2 Ажил-энергийн зарчим Консерватив бус хүч Үрэлттэй налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн – Бодлого ба шийдэл
1. Блок үрэлтийн хүчээр налуу хавтгай дээр гулсдаг . Блок газарт унах үед блокийн хурд хэд вэ? Кинетик үрэлтийн коэффициент нь 0.4. Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 байна.
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны өндөр (цo) = 6 м
Эцсийн өндөр (өндөр ) = 0 м
Анхны хурд (v o ) = 0 (анх тайван байдалд блок)
Кинетик үрэлтийн коэффициент (μ k ) = 0.4
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
cos θ = adj/hyp = 8/10
Жингийн босоо бүрэлдэхүүн хэсэг = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Хэвийн хүч = N = w y = 8 м
Кинетик үрэлтийн хүч = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 m) = 3.2 m
Хүссэн: Эцсийн хурд ( vt )
Шийдэл:
Ажил-механик энергийн зарчим нь объект дээр үйлчилж буй консерватив бус хүчний хийсэн ажил нь кинетик ба потенциал энергийн нийт өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = Консерватив бус хүчний нөлөөгөөр хийгдсэн ажил, Δ EM = Механик энергийн өөрчлөлт , Δ EK = Кинетик энергийн өөрчлөлт, Δ EP = Потенциал энергийн өөрчлөлт.
Кинетик энергийн өөрчлөлт :
ΔEK = 1/2 м (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 м (v t 2 – 0) = 1/2 мв t 2
Потенциал энергийн өөрчлөлт :
ΔEP = мг (h t – h o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м
Кинетик үрэлтийн хүчээр хийгдсэн ажил :
W nc = – f k s = – (3.2 м)(10) = – 32 м
Хасах тэмдэг нь блок дээрх кинетик үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажил сөрөг болохыг харуулж байна.
Эцсийн хурдыг (vt) тодорхойлно уу :
W nc = ΔEK + ΔEP
– 32 м = 1/2 мв t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2√14 мс -1
2.
Блок үрэлтийн хүчээр налуу хавтгай дээр доош гулсдаг. Блок газарт цохигдох үеийн эцсийн хурд нь 10 м/с2 байна . Хэрэв үрэлтийн хүч 2 Н, таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 бол h -ийн өндөр хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Блокны масс (м) = 1 кг
Анхны хурд (v o ) = 0 (анх тайван байдалд блок)
Эцсийн хурд (vt ) = 10 мс -1
Анхны өндөр (h o ) = h
Эцсийн өндөр (h t ) = 0
Кинетик үрэлтийн хүч (f k ) = 2 N
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
Хүссэн: Өндөр (өндөр)
Шийдэл:
Энэ ажил нь кинетик үрэлтийн хүчээр хийгддэг:
W nc = – f k d = – (2)(15) = – 30
Хасах тэмдэг нь блок дээрх кинетик үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажил сөрөг болохыг харуулж байна.
Кинетик энергийн өөрчлөлт:
ΔEK = 1/2 м (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (1)(10 2 – 0) = 1/2 (10 2 ) = 1/2 (100) = 50
Потенциал энергийн өөрчлөлт:
ΔEP = мг (h t – h o ) = (1)(10)(0-цаг) = (10)(-цаг) = -10 ц
Ажил-механик энергийн зарчмын тэгшитгэл:
W nc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 цаг
10 цаг = 50 + 30
10 цаг = 80
h = 80/10
h = 8 метр
- Ажил-эрчим хүчний зарчим гэж юу вэ?
- Хариулт: Ажил-энергийн зарчим нь объект дээр хийгдсэн ажил нь түүний кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг. Математикийн хувьд, , хаана хийгдсэн ажил мөн үү нь кинетик энергийн өөрчлөлт юм.
- Консерватив бус хүч нь консерватив хүчнээс юугаараа ялгаатай вэ?
- Хариулт: Үрэлт гэх мэт консерватив бус хүч нь системээс механик энергийг алдахад хүргэдэг бөгөөд энэ нь ихэвчлэн дулааны хэлбэрээр явагддаг. Үүний эсрэгээр таталцал эсвэл пүршний хүч гэх мэт консерватив хүч нь механик энергийг сарниулдаггүй, харин систем доторх потенциал ба кинетик энергийн хооронд хувиргаж чаддаг.
- Налуу хавтгай дээр хөдөлж буй объект дээр үрэлт хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Хариулт: Үрэлт нь объектын хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд үйлчилдэг. Энэ нь үрэлт нь объект дээр сөрөг ажил хийж, түүний кинетик энергийг бууруулж эсвэл налуу чиглэлд дээшлүүлэхэд шаардагдах гадны ажлын хэмжээг нэмэгдүүлдэг гэсэн үг юм.
- Яагаад объектын потенциал энерги нь консерватив бус хүчний нөлөөгөөр өөрчлөгддөггүй вэ?
- Хариулт: Потенциал энерги нь консерватив хүчнүүдтэй холбоотой бөгөөд түүний өөрчлөлт нь зөвхөн анхны болон эцсийн байрлалаас хамаардаг бөгөөд явсан замаас хамаардаггүй. Консерватив бус хүч нь объектын кинетик энергийг өөрчилж болох боловч холбогдох потенциал энергитэй байдаггүй.
- Үрэлтийн хүчээр налуу хавтгай дээрх объектын хөдөлгөөнд налуугийн өнцөг хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Хариулт: Хазайлтын өнцөг их байх тусам хавтгайтай параллель үйлчилдэг таталцлын хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг их байна. Энэ нь объектыг тайван байлгах эсвэл хавтгай дээгүүр хөдлөхөд хэцүү болгож, хавтгай дээгүүр хурдатгал авахад хялбар болгодог. Үрэлт нь энэ хөдөлгөөнийг эсэргүүцэх боловч өнцөг нэмэгдэхийн хэрээр түүний нөлөө харьцангуй бага ач холбогдолтой болдог.
- Үрэлтийн нөлөөгөөр налуу хавтгай дээр биетүүд яагаад тодорхойгүй хурдатгал авдаггүй вэ?
- Хариулт: Үрэлтийн улмаас объект хөдлөхөд таталцлын потенциал энергийн зарим хэсэг нь дулаан болж хувирдаг. Эцэст нь хавтгайтай параллель таталцлын хүч нь үрэлтийн хүчээр тэнцвэржиж, объект тогтмол хурдтай хөдөлж эсвэл тогтворждог.
- Консерватив бус хүчний хийсэн ажлыг нөхөж болох уу?
- Хариулт: Консерватив бус хүчний хийдэг ажил нь ихэвчлэн дулаан гэх мэт энергийн хэлбэрт хувирдаг бөгөөд үүнийг ашигтай механик энерги болгон буцаан хувиргахад илүү хэцүү байдаг. Ихэнх практик хувилбаруудад энэ энергийг системд "алдагдсан" гэж үздэг.
- Налуу хавтгай дээрх үрэлтийн хүчний хэмжээг юу тодорхойлдог вэ?
- Хариулт: Налуу хавтгай дээрх үрэлтийн хүчийг хэвийн (перпендикуляр) хүч болон гадаргуугийн хоорондох үрэлтийн коэффициентоор тодорхойлно. Үүнийг дараах байдлаар өгнө. , хаана нь үрэлтийн коэффициент юм.
- Яагаад зарим лавлах цэгүүдэд потенциал энергийг тэг гэж тодорхойлдог вэ?
- Хариулт: Потенциал энерги нь харьцангуй хэмжүүр юм. Потенциал энерги тэг байх лавлах цэгийг тодорхойлсноор тухайн лавлах цэгтэй харьцуулахад янз бүрийн байрлалд потенциал энергийн өөрчлөлтийг тооцоолох тогтвортой үндэс суурийг бий болгодог.
- Хэрэв үрэлт байхгүй бол налуу хавтгай дээрх объектын хөдөлгөөн хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Хариулт: Үрэлтгүйгээр хавтгай дагуух объект дээр үйлчлэх цорын ганц хүч нь налуутай параллель таталцлын бүрэлдэхүүн хэсэг байх болно. Үүний үр дүнд объект зөвхөн энэ хүчний ачаар хавтгай дагуу хурдасч, өөр ямар нэгэн гадны хүч үйлчлэхгүй бол тогтмол хурдад хүрэхгүй.
