 -10 м
λ = 6000 Å
3. Доорх зурагт үндэслэн А ба В цэгүүд нь эхний хоёр тод интерференцийн хүрээ бөгөөд гэрлийн долгионы урт нь 6000 Å (1 Å = 10 -10 м) байна. Хоёр завсар хоорондын зайг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
Зүсэлт болон дэлгэцийн хоорондох зай (L) = 1 м
Гэрлийн долгионы урт (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 м = 6 x 10 -7 м
Эхний эрэмбийн зах болон төвийн захын хоорондох зай (P) = 0.2 мм = 0.2 x 10 -3 м = 2 x 10 -4 м
(n) = 1-р дараалал
Хүссэн: Хоёр завсар хоорондын зай (d)
Шийдэл:
Бүтээлч интерференцийн тэгшитгэл:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 м
Хоёр завсар хоорондын зай:
d = n λ / нүгэл θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = 0.003 м
d = 3 мм
Янгийн давхар завсартай туршилттай холбоотой 10 бодлого болон тэдгээрийн шийдлүүд:
1. Бодлого: Давхар завсартай туршилтад завсаруудын аль нэгийг нь бүрхэхэд интерференцийн хэв маяг алга болдог. Яагаад?
Шийдэл: Нэг завсар бүрхэгдсэн үед гэрэл зөвхөн ганц завсараар дамжин өнгөрч чаддаг бөгөөд энэ нь хоёр эх үүсвэрээс ямар ч хөндлөнгийн оролцоо байхгүй гэсэн үг юм. Ийм учраас бид давхар завсартай хөндлөнгийн оролцооны хэв маягийн оронд ганц завсартай дифракцийн хэв маягийг харж байна.
2. Бодлого: Шилэн хавтанг завсаруудын аль нэгнийх нь өмнө байрлуулахад интерференцийн хэв маяг өөрчлөгддөг. Яагаад?
Шийдэл: Шилэн хавтан нь өөрөөр дамжин өнгөрөх гэрлийн долгионд фазын өөрчлөлтийг оруулдаг. Энэхүү фазын өөрчлөлт нь хоёр завсраас ирж буй гэрлийн долгионы хооронд харьцангуй замын зөрүү үүсгэж, улмаар интерференцийн хэв маягийг өөрчилдөг.
3. Бодлого: Ашигласан гэрлийн долгионы урт нэмэгдэхийн хэрээр интерференцийн хүрээнүүдийн хоорондох зай багасдаг. Тайлбарлана уу.
: Хүрээний зай Δ�Δ нь Δ�= энд нь долгионы урт, завсраас дэлгэц хүртэлх зай, нь завсруудын хоорондох зай юм. нэмэгдэхийн хэрээр Δ�Δ мөн нэмэгдэнэ.
4. Асуудал: Монохромат улаан гэрлийг монохромат цэнхэр гэрлээр солиход захын зай багасдаг. Яагаад?
Шийдэл: Цэнхэр гэрэл улаан гэрлээс богино долгионы урттай. Хүрээний зай Δ�Δ нь (долгионы урт) -тай шууд пропорциональ тул богино Δ�Δ үүсгэх болно.
5. Асуудал: Хоёр завсар хоорондын зай хэт том байх үед интерференцийн хэв маяг ажиглагддаггүй. Яагаад?
Шийдэл: Ажиглагдаж буй интерференцийн хэв маягийн хувьд замын зөрүү нь гэрлийн долгионы уртын дарааллаар байх ёстой. Хэрэв завсарууд хоорондоо хэт хол байвал бүтээмжтэй эсвэл сүйтгэгч интерференц үүсэх өнцөг нь ирмэгүүдийг ялгахад хэтэрхий бага байна.
6. Асуудал: Гэрлийн эх үүсвэр хэт өргөн эсвэл ойлгомжгүй байх үед интерференцийн хэв маяг алга болдог. Яагаад?
Шийдэл: Интерференц үүсэхийн тулд гэрлийн долгионууд нь когерент байх ёстой, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь тогтвортой фазын хамаарлыг хадгалдаг. Өргөн уудам эсвэл когерент бус эх үүсвэрүүд нь санамсаргүй фазын хамаарал бүхий гэрлийн долгион үүсгэдэг бөгөөд энэ нь тодорхой интерференцийн хэв маягийг арилгадаг.
7. Бодлого: Төхөөрөмжийг усанд дүрэх үед интерференцийн хэв маяг өөрчлөгдөнө. Тайлбарлана уу.
Шийдэл: Төхөөрөмжийг усанд дүрэх нь гэрлийн хурдыг өөрчилдөг. Усан дахь гэрлийн долгионы урт нь устай харьцуулахад багасдаг. Хүрээний зай Δ�Δ тэй шууд пропорциональ байх үед интерференцийн хээ өөрчлөгддөг.
8. Асуудал: Сурагч бүдэг интерференцийн хэв маягийг ажигласан. Шалтгаан нь юу байж болох вэ?
Шийдэл: Бүдгэрэлт нь хэд хэдэн шалтгаантай байж болно: завсар нь үнэхээр параллель биш байж болно, дэлгэц нь гэрлийн замтай төгс перпендикуляр биш байж болно, эсвэл гэрлийн эх үүсвэр нь төгс монохромат эсвэл когерент биш байж болно.
9. Асуудал: Захын хэсгүүд тэгш зайтай биш байна. Яагаад?
Шийдэл: Энэ нь завсарын өргөний жигд бус байдал эсвэл завсар хоорондын шугаман бус зайтай холбоотой байж болно. Туршилтын тохиргооны төгс бус байдал нь тэгш бус ирмэгүүдэд хүргэж болзошгүй.
10. Бодлого: Цагаан гэрлийг ашиглахад интерференцийн хэв маяг огт ажиглагддаггүй боловч төв хэсэгт тод хүрээ харагдаж байна. Тайлбарлана уу.
Шийдэл: Цагаан гэрэл нь олон өнгийн (долгионы урттай) гэрлээс бүрдэнэ. Өнгө бүр өөр өөр долгионы уртаасаа шалтгаалан өөр өөр байрлалд интерференц хийнэ. Эдгээр хэв маягийн давхцал нь тодорхой интерференцийн хэв маягийг арилгаж, зөвхөн бүх өнгө нь бүтцийн хувьд интерференц хийдэг төвийн цагаан хүрээг үлдээнэ.
Тэмдэглэл: Дээрх асуудал болон шийдлүүдийг илүү хялбар ойлгохын тулд хялбаршуулсан байдлаар танилцуулж байна. Бодит туршилтуудад ажиглалтад нэмэлт хүчин зүйлс нөлөөлж болно.
