30 Термодинамикийн нэгдүгээр хууль – асуудлууд ба шийдэл
1. Системд 3000 Ж дулаан нэмэхэд систем 2500 Ж ажил гүйцэтгэнэ. Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Дулаан (Q) = +3000 Жоуль
Ажил (W) = +2500 Жоуль
Хүссэн зүйл: системийн дотоод энергийн өөрчлөлт
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн тэгшитгэл
ΔU = QW
Тэмдэгтийн конвенцууд:
Хэрэв системд дулаан нэмбэл Q нь эерэг байна
Хэрэв систем ажил гүйцэтгэсэн бол W нь эерэг байна
Хэрэв дулаан системээс гарвал Q сөрөг байна
Хэрэв систем дээр ажил хийгдсэн бол W нь сөрөг байна
Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Жоуль
Дотоод энерги 500 Жоулаар нэмэгдэнэ.
2. Системд 2000 Ж дулаан нэмж, систем дээр 2500 Ж ажил хийгдсэн. Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Дулаан (Q) = +2000 Жоуль
Ажил (W) = -2500 Жоуль
Хүссэн зүйл: Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт
Шийдэл:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Жоуль
Дотоод энерги 4500 Жоулаар нэмэгдэнэ.
3. Системээс 2000 Ж дулаан гарч, систем дээр 2500 Ж ажил хийгддэг. Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Дулаан (Q) = -2000 Жоуль
Ажил (W) = -3000 Жоуль
Хүссэн зүйл: Системийн дотоод энергийн өөрчлөлт
Шийдэл:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Жоуль
Дотоод энерги 4500 Жоулаар нэмэгдэнэ.
Дүгнэлт:
– Хэрэв системд дулаан нэмбэл системийн дотоод энерги нэмэгдэнэ
- Хэрэв дулаан системээс гарвал системийн дотоод энерги буурна
– Хэрэв ажлыг систем гүйцэтгэвэл системийн дотоод энерги буурна
– Хэрэв систем дээр ажил хийгдвэл системийн дотоод энерги нэмэгдэнэ
4. 400 Ж дулаан нэмэхэд хий тэлж, хүрээлэн буй орчиндоо 300 Ж ажил хийхэд идеал хийн 2 молийн дотоод энергийн өөрчлөлтийг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан: \( \Дельта U = Q – W \):
\[ \Дельта U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Хүрээлэн буй орчиндоо 200 Ж ажил гүйцэтгэж, дотоод энергийн өөрчлөлт нь 50 Ж байдаг системийн дулаан дамжуулалтыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[ Q = \Дельта U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Систем 600 Ж дулаан шингээж, дотоод энерги нь 150 Ж-ээр нэмэгдэх үед түүний хийх ажлыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 500 Ж ажил гүйцэтгэж, дотоод энерги нь 100 Ж-ээр буурдаг системийн дулаан дамжуулалтыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Систем дээр 300 Ж дулаан алдагдаж, 200 Ж ажил хийгдсэн үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Систем 400 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 200 Ж-ээр буурах үед систем дээр хийгдсэн ажлыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = \Дельта U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Системийн дотоод энерги 100 Ж-ээр нэмэгдэж, систем дээр 50 Ж ажил хийгдсэн үед үүсэх дулаан дамжуулалтыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Систем 250 Ж дулаан шингээж, хүрээлэн буй орчин дээрээ 150 Ж ажил гүйцэтгэх үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Систем 300 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 100 Ж-ээр буурах үед түүний хийсэн ажлыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Хүрээлэн буй орчиндоо 400 Ж ажил хийж, дотоод энерги нь 150 Ж-ээр нэмэгддэг системийн дулаан дамжуулалтыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. 500 Ж дулаан нэмэхэд систем хүрээлэн буй орчин дээрээ 300 Ж ажил гүйцэтгэх үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Систем 600 Ж дулаан шингээж, дотоод энерги нь 200 Ж-ээр нэмэгдэхэд түүний хийсэн ажлыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Систем 700 Ж ажил гүйцэтгэж, дотоод энерги нь 300 Ж-ээр буурах үеийн дулаан дамжуулалтыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Систем дээр 800 Ж дулаан алдагдаж, 400 Ж ажил хийгдсэн үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Систем 900 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 500 Ж-ээр буурах үед систем дээр хийгдсэн ажлыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = \Дельта U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Системийн дотоод энерги 600 Ж-ээр нэмэгдэж, систем дээр 300 Ж ажил хийгдсэн үед дулаан дамжуулалтыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Систем 700 Ж дулаан шингээж, хүрээлэн буй орчиндоо 350 Ж ажил гүйцэтгэх үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Систем 800 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 400 Ж-ээр буурах үед түүний хийсэн ажлыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Систем хүрээлэн буй орчиндоо 900 Ж ажил хийж, дотоод энерги нь 450 Ж-ээр нэмэгдэх үед дулаан дамжуулалтыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. 1000 Ж дулаан нэмэхэд систем хүрээлэн буй орчин дээрээ 500 Ж ажил гүйцэтгэх үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Систем 1100 Ж дулаан шингээж, дотоод энерги нь 550 Ж-ээр нэмэгдэхэд түүний хийсэн ажлыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Систем 1200 Ж ажил гүйцэтгэж, дотоод энерги нь 600 Ж-ээр буурах үеийн дулаан дамжуулалтыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Систем дээр 1300 Ж дулаан алдагдаж, 650 Ж ажил хийгдсэн үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Систем 1400 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 700 Ж-ээр буурах үед систем дээр хийгдсэн ажлыг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = \Дельта U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Системийн дотоод энерги 800 Ж-ээр нэмэгдэж, систем дээр 400 Ж ажил хийгдсэн үед үүсэх дулаан дамжуулалтыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
Q = \Дельта U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Систем 1500 Ж дулаан шингээж, хүрээлэн буй орчин дээрээ 750 Ж ажил гүйцэтгэх үед дотоод энергийн өөрчлөлтийг тодорхойл.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
\Дельта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Систем 1600 Ж дулаан алдаж, дотоод энерги нь 800 Ж-ээр буурах үед түүний хийсэн ажлыг тооцоол.
Шийдэл:
Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг ашиглан:
\[
W = Q – \Дельта U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Эдгээр асуудал болон шийдлүүд нь хаалттай системийн дотоод энергийн өөрчлөлт нь системд нэмэгдсэн дулаанаас системийн хийсэн ажлыг хассантай тэнцүү гэж заасан термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн талаар цогц ойлголт өгөх зорилготой юм.
