Цуваа болон зэрэгцээ холбогдсон пүршүүд – бодлого ба шийдэл

Пүршийг цуваа болон зэрэгцээ холбосон байдал - асуудал ба шийдэл

1. Пүршний нэг үзүүрт 160 грамм жинтэй зүйл бэхлэгдсэн бөгөөд пүршний уртын өөрчлөлт 4 см байна. Гурван пүршний уртын өөрчлөлт хэд вэ? цуваа болон зэрэгцээ холбогдсон пүршүүд, доорх зурагт үзүүлсэн шиг үү?

Мэдэгдэж байгаа:

Пүршний уртын өөрчлөлт (Δx) = 4 см = 0.04 м Пүршийг цуваа болон зэрэгцээ холбосон нь – бодлого ба шийдэл 1

Масс (м) = 160 грамм = 0.16 кг

Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал (g) = 10 м/с²

Жин (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 Ньютон

Хүссэн: Гурван пүршний уртын өөрчлөлт (Δx)

Шийдэл:

тэгшитгэл Хукийн хууль :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 Н/м

Гурван пүрш нь ижил тогтмолтой, k = 40 Н/м.

Эквивалент тогтмолыг тодорхойлно уу:

Пүрш 2 (k)₂) болон пүрш 3 (k₃) зэрэгцээ холбогдсон сав. Эквивалент тогтмол:

k₂₃ = к₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 Н/м

Пүрш 1 (k)₁) болон пүрш 23 (k₂₃) нь цуваа холбогдсон. Эквивалент тогтмол:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Гурван пүршний уртын өөрчлөлтийг тодорхойл:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 м = 6 см

2. Цуваа болон зэрэгцээ холбогдсон ижил тогтмолтой гурван пүрш, мөн доорх зурагт үзүүлсэн шиг пүршний нэг үзүүрт бэхлэгдсэн 2 кг жинтэй объект. Пүршний тогтмол нь k юм.₁= к₂ = к₃= 300 Н/м. Гурван пүршний уртын өөрчлөлт хэд вэ? Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь g = 10 мс байна.^-2.

Мэдэгдэж байгаа:

Пүршний тогтмол k₁= к₂ = к₃= 300 Нм^-1

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс^-2

Объектын масс (м) = 2 кг

Объектын жин (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон

мөн үзнэ үү Кирхгофын хууль: асуудлууд ба шийдэл

Хүссэн: Гурван пүршний уртын өөрчлөлт (Δx)

Шийдэл:

Эквивалент тогтмолыг тодорхойлно уу:

Пүрш 1 (k)₁) болон пүрш 2 (k₂) нь зэрэгцээ холбогдсон. Эквивалент тогтмол:

k₁₂ = к₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 Н/м

Пүрш 3 (k)₃) болон пүрш 12 (k₁₂) нь цуваа холбогдсон. Эквивалент тогтмол:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 Н/м

Гурван пүршний уртын өөрчлөлтийг тодорхойлно уу:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 м

3. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг гурван пүрш цуваа болон зэрэгцээ холбогдсон. Хэрэв пүршний тогтмол k = 50 Нм бол^-1 мөн пүршний нэг үзүүрт бэхлэгдсэн 400 грамм жинтэй. Гурван пүршний уртын өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Пүршний тогтмол 1 (k₁) = k = 50 Нм^-1

Пүршний тогтмол 2 (k₂) = k = 50 Нм^-1

Пүршний тогтмол 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Нм)^-1) = 100 Нм^-1

Объектын масс (м) = 400 грамм = 0.4 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Объектын жин (w) = mg = (0.4)(10) = 4 Ньютон

Хүссэн: Уртын өөрчлөлт (Δx)

Шийдэл:

Эквивалент тогтмолыг тодорхойлно уу:

Пүрш 1 (k)₁) болон пүрш 2 (k₂) нь зэрэгцээ холбогдсон. Эквивалент тогтмол:

k₁₂ = к₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 Н/м

Пүрш 3 (k)₃) болон пүрш 12 (k₁₂) нь цуваа холбогдсон. Эквивалент тогтмол:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 Н/м

Гурван пүршний уртын өөрчлөлтийг тодорхойлно уу:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 м = 8 см

Пүршийг цуваагаар нэгтгэх нь нийт пүршний тогтмолд хэрхэн нөлөөлдөг вэ?
- Хариулт: Пүршийг цуваагаар нэгтгэхэд нийт пүршний тогтмол буурдаг. Эквивалент пүршний тогтмолын урвуу нь пүршний тогтмолуудын урвуу утгуудын нийлбэр юм: 1/k $=1/ k ^{1} + 1 / k ^{2}$ .
Пүршийг зэрэгцээ холбоход пүршний нийт тогтмол хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Хариулт: Пүршийг зэрэгцээ холбох нь пүршний тогтмол утгуудын нийлбэр болох нийт пүршний тогтмол утгыг гаргана: k $= k_{1} + k_{2}$ .

Хэрэв хоёр ижил пүршийг цуваагаар байрлуулсан бол нийлмэл пүршний тогтмол нь тус тусын пүршний пүршний тогтмолтой хэрхэн харьцуулагдах вэ?
- Хариулт: Пүршний нийлмэл тогтмол нь пүрш тус бүрийн пүршний тогтмолын тал хувьтай тэнцүү байна.

Хүч үйлчлэхэд пүршийг цуваа холбосон үед сунгах эсвэл шахахад юу тохиолдох вэ?
- Хариулт: Цуврал пүршний хувьд ижил хүч нь пүрш бүрийг сунгах эсвэл шахахад хүргэдэг боловч нийт суналт (эсвэл шахалт) нь пүрш тус бүрийн суналт (эсвэл шахалт)-ын нийлбэр юм.

Хэрэв зэрэгцээ холбогдсон пүршүүдэд хүч үйлчилбэл уг хүч хэрхэн тархах вэ?
- Хариулт: Зэрэгцээ холбогдсон пүршүүдийн хувьд хүчийг пүршүүдийн хооронд тэдгээрийн пүршний тогтмол утгуудад үндэслэн хуваарилдаг. Пүршний тогтмол өндөртэй пүрш нь пүршний тогтмол багатай пүршээс илүү их хүчийг даах болно.
Яагаад цуврал пүршийг илүү урттай дан пүрш гэж үзэж болох вэ?
- Хариулт: Цуваа холбогдсон пүршүүд нь нэг урт пүршийг сунгахтай тэнцүү нийлмэл нөлөө үзүүлдэг. Нэг пүршний суналт эсвэл шахалт нь нэг урт дан пүрштэй адил нийлбэр дүнгээр нэмэгддэг.

Ижил хүчний хэрэглээнд пүршийг цуваа холбосон үед хадгалагдсан потенциал энерги нь зэрэгцээ холбосон пүршний потенциал энергитэй хэрхэн харьцуулагддаг вэ?
- Хариулт: Цуваа холбогдсон пүршүүд нь зэрэгцээ холбогдсон пүршүүдээс илүү их потенциал энергийг ижил хэрэглэсэн хүчний үед хадгалдаг, учир нь тэдгээр нь илүү их нийлмэл суналт эсвэл шахалтад ордог.
Хэрэв зэрэгцээ тохиргоонд байгаа пүршнүүдийн нэг нь эвдэрвэл эсвэл үр ашиггүй болвол системийн ерөнхий төлөв байдалд юу тохиолдох вэ?
- Хариулт: Хэрэв зэрэгцээ тохиргоонд байгаа нэг пүрш тасарвал үлдсэн пүршүүд ажилласаар байх болно. Гэсэн хэдий ч системийн нийт пүршний тогтмол буурч, систем өмнөх шигээ их сэргээх хүч үзүүлэх боломжгүй болно.

Яагаад цуваа холбогдсон пүршүүд нь ижил хүчний нөлөөгөөр зэрэгцээ холбогдсон пүршүүдээс илүү их деформацид өртөмтгий байдаг вэ?
- Хариулт: Цуваа холбогдсон пүршүүдийн хувьд ижил хүч нь пүрш бүрт үйлчилж, тус бүрийг сунгах эсвэл шахахад хүргэдэг. Нийт деформаци нь тус тусын деформацийн нийлбэр юм. Зэрэгцээ хүч нь пүршүүдийн хооронд тархсан тул тус бүр нь үр дүнтэй хүчийг бууруулж, тус тусын деформацийг багасгадаг.
Практик хэрэглээнд инженерүүд яагаад пүршийг цуваа биш харин зэрэгцээ ашиглахыг сонгож болох вэ?

Хариулт: Инженерүүд нийт пүршний тогтмолыг өндөр байлгахын тулд зэрэгцээ пүрш сонгож болох бөгөөд ингэснээр илүү хатуу зан төлөвийг бий болгоно. Энэхүү тохиргоо нь мөн нөөцлөлтийг хангаж чадна; хэрэв нэг пүрш ажиллахаа больвол систем нь нийт пүршний тогтмолыг бууруулсан ч үргэлжлүүлэн ажиллана.