физик

1. Хэвтээ олсны үзүүрт бэхлэгдсэн 0.2 кг жинтэй бөмбөгийг 1 метрийн радиустай тойрог хэлбэрээр эргэлдүүлдэг бөгөөд бөмбөгний хамгийн их хурд нь 10 эрг/мин байна. Түүний хэмжээ хэд вэ? төвөөс зугтах хурдатгал мөн хурцадмал хүчний хэмжээ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 0.2 кг

Радиус (r) = 1 м

Өнцгийн хурд (ω) = 10 эргэлт/мин = 10 эргэлт/60 с = 0.17 эргэлт/с ​​= (0.17)(6.28 рад)/с = 1 рад/с

хурд (v) = r ω = (1 м)(1 рад/с) = 1 м/с

Хүссэн: a_s Дан ΣF

Шийдэл:

(a) Төвөөс зугтах хурдатгалын хэмжээ

(b) Суналтын хүчний хэмжээ

ΣF = ma

Т = ма_s

Т = (0.2 кг)(1 м/с)²)

Т = 0.2 кг м/с²

Т = 0.2 Н

2. Утасны үзүүрт байгаа 1 кг жинтэй бөмбөг 1 м радиустай хэвтээ тойрог дотор жигд эргэлдэж байна. Утасны таталт 100 Н-ээс хэтэрвэл тасарна. Бөмбөгний хамгийн дээд хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 кг

Радиус (r) = 1 метр

Суналтын хүч (T) = төв рүү чиглэсэн хүч (ΣF) = 100 N

Хүссэн: хамгийн ихдээ v

Шийдэл:

[wpdm_package id='499']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээр хөдөлгөөн
6. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээр үрэлтийн хүчээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. Налуу муруйг тойрч буй машин. 60 метрийн радиустай, 20 м/с тооцоолсон хурдтай замын өнцөг хэд вэ? ... байхгүй гэж үзье. үрэлтийн машин ба замын хооронд.

шийдэл

N= хэвийн хүч

Н нүгэл θ = хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг

N cos θ = хэвийн хүчний босоо бүрэлдэхүүн хэсэг

w = мг = the жин машины

Үрэлтээс хамаарлыг арилгахын тулд замыг хажуу тийш нь налуугаар хийхээр төлөвлөжээ.

Цэвэр хэвтээ хүч, хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг (Н нүгэл θ), машиныг муруй тойрог хэлбэрээр хөдөлгөхөд шаардлагатай.

Бид x тэнхлэгийг хэвтээ, y тэнхлэгийг босоо байдлаар сонгоно, ингэснээр төвөөс зугтах хурдатгал, a_R, нь хэвтээ чиглэлийн дагуу байна. Хэвтээ чиглэлд цорын ганц хүч нь хэвийн хүчний хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг юм. (Н нүгэл θ) үйлдвэрлэхэд шаардлагатай төвөөс зугтах хурдатгалN sin θ = төв рүү чиглэсэн хүч.

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг босоо чиглэлд хэрэглэнэ үү:

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг хэвтээ чиглэлд хэрэглэнэ үү:

Сэлгээ1-р тэгшитгэл дэх N-ийг 2-р тэгшитгэл дэх N болгон хувиргах :

[wpdm_package id='497']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. 2000 кг жинтэй машин 150 м радиустай тэгш зам дээр муруйгаар тойрч байна. Коэффициент статик үрэлт нь 0.5 байна. Машин муруй дагуу явж, гулсахгүй байх хамгийн дээд хурдыг тодорхойл. Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал = 10 м/с².

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2000 кг

Радиус (r) = 150 метр

Статик үрэлтийн коэффициент (μ_s) = 0.5

Жин (w) = мг = (2000 кг)(10 м/с)²) = 20,000 кг м/с² = 20,000 Н.

Статик үрэлтийн хүч (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Хүссэн: v

Шийдэл:

[wpdm_package id='496']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. Хоёр масстай м₁ = 2 кг ба м₂ = 5 кг нь налуу хавтгай дээр байрладаг бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг утсаар холбогдсон. m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент₁ ба налуу нь 0.2 ба коэффициент нь кинетик үрэлт м-ийн хооронд₂ ба налуу нь 0.1 байна.

(a) Тэднийг тодорхойлох хурдатгал

(b) Суналтын хүчийг тодорхойлох

Мэдэгдэж байгаа:

Масс 1 (м)₁) = 2 кг

Масс 2 (м₂) = 4 кг

m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент₁ болон налуу хавтгай (μ_k1) = 0.2

m-ийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент₂ болон налуу хавтгай (μ_k2) = 0.1

Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал (g) = 9.8 м/с²

a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

w₁ = жин 1 = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Ньютон

w_1x = w₁ нүгэл 30^o = (19.6 Н)(0.5) = 9.8 Ньютон

w_1y = w₁ 30-ийн COS^o = (19.6 Н)(0.87) = 17 Ньютон

N₁ = Энэ хэвийн хүч м дээр₁ = w_1y = 17 Ньютон

F_k1 = m дээрх кинетик үрэлтийн хүч₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 Н) = 3.4 Ньютон

---

w₂ = жин 2 = м₂ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Ньютон

w_2x = w₂ нүгэл 60^o = (39.2 Н)(0.87) = 34.1 Ньютон

w_2y = w₂ 60-ийн COS^o = (39.2 Н)(0.5) = 19.6 Ньютон

N₂ = m дээр хэвийн хүч₂ = w_2y = 19.6 Ньютон

F_k2 = m дээрх кинетик үрэлтийн хүч₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 Н) = 1.96 Ньютон

---

Хурдатгалын хэмжээ:

∑F_x = ма_x

w_2x > w_1x тиймээс хурдатгалын чиглэл нь w-ийн чиглэлтэй ижил байна_2x.

Хурдатгалын дагуу чиглэсэн хүч эерэг, хурдатгалын эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.

w_2x - F_k2 - Т₂ + Т₁ - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂) a_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (м₁ + м₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 кг + 4 кг) a_x

18.94 Н = (6 кг) а_x

a_x = 18.94 Н : 6 кг

a_x = 3.16 м/с²

Хурдатгалын хэмжээ = 3.16 м/с² Хурдатгалын чиглэл = Т-ийн чиглэл₁ = w-ийн чиглэл_2x

б) Суналтын хүчний хэмжээ

Ньютоны хоёр дахь хуулийг 2-р объект дээр хэрэглэнэ үү:

w_2x - F_k2 - Т₂ = м₂ a_x

34.1 Н – 1.96 Н – Т₂ = (4 кг)(3.16 м/с)²)

32.14 N – T₂ = 12.64 Н.

T₂ = 32.14 Н – 12.64 Н = 19.5 Ньютон

Суналтын хүч = T = T₁ = Т.₂ = 19.5 Ньютон

2. м₁ = 4 кг, м₂ = 2 кг. (a) хурдатгалын хэмжээ ба чиглэлийг (b) m-ийг холбосон таталцлын хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.₁ ба м₂ (в) дамар болон дээврийг холбосон таталтын хүчний хэмжээ.

шийдэл

w₁ = м₁ g = (4 кг)(9.8 м/с)²) = 39.2 Ньютон

w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Ньютон

a) Хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

∑F_y = ма_y

w₁ > w₂ тиймээс объектын чиглэл нь жингийн чиглэлтэй ижил байна 1 (w₁)Хурдатгалтай ижил чиглэлтэй хүч эерэг, хурдатгалтай эсрэг чиглэлтэй хүч сөрөг байна.

w₁ - Т₁ + Т₂ - w₂ = (м₁ + м₂) a_y

w₁ - w₂ = (м₁ + м₂) a_y

39.2 N – 19.6 N = (4 кг + 2 кг) a_y

19.6 Н = (6 кг) а_y

a_y = 19.6 Н : 6 кг

a_y = 3.26 м/с²

Хурдатгалын хэмжээ = 3.26 м/с²Хурдатгалын чиглэл = w-ийн чиглэл₁ .

b) m-ийг холбосон таталцлын хүчний хэмжээ₁ ба м₂

түрхэнэ Ньютоны хоёр дахь хууль м дээр₂ :

∑F_y = ма_y

w₁ - Т₁ = м₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 кг)( 3.26 м/с²)

39.2 N – T₁ = 13.04 Н.

T₁ = 39.2 Н – 13.04 Н

T₁ = 26.16 Ньютон

Биетүүдийг холбодог таталцлын хүчний хэмжээ = T = T₁ = Т.₂ = 26.16 Ньютон

в) Дамар болон дээврийг холбосон таталтын хүчний хэмжээ.

Дамар амарч байна:

∑F_y = ма_y —— нэг_y = 0

∑F_y = 0

Дээш чиглэсэн хүч эерэг, доош чиглэсэн хүч сөрөг байна:

T₃ - Т₁ - Т₂ = 0

T₃ = Т.₁ + Т₂

T₁ ба Т₂ ижил хэмжээтэй байх, Т₁ = Т.₂ = Т = 26.16 Н :

T₃ = 2T = 2(26.16 Н) = 52.32 Ньютон

3. 1-р блок (м)₁ = 10 кг) ба 2-р блок (м₂ = 15 кг) үрэлтгүй дамар дээгүүр олсоор холбогдсон. Налуутай блок 2-ын хоорондох статик үрэлтийн коэффициент = 0.6. Налуутай блок 2-ын хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент = 0.42. (a) Биетүүдэд үйлчилсэн хамгийн бага хүчний F хэмжээг тодорхойлох ба ингэснээр биетүүд дээшээ хурдасна (b) Суналтын хүчний хэмжээг тодорхойлно уу.

шийдэл

w₁ = Блокны жин 1 = м₁ g = (10 кг)(9.8 м/с)²) = 98 Ньютон

w₂ = Блокны жин 2 = м₂ g = (15 кг)(9.8 м/с)²) = 147 Ньютон

w_2y = w₂ 30-ийн COS^o = (147 Н)(0.87) = 127.89 Ньютон

w_2x = w₂ нүгэл 30^o = (147 Н)(0.5) = 73.5 Ньютон

N₂ = Блок дээрх хэвийн хүч 2 = w_2y = 127.89 Ньютон

F_k2 = Блок дээрх кинетик үрэлтийн хүч 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 Н) = 53.7 Ньютон

F_s2 = Блок дээрх статик үрэлтийн хүч 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 Н) = 76.7 Ньютон

a) Биетүүдийг дээшээ хурдлуулахын тулд биетүүдэд үйлчилсэн хамгийн бага хүчний F хэмжээ

∑F_x = ма_x —— нэг_x = 0

∑F_x = 0

Дээшээ чиглэсэн хүч ба баруун тийш чиглэсэн хүч эерэг, доошоо чиглэсэн хүч ба зүүн тийш чиглэсэн хүч сөрөг байна.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - Т₂ + Т₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 Н + 73.5 Н + 98 Н

F = 225.2 Ньютон

б) Суналтын хүчний хэмжээ

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 1-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

∑F_y = ма_y —— нэг_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Ньютон

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 2-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

F – F_k2 - w_2x - Т₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 Н – 53.7 Н – 73.5 Н

T₂ = 98 Ньютон

Суналтын хүчний хэмжээ = T₁ = Т.₂ = T = 98 Ньютон

4. 1-р блок (м)₁ = 16 кг) нь хэвтээ гадаргуу дээр байрладаг бөгөөд 2-р блок (м)₂ = 12 кг) нь жижиг, үрэлтгүй дамар дээгүүр өнгөрөх утсаар холбогдсон гөлгөр налуу хавтгай дээр байрладаг. 3-р блок (м₃ = 5 кг) нь блок 2 дээр байрладаг. Блок 2 ба хэвтээ гадаргуугийн хоорондох кинетик үрэлтийн коэффициент нь 0,4 байна. КоэффициентfБлок 2 ба блок 3-ын хоорондох статик үрэлтийн коэффициент нь 0,3 байна.

(a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хоорондоо гулссаар байх уу?

(Б) Хэрэв 3-р блок байгаа бол 1-р блок болон 2-р блокийн хурдатгал хэд вэ?

Шийдэл:

a) Системийг амрахаас гаргахад блок 3 болон блок 2 нь хамт гулсаж байх уу?

w₁ = Энэ блокийн жин 1 = м₁ g = (16 кг)(9.8 м/с)²) = 156.8 Ньютон

w_1x = w₁ нүгэл 60^o = (156.8 Н)(0.87) = 136.4 Ньютон

w_1y = w₁ 60-ийн COS^o = (156.8 Н)(0.5) = 78.4 Ньютон

N₁ = Энэ налуу хавтгайгаас блок 1 дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w_1y = 78.4 Ньютон

w₃ = Энэ блокийн жин 3 = м₃ g = (5 кг)(9.8 м/с)²) = 49 Ньютон

N₂₃ = Энэ блок 2-ын блок 3 дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w₃ = 49 Ньютон

N₃₂ = nблок 3-ын блок 2 дээр үйлчилдэг хэвийн хүч = N₂₃ = w₃ = 49 Ньютон

(N₂₃ болон N₃₂ үйлдэл-урвалын хосууд юм)

F_s23 = Энэ блок 2-ын блок 3 дээр үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 Н) = 14.7 Ньютон

F_s32 = Энэ 3-р блок 2-т блок 3-аар үйлчлэх статик үрэлтийн хүч = Ф_s23 = 14.7 Ньютон

(F_s23 болон F_s32 үйлдэл-урвалын хосууд юм)

w₂ = Энэ блокийн жин 2 = м₂ g = (12 кг)(9.8 м/с)²) = 117.6 Ньютон

N₂ = Энэ хэвтээ гадаргуугаас 2-р объект дээр үйлчлэх хэвийн хүч = w₂ + Н.₃₂ = 117.6 Ньютон + 49

Ньютон = 166.6 Ньютон

F_k2 = Энэ блок 2 дээрх кинетик үрэлтийн хүч = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 Н) = 66.64 Ньютон

Ньютоны хөдөлгөөний хуулийг 3-р блок дээр хэрэглэнэ үү:

∑F_x = ма_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 м/с)²) = 2.94 м/с²

Блок 3 болон блок 2 хамт гулсах хэмжээнд хүрэхийн тулд блок 3-ын хамгийн их хурдатгал нь 2.94 м/с байна.².

Одоо бид системийн амрах байдлаас гарсны дараах хурдатгалын хэмжээг тооцоолно.

Блокийн шилжилтийн чиглэл = блокийн хурдатгалын чиглэл = T-ийн чиглэл₂ = w-ийн чиглэл_1x.

∑F_x = ма_x

w_1x - Т₁ + Т₂ - F_k2 - F_s32 + Ф_s23 = (м₁ + м₂ + м₃) a_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂ + м₃ ) a_x

136.4 N – 66.64 N = (16 кг + 12 кг + 5 кг) a_x

69.76 Н = (33 кг) а_x

a_x = 2.11 м/с²

a_x эерэг байна, энэ нь блокийн шилжилтийн чиглэл эсвэл хурдатгалын чиглэл нь T-ийн чиглэлтэй ижил байна гэсэн үг юм.₂ эсвэл w-ийн чиглэл_1x.

Хурдатгалын хэмжээ нь 2.11 м / с² , лилүү хүчтэй 2.94 м / с² тиймээс бид 3-р блок болон 2-р блокууд амрахаас чөлөөлөгдсөний дараа ч хамт гулссаар байна гэж дүгнэж болно.

b) 1-р блок ба 2-р блокийн хурдатгалын хэмжээ

∑F_x = ма_x

w_1x - F_k2 = (м₁ + м₂) a_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 кг)(9.8 м/с)²) = 47.04 Ньютон

136.4 N – 47.04 N = (16 кг + 12 кг) a_x

89.36 Н = (28 кг) а_x

a_x = 89.36 Н: 28 кг = 3.19 м/с²

[wpdm_package id='493']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. 2 кг жинтэй блок нь барзгар налуу хавтгай дээр 37 өнцгөөр байрладаг^o хэвтээ чиглэлд. Блок хавтгай дээр доош гулсахгүйн тулд блок дээр үйлчлэх гадаад хүчний хэмжээг тодорхойл. (син 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 мс^-2, µ_k = 0.2)

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг

Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал (g) = 10 м/с²

Блокийн жин (w) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон

Нүгэл 37^o = 0.6

Кос 37^o = 0.8

Коэффициент кинетик үрэлт (µ_k) = 0.2

Жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг (w_y) = w 37-ийн COS^o = (20)(0.8) = 16 Ньютон

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг (w_x) = w sin θ = (20)(син 37) = (20)(0.6) = 12 Ньютон

хэвийн хүч (N) = w_y = 16 Ньютон

Wanted Гадаад хүч (F)

шийдэл :

w_x = 12 Ньютон

Кинетик үрэлтийн хүч (f)_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Ньютон

Блок дээр үйлчилсэн гадаад хүчний хэмжээ F :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Ньютон

Гадаад хүч F нь 10.4 Ньютоноос их байна.

2. Блокны масс = 2 кг, статик үрэлтийн коэффициент µ_s = 0.4 ба θ = 45^oБлок дээшээ гулсаж эхлэхийн тулд F хүчний хэмжээг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Статик үрэлтийн коэффициент (µ)_s) = 0.4

Өнцөг (θ) = 45^o

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Блокийн масс (м) = 2 килограмм

Блокийн жин (w) = мг = (2 кг)(10 м/с)²) = 20 кг м/с² = 20 Ньютон

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Ньютон

Wanted : F хүчний хэмжээ

Шийдэл:

Хэрэв блок дээш гулсаж эхэлбэл F ≥ w_x + f_s.

Жингийн x бүрэлдэхүүн хэсэг:

w_x = 10√2 Ньютон

жингийн y бүрэлдэхүүн хэсэг :

w_y = 10√2 Ньютон

Хэвийн хүч :

N = w_y = 10√2 Ньютон

Статик үрэлтийн хүч :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Блок дээшээ гулсаж эхлэхэд үйлчилдэг F хүчний хэмжээ :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 42

F ≥ 14√2 Ньютон

[wpdm_package id='492']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биетүүдийн тэнцвэр

Цааш нь

1. Хайрцаг Масс 5 кг нь 30 өнцгөөр налуу хавтгай дээр байрладаг^oХайрцаг нь олсоор тулгуурладаг. Суналтын хүч (T) болон хэвийн хүч (Н)!

шийдэл

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

Т = (5 кг)(9.8 м/с)²) нүгэл 30^o

Т = (49)(0.5)

Т = 24.5 Ньютон

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Ньютон

2. m масстай хоёр объект₁ = м₂ = 2 кг, үрэлтгүй дамар дээгүүр массгүй утсаар холбогдсон. Таталцлын хүч Т-г ол.₁ ба Т₂.

шийдэл

(a) 1-р объектын чөлөөт биеийн диаграмм (b) 2-р объектын чөлөөт биеийн диаграмм

Ньютоны нэгдүгээр хуулийг 1-р объектод хэрэглэнэ үү:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = м₁ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

түрхэнэ Ньютоны анхны хууль 2-р эсэргүүцэл рүү:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = м₂ g = (2 кг)(9.8 м/с)²) = 19.6 Н

T₁ = Т.₂ = 19.6 Н.

3. Объект жин w_A = 30 Н ба w жинтэй объект_B = 40 Н, нь үл тоомсорлох масстай үрэлтгүй дамар дээгүүр өнгөрөх хөнгөн олсоор бэхлэгдсэн. Хамгийн их коэффициентийг тодорхойлно уу. статик үрэлт w хооронд_B мөн систем тайван байгаа бол налуу гадаргуу.

шийдэл

(a) w объектын чөлөөт биеийн диаграмм_A (b) w объектын чөлөөт биеийн диаграмм_B

Ньютоны анхны хуулийг w-ийн эсэргүүцэлд хэрэглэнэ_A босоо (y) чиглэлд:

∑F_y = 0 (босоо чиглэлд хурдатгал байхгүй)

Т - ц_A = 0

Т = w_A = 30 Ньютон

Ньютоны анхны хуулийг w-ийн эсэргүүцэлд хэрэглэнэ_B босоо (y) чиглэлд :

∑F_y = 0

Х – б_B 45-ийн COS^o = 0

N = w_B 45-ийн COS^o = (40)(0.7) = 28 Ньютон

Ньютоны анхны хуулийг w-ийн эсэргүүцэлд хэрэглэнэ_B хэвтээ (x) чиглэлд:

∑F_x = 0

F_k +w_B нүгэл 45^o – T = 0

μ_s N + w_B нүгэл 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w-ийн хоорондох хамгийн их статик үрэлтийн коэффициент_B ба налуу гадаргуу = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

1. Суналтын хүч T-г ол₁, Т₂, Т₃Утасны утсыг үл тоомсорлоорой Масс.

шийдэл

(a) Объектын чөлөөт биеийн диаграмм (b) Утасны чөлөөт биеийн диаграмм

Хэрэглэх Ньютоны анхны хууль объект дээр:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = мг

T₁ = (5 кг)(9.8 м/с)²)

T₁ = 49 кг м/с²

T₁ = 49 Н.

Ньютоны анхны хуулийг утсан дээр хэрэглэнэ үү:

∑F_x = 0

T_3x - Т _2x = 0

T₃ 30-ийн COS^o - Т₂ 40-ийн COS^o = 0

0.87 Т₃ – 0.77 Т₂ = 0

0.87 Т₃ = 0.77 Т₂

T₂ = 0.87 Т₃ / 0.77 = 1.1 Т₃ ———- Тэгшитгэл 1

-

∑F_y = 0

T_3y + Т_2y - Т_1y = 0

T₃ нүгэл 30^o + Т₂ нүгэл 40^o - Т₁ = 0

0.5 Т₃ + 0.64 Т₂ – 49 N = 0 ———- Тэгшитгэл 2

Т-г орлуулах₂ 2-р тэгшитгэлд тэгшитгэл 2-т оруулна уу:

0.5 Т₃ + 0.64 (1.1 Т)₃) – 49 N = 0

0.5 Т₃ + 0.70 Т₃ - 49 = 0

1.2 Т₃ - 49 = 0

1.2 Т₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 Н.

---

T₂ = 1.1 Т₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 Н.

[wpdm_package id='488']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

^{1. Масс m = 10 кг жинтэй, олсоор тулсан объектын утсыг олоорой!} g = 10 м/с²

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 10 кг

Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал (g) = 10 м/с²

Хүссэн: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

ΣF_y = 0

Т – w = 0

Т = w

Т = мг

Т = (10 кг)(10 м/с)²) = 100 кг м/с²

Т = 100 Ньютон

2. Биетийн масс 10 кг. Утасны таталтыг ол….. Таталцлын хурдатгал = 10 м/с².

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 10 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с².

Хүссэн: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

^{w = жин = мг = (10 кг)(10 м/с2)}) = 100 кг м/с²

T₁ = таталтын хүч 1

_T1x = суналтын хүчний x бүрэлдэхүүн хэсэг 1 = T₁ 45-ийн COS^o = 0.7 Т₁

_T1y = таталтын хүчний y бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T₁ нүгэл 45^o = 0.7 Т₁

T₂ = таталтын хүч 2

_T2x = суналтын хүчний x бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T₂ 45-ийн COS^o = 0.7 Т₂

_T2y = таталтын хүчний y бүрэлдэхүүн хэсэг 2 = T₂ нүгэл 45^o = 0.7 Т₂

Тэнцвэрийн нөхцөл ΣF = 0.

y тэнхлэг:

ΣF_y = 0

T_1y + Т_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– тэгшитгэл 1

x тэнхлэг:

ΣF_x = 0

T_2x - Т_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = Т.₁ —– тэгшитгэл 2

Т-ийн хэмжээг тодорхойлно уу₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Ньютон

T₁ = Т.₂ тиймээс Т₂ = 71.4 Ньютон

[wpdm_package id='486']

1. Нэг хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
2. Хоёр хэмжээст тэнцвэрт байдалд байгаа бөөмсүүд
3. Олс болон дамараар холбогдсон биетүүдийн тэнцвэр
4. Налуу хавтгай дээрх биеийн тэнцвэр

Цааш нь

1. Хоёр хайрцгийг дамар дээгүүр гүйсэн олсоор холбосон. Утас болон дамарны масс болон дамар дахь үрэлтийг тооцохгүй. Масс 1-р хайрцагны жин = 2 кг, 2-р хайрцагны жин = 3 кг, таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал = 10 м/с². Хайх (a) Системийн хурдатгал (b) Утасны таталт!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Хайрцагны жин 1 (м₁) = 2 кг

Хайрцагны жин 2 (м₂) = 3 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Жин хайрцаг 1-ийн (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Хайрцагны жин 2 (w₂) = м₂ g = (3)(10) = 30 Ньютон

Шийдэл:

(a) хурдатгалын хэмжээ ба чиглэл

w₂ > w₁ тул 2-р хайрцаг доошоо хурдасч, 1-р хайрцаг дээшээ хурдасна.

Хурдатгалтай ижил чиглэлтэй хүчнүүд (w)₂ ба Т₁), түүний тэмдэг нь эерэг байна. Хурдатгалын эсрэг чиглэлтэй хүчнүүд (T)₂ ба w₁), түүний тэмдэг сөрөг байна.

∑F = ma

w₂ - Т₂ + Т₁ - w₁ = (м₁ + м₂) а ——-> Т₁ = Т.₂ = Т.

w₂ – Т + Т – w₁ = (м₁ + м₂) a

w₂ - w₁ = (м₁ + м₂) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 а

а = 10 / 5

a = 2 м/с²

Хэмжээ нь хурдатгал 2 м/с байна².

(b) Суналтын хүч

Хайрцаг 2:

Хайрцаг 2 дээр хоёр хүч үйлчилдэг: нэгдүгээрт, хайрцаг 2-ын жин (w)₂), доош чиглэсэн тул эерэг байна. Хоёрдугаарт, хайрцаг 2-т үйлчилдэг таталтын хүч (T₂), дээшээ чиглүүлэх тул сөрөг байна. Хэрэглэнэ үү. Ньютоны хоёр дахь хууль хөдөлгөөний.

∑F = ma

w₂ - Т₂ = м₂ a

30 – Т₂ = (3)(2)

30 – Т₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Ньютон

Хайрцаг 1:

1-р хайрцаг дээр хоёр хүч үйлчилдэг. Эхлээд, хайрцагны жин 1 (w₁) нь доошоо чиглүүлдэг тул сөрөг байна. Хоёрдугаарт, хайрцаг 1 дээр үйлчилдэг таталтын хүч (T₁) дээшээ чиглэсэн тул эерэг утгатай байна. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг хэрэгжүүлнэ үү:

∑F = ma

T₁ - w₁ = м₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Ньютон

Суналтын хүчний хэмжээ = T₁ = Т.₂ = T = 24 Ньютон

2. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээрх объект. 1-р объектын масс = 2 кг, 2-р объектын масс = 4 кг, таталцлын хурдатгал = 10 м/с², статик үрэлтийн коэффициент = 0.4, кинетик үрэлтийн коэффициент = 0.3. Систем тайван байна уу эсвэл хурдатгалтай байна уу? Хэрэв систем хурдатгалтай бол системийн хурдатгалын хэмжээ болон чиглэлийг ол!

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс 1 (м₁) = 2 кг

Объектын масс 2 (м₂) = 4 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Коэффициент статик үрэлт (μ_s) = 0.4

Кинетик үрэлтийн коэффициент (μ_k) = 0.3

Объектын жин 1 (w)₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Ньютон

Объектын жин 2 (w)₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Ньютон

Ердийн хүч объект дээр үйлчилсэн 1 (N) = w₁ = 20 Ньютон

1 (f) объект дээр үйлчилдэг статик үрэлтийн хүч_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Ньютон

1 (f) объект дээр үйлчилдэг кинетик үрэлтийн хүч_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Ньютон

Хүссэн: хурдатгал (a)

Шийдэл:

w₂ > f_s (40 Ньютон > 8 Ньютон) тиймээс 2-р объект босоо чиглэлд доошоо, 1-р объект хэвтээ чиглэлд баруун тийш хурдассан. 1-р объектод үйлчлэх үрэлтийн хүч нь кинетик үрэлтийн хүч юм (f_kНьютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг хэрэглэнэ үү:

∑F = ma

w₂ - = (м₁ + м₂) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 а

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 м/с²

Хурдатгалын хэмжээ = 5.7 м/с²

[wpdm_package id='484']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар хэвтээ гадаргуу дээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь

1. Цахилгаан шатанд 50 кг жинтэй хүн. Хүндийн хүчний нөлөөгөөр хурдатгал = 10 м/с²Тодорхойлох хэвийн хүч хэрэв дараах тохиолдолд цахилгаан шатаар объект дээр үйлчилнэ:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

(b) цахилгаан шат доошоо а цэгт хөдөлж байна тогтмол хурд

(в) цахилгаан шат дээшээ а цэгт хурдассан тогтмол хурдатгал 5 /с²

(d) цахилгаан шат тогтмол 5 м/с хурдтайгаар доошоо хурдассан²

(e) цахилгаан шат Чөлөөт уналт

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Хүний Масс (м) = 50 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Жин (w) = mg = (50)(10) = 500 Ньютон

Хүссэн: Хэвийн хүч (N)

Шийдэл:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

Цахилгаан шат тайван байгаа тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид эерэг чиглэлд дээшээ, сөрөг чиглэлд доошоо чиглэлийг сонгоно.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(b) цахилгаан шат тогтмол хурдтайгаар доошоо хөдөлж байна

Хурд тогтмол тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид эерэг чиглэлд дээшээ, сөрөг чиглэлд доошоо чиглэлийг сонгоно.

ΣF = ма

N – w = 0

N = w

N = 500 Ньютон

(в) цахилгаан шат тогтмол 5 м/с хурдтайгаар дээшээ хурдассан²

Хурдатгалын чиглэл дээшээ чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг дээшээ чиглүүлнэ.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Ньютон

Тухайн хүн цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй эсвэл тогтмол хурдтай хөдөлж байх үеийнхээс илүү шал илүү хүчтэй дээш түлхэхийг мэдэрдэг.

Хэрэв хүн жинлүүр дээр зогсож байвал жинлүүр нь жинлүүр дээр байгаа хүний ​​үйлчилж буй доош чиглэсэн хүчний хэмжээг заана. Ньютоны гуравдугаар хуулийн дагуу энэ нь жинлүүрээс тухайн хүнд үйлчилж буй дээш чиглэсэн хэвийн хүчний хэмжээтэй тэнцүү байна.

(d) цахилгаан шат тогтмол 5 м/с хурдтайгаар доошоо хурдассан²

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Ньютон

Тухайн хүний ​​жин 250 Н бөгөөд энэ нь бодит жингээс w = 500 Н-ээр бага байна.

(e) чөлөөт уналтын үеийн цахилгаан шат

Чөлөөт уналт гэдэг нь цахилгаан шатны хурдатгал нь таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалтай ижил байна гэсэн үг юм. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын хэмжээ нь 9,8 м/с байна.², түүний чиглэл нь дэлхийн төв рүү доош чиглэсэн байна. Хурд нь секунд тутамд 9,8 м/с-ээр шугаман байдлаар нэмэгддэг.

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Лифтний кабелийн таталтыг тодорхойл. Лифтний масс = 2000 кг.

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

(Б) цахилгаан шат 5 м/с тогтмол хурдтайгаар доошоо хурдлав²

(в) Цахилгаан шат 5 м/с тогтмол хурдтайгаар дээшээ хөөрөв²

(d) чөлөөт уналтын үед цахилгаан шат

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

шийдэл

Мэдэгдэж байгаа:

Цахилгаан шатны масс (м) = 2000 кг

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с²

жин (w) = мг = (2000)(10) = 20,000 Ньютон

Хүссэн: Суналтын хүч (T)

Шийдэл:

(a) цахилгаан шат хөдөлгөөнгүй байна

цахилгаан шат тайван байдалд байгаа тул хурдатгал байхгүй (a = 0)

Бид дээшээ чиглэсэн чиглэлийг эерэг чиглэл, доошоо чиглэсэн чиглэлийг сөрөг чиглэл болгон сонгоно.

ΣF = ма

Т – w = 0

Т = w

Т = 20,000 Ньютон

Кабелийн таталт (T) = цахилгаан шатны жин (w) = 20,000 Ньютон

(b) цахилгаан шат тогтмол 5 м/с хурдтайгаар доошоо хурдассан²

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – T = ma

T = w – ma

Т = 20,000 – (2000)(5)

Т = 20,000 – 10,000

Т = 10,000 Ньютон

в) цахилгаан шат тогтмол 5 м/с хурдтайгаар дээшээ хурдассан²

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид дээш чиглэсэн эерэг чиглэлийг сонгоно.

Т – w = ma

T = w + ma

Т = 20,000 + (2000)(5)

Т = 20,000 + 10,000

Т = 30,000 Ньютон

(d) чөлөөт уналтын үед цахилгаан шат

Хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул бид эерэг чиглэлийг доош чиглэсэн гэж сонгоно.

w – T = ma

T = w – ma

Т = 20,000 – (2000)(10)

Т = 20,000 – 20,000

Т = 0

[wpdm_package id='482']

1. Масс ба жин
2. Ердийн хүч
3. Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль
4. Үрэлтийн хүч
5. Үрэлтийн хүчгүйгээр хэвтээ гадаргуу дээрх хөдөлгөөн
6. Барзгар хэвтээ гадаргуу дээр үрэлтийн хүчээр ижил хурдатгалтай хоёр биеийн хөдөлгөөн
7. Үрэлтийн хүчгүйгээр налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
8. Үрэлтийн хүчний нөлөөгөөр барзгар налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөн
9. Лифт дэх хөдөлгөөн
10. Биеийн хөдөлгөөн нь олс болон дамараар холбогддог
11. Хурдатгалын хэмжээ ижил хоёр биет
12. Хавтгай муруйг бөөрөнхийлөх – дугуй хөдөлгөөний динамик
13. Хажуугийн муруйг бөөрөнхийлөх нь – тойрог хөдөлгөөний динамик
14. Хэвтээ тойрог дээр жигд хөдөлгөөн
15. Нэг жигд тойрог хөдөлгөөн дэх төвөөс зугтах хүч

Цааш нь