Гүдгэр толин тусгалын тэгшитгэлийн тухай нийтлэл
Эхлээд гүдгэр толины тэмдгийн дүрмийг ойлгоорой.
Гүдгэр толины тэмдгийн дүрэм
– Объектын зай (do)
Хэрэв объект гэрлийг тусгадаг толин гадаргуугийн урд талд, гэрэл тухайн объектоор дамжин өнгөрдөг хэсэгт байвал объектын зай (do) эерэг байна.
– Зургийн зай (диаметр)
Хэрэв дүрс нь гэрлийг тусгасан толин гадаргуугийн урд хэсэгт, гэрэл нь дүрсээр дамжин өнгөрдөг бол зургийн зай (di) эерэг (бодит дүрс) байна. Хэрэв дүрс нь гэрлийг тусгасан толин гадаргуугийн ард, гэрэл нь дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй бол зургийн зай сөрөг (виртуал дүрс) байна.
– Муруйлтын радиус (R)
Гүдгэр толины муруйлтын төв нь гэрлийг тусгадаг толины гадаргуугийн ард байрладаг бөгөөд гэрэл түүгээр дамжин өнгөрдөггүй тул гүдгэр толины муруйлтын радиус сөрөг байна. Муруйлтын радиус сөрөг тул фокусын урт (f) нь мөн сөрөг байна.
– Объектын өндөр (ц)
Хэрэв объект нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс дээш байвал объектын өндөр (h) эерэг байна (объект босоо байна). Үүний эсрэгээр, хэрэв объект нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс доош байвал объектын өндөр сөрөг байна (объект урвуу байна).
– Зургийн өндөр (h')
Хэрэв зураг нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс дээш байвал зургийн өндөр (h') эерэг байна (зураг босоо байна). Хэрэв зураг нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс доош байвал зургийн өндөр сөрөг байна (зураг урвуу байна).
– Зургийн томруулалт (м)
Хэрэв зургийн томруулалт > 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс их байна. Хэрэв зургийн томруулалт = 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээтэй ижил байна. Хэрэв зургийн томруулалт < 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага байна.
Гүдгэр толины тэгшитгэл
Доорх зурагт үндэслэн гүдгэр толинд хоёр гэрлийн цацраг тусах бөгөөд гүдгэр толь нь гэрлийн цацрагийг тусгадаг.
do = объектын зай, di = зургийн зай, h = P P' = объектын өндөр, h' = Q Q' = зургийн өндөр, F = гүдгэр толины фокусын цэг.
P'AP гурвалжин нь Q'AQ гурвалжинтай төстэй. Тиймээс:
BFA гурвалжин нь Q'FQ гурвалжинтай төстэй бөгөөд AB-ийн зай нь объектын өндөр (h), FA-ийн зай нь гүдгэр толины фокусын урт (f) юм. Тиймээс:
Гүдгэр толины тэмдгийн дүрмэнд үндэслэн дүрсний зай (di)-г сөрөг тэмдэгтэй бол энэ тэгшитгэлийг хотгор толины тэгшитгэл болгон өөрчилж болно.
учир нь гэрлийн туяа дүрсийг нэвтлэхгүй бөгөөд фокусын урт (f) нь сөрөг тэмдэгтэй байна, учир нь гүдгэр толины фокусын цэгийг гэрлээр нэвтлэхгүй (дээрх дүрсний үүслийн зургийг үзнэ үү). Энэ мэдэгдлийн дагуу гүдгэр толины тэгшитгэл нь дараах байдалтай өөрчлөгдөнө:
do = объектын зай, di = зургийн зай, f = фокусын урт
Энэ тэгшитгэлийг ашиглан гүдгэр толины бодлогуудыг бодохдоо гүдгэр толины тэмдгийн дүрмийг үргэлж санаарай.
Зургийн томруулалт (м)
Дээрх дүрсний үүслийн дүрсийг ажиглаарай. P'AP болон Q'AQ гурвалжин нь ижил төстэй тул бид объектын зай ба дүрсний зай хоорондын хамаарлыг объектын өндөр ба дүрсний өндөртэй холбож гаргаж болно:
Энэ тэгшитгэлийг m-ийг нэмж дараах байдлаар дахин бичнэ.
m = Зургийн томруулалт
h = объектын өндөр (хэрэв объект нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс дээш эсвэл босоо байрлалтай бол эерэг. Хэрэв объект нь урвуу байрлалтай бол сөрөг)
h '= зургийн өндөр (хэрэв зураг нь гүдгэр толины гол тэнхлэгээс дээш эсвэл босоо байвал эерэг, хэрэв зураг урвуу байвал сөрөг)
do = объектын зай (хэрэв гэрлийн цацраг объектоор дамжин өнгөрвөл эерэг утга)
di = зургийн зай (гэрлийн цацраг зургаар дамжин өнгөрвөл эерэг, гэрэл дамжин өнгөрвөл сөрөг)
