Ньютоны хөдөлгөөний хууль - асуудал ба шийдэл

Ньютоны хөдөлгөөний хууль - асуудал ба шийдэл

Ньютоны хөдөлгөөний анхны хууль

1. Хэрэв биетэд ямар ч цэвэр хүч үйлчлэхгүй бол:

(1) объект хурдасгаагүй

(2) хөдөлгөөнгүй байгаа объект

(3) объектын хурдны өөрчлөлт = 0

(4) объект тогтмол хурдтай хөдөлж чадахгүй

Аль мэдэгдэл зөв бэ?

шийдэл

Зөв мэдэгдэл:

(1) Объект хурдасгаагүй байна

Цэвэр хүч нь объектын хурдатгалыг үүсгэдэг. Тиймээс хэрэв цэвэр хүч байхгүй бол объектууд хурдатгалд орохгүй.

(2) Амрах байрлалтай объект

Ньютоны хөдөлгөөний анхны хуульд хэрэв биетэд ямар ч цэвэр хүч үйлчлэхгүй бол биет үргэлж тайван байна эсвэл биет үргэлж тогтмол хурдтай хөдөлж байна гэж заасан байдаг.

(3) Биетийн хурдны өөрчлөлт = 0

Хурдны өөрчлөлт = хурдатгал. Хурдны өөрчлөлтгүй байх нь хурдатгалгүй гэсэн үг. Хэрэв хурдатгалгүй бол объект дээр цэвэр хүч үйлчлэхгүй.

Лифтэнд байгаа объект

2. Цахилгаан шатанд байгаа хүний ​​жин тайван байдал = 500 Н. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 10 м/с2 ^. Өргөх хүч хурдасахад татах хүч 750 Н байна. Өргөх хүчний хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хүний жин (w) = 500 Ньютон = 500 кг мс ^–2 (амарсан үед өргөх хүч)

Таталцлын хурдатгал (g) = 10 мс ^–2

Хүний масс (м) = 500 / 10 = 50 кг

Суналтын хүч (T) = 750 Н (өргөх хурдасгуур)

Лифтний массыг үл тоомсорлов.

Хүсэлт: Цахилгаан шатыг хурдасгах

Шийдэл:

Цахилгаан шат тайван байдалд байна, хурдатгал байхгүй (a = 0). Дээшээ үйлчлэх хүчний үйлдэл нь нэмэх тэмдэгтэй, доошоо үйлчлэх хүчний үйлдэл нь хасах тэмдэгтэй байна.

ΣF = ma

Т – w = 0

Т = w

Т = 500 Ньютон

Хэрэв цахилгаан шат доошоо хурдасвал татах хүч хамгийн багадаа 500 Н байна. Эс тэгвээс хэрэв цахилгаан шат дээшээ хурдасвал татах хүч 500 Н-ээс их байна.

Цахилгаан шат дээшээ хурдасдаг тул таталтын хүч = 750 Н байна. Дээшээ үйлчлэх хүч нэмэх тэмдэгтэй, доошоо үйлчлэх хүч хасах тэмдэгтэй байна.

Т – w = ma

750 – 500 = 50 а

250 = 50 а

а = 250 / 50

a = 5.0 мс ^–2

3. Цахилгаан шатанд байгаа 60 кг жинтэй хүн доошоо 3 м/с2 хурдтайгаар хурдассан ^. Хэрэв таталцлын хүчний хурдатгал 10 м/с2 бол ^{цахилгаан} шатны шалнаас хүнд үйлчлэх хэвийн хүч хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 60 кг

Хүн ба цахилгаан шатны хурдатгал (a) = 3 м/ ^с2

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин (w) = мг = (60)(10) = 600 Ньютон

Хүссэн: Хэвийн хүч (N)

Шийдэл:

Цахилгаан шатанд байгаа хүнд хоёр хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь хүний ​​жин (w) болон шалнаас тухайн хүнд үйлчилдэг хэвийн хүч (N) юм. Жин (w), хэвийн хүч (N) болон цахилгаан шатны хурдатгал гэсэн гурван вектор хэмжигдэхүүн байдаг бөгөөд жин доошоо, хэвийн хүч дээшээ, цахилгаан шатны хурдатгал доошоо үйлчилдэг. Доошоо үйлчилдэг вектор хэмжигдэхүүнүүд нэмэх тэмдэгтэй, дээшээ үйлчилдэг вектор хэмжигдэхүүнүүд хасах тэмдэгтэй байна.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 Ньютон

4. Цахилгаан шатны 40 кг жинтэй биет дээшээ хурдалсан. Хэрэв цахилгаан шатны шал нь биетэд 520 Н хүч үйлчилж, таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 бол ^{цахилгаан} шатны хурдатгал хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 40 кг

Хэвийн хүч (N) = 520 N

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

жин (w) = мг = (40)(10) = 400 Н

Хүсэлт: Лифтний хурдатгал

Шийдэл:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 м/с ²

Цахилгаан шатны хурдатгал нь 3 м/с2 байна ^. Хасах тэмдэг нь цахилгаан шат дээшээ хөдөлж байгааг заана.

5. Цахилгаан шатанд байгаа 60 кг жинтэй биет 3 м/с2 хурдтайгаар доошоо чиглэв ^. Цахилгаан шатны шалан дээрх биетүүдийн үйлчлэх хүч хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 60 кг

Жин (w) = мг = (60 кг)(10 м/с² ⁾ = 600 кг м/с² ⁼ 600 Ньютон

Цахилгаан шатны хурдатгал (a) = 3 м/с2 ^, доошоо

Хүссэн зүйл: Лифтний шалан дээрх объектын үйлчлэх хүч.

Шийдэл:

Цахилгаан шат 3 м/с хурдтайгаар доошоо чиглэн хурдассан . Доошоо үйлчлэх хүч нэмэх тэмдэгтэй, дээшээ үйлчлэх хүч хасах тэмдэгтэй байна.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 Ньютон

Цахилгаан шатны шалан дээр биетээс үйлчлэх хүч = 420 Н.

6. Хоёр блок дамар дээгүүр гүйдэг утсаар холбогдсон. Утас болон дамарны масс болон дамар дахь үрэлтийг тооцохгүй. А блокийн масс нь 6 кг, В блокийн масс нь 2 кг. Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 ^. Суналтын хүч гэж юу вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

m _A = 6 кг, m _B = 2 кг, g = 10 м/с ²

w _A = m _A g = (6 кг)(10 м/с² ⁾ = 60 кг м/ ^с²

w _B = m _B g = (2 кг)(10 м/с² ⁾ = 20 кг м/ ^с²

Хүссэн зүйл: таталтын хүч (T) ?

Шийдэл:

w _A > w _B байхаар m _A доошоо , m _B дээшээ хөдөлнө.

Ньютоны хоёр дахь хууль:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) а

a = 40 / 8 = 5 м/ ^с2

Суналтын хүч:

m _A доошоо хөдөлдөг:

w _A – T _A = m _A a

60 – Т _А = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 Ньютон

m _B дээшээ хөдөлнө:

T _B – w _B = m _B a

Т _Б – 20 = (2)(5)

Т _Б – 20 = 10

T _B = 10 + 20

T ₁ = 30 Ньютон

Суналтын хүч (T) = 30 Ньютон.

7. А биетийн масс = 5 кг, таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс ^{-2 . А биет 2.5 мс -2} хурдтайгаар доошоо хөдөлдөг . В биетийн масс хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс А (м _А ) = 5 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

А объектын хурдатгал (a) = 2.5 м/с ²

Жин A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 Ньютон

Хүссэн зүйл: B объектын масс (м _B )

Шийдэл:

А блок доошоо хөдөлдөг тул А объектын жин (w _A ) нь В объектын жингээс (w _B ) их байна.

Ньютоны хоёр дахь хуулийг хэрэгжүүл:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

50 – (м _B )(10) = (5 + м _B ) (2.5)

50 – 10 м _B = 12.5 + 2.5 м _B

50 – 12.5 = 2.5 м _B + 10 м _B

37.5 = 12.5 м _Б

м _Б = 3 кг

8. Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 10 м/с2 ^. Суналтын хүч гэж юу вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс 1 (м₁) = 2 кг

2-р объектын масс (м2 ₎ = 3 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Жин 1 (өргөн ₁ ) = (м1 ₎ (ж) = (2 кг)(10 м/с2 ⁾ = 20 кг м/ ^с2

Жин 2 (өргөн ₂ ) = (м2 ₎ (ж) = (3 кг)(10 м/с2 ⁾ = 30 кг м/ ^с2

Хүссэн: таталтын хүч (T)

Шийдэл:

w ₂ > w ₁ байхаар m ₂ доошоо, m ₁ дээшээ хөдөлнө.

Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хууль:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (м ₁ + м ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = (5) а

a = 10 / 5 = 2 м/ ^с2.

Суналтын хүч?

м2 _доошоо хөдөлдөг

w ₂ – T ₂ = м ₂ a

30 – Т ₂ = (3)(2)

30 – Т ₂ = 6

Т ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Ньютон

м ₁ дээшээ хөдөлдөг

Т ₁ – w ₁ = м ₁ а

Т ₁ – 20 = (2)(2)

Т ₁ – 20 = 4

Т ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Ньютон

Суналтын хүч (T) = 24 Ньютон.

1. Асуулт: Ньютоны хөдөлгөөний анхны хууль нь объектын хөдөлгөөний төлөвийг өөрчлөхөд гадны хүчний ач холбогдлыг яагаад онцолсон бэ? Хариулт: Ньютоны хөдөлгөөний анхны хууль буюу ихэвчлэн инерцийн хууль гэж нэрлэгддэг хуульд гадны хүч үйлчлэхгүй бол объект шулуун шугаман дээр тайван эсвэл жигд хөдөлгөөнтэй хэвээр байх болно гэж заасан байдаг. Энэ хууль нь объектын хөдөлгөөний төлөвийг түүний дотоод шинж чанар биш, харин гадаад хүч өөрчилж чадна гэдгийг онцолж байна.
2. Асуулт: Ньютоны хоёрдугаар хууль хүч, масс ба хурдатгалыг хэрхэн холбодог вэ? Хариулт: Ньютоны хөдөлгөөний хоёр дахь хуульд биетэд үйлчлэх хүч нь тухайн биетийн массыг түүний хурдатгалаар үржүүлсэнтэй тэнцүү гэж заасан байдаг ($F=ma$). Энэ нь тогтмол хүчний өгөгдсөн үед хүч ба хурдатгалын хооронд шууд пропорциональ байдал, масс ба хурдатгалын хооронд урвуу пропорциональ байдлыг тогтоодог.
3. Асуулт: Дэлхий байнга хөдөлгөөнтэй байдаг ч яагаад хөдөлж байгааг мэдрэхгүй байна вэ? Хариулт: Энэ бол Ньютоны анхны хуулийн жишээ юм. Бид Дэлхий болон түүн дээрх бүх зүйлтэй хамт жигд хөдөлдөг. Хөдөлгөөний энэ төлөвийг өөрчлөх гадны хүч байхгүй бол хурдатгал эсвэл өөрчлөлтийн мэдрэмж байхгүй бөгөөд энэ нь бид хөдөлгөөнгүй мэт санагддаг.
4. Асуулт: Ньютоны гурав дахь хууль нь пуужингийн сансарт үзүүлэх үйлдлийг хэрхэн тайлбарладаг вэ? Хариулт: Ньютоны гурав дахь хуульд үйлдэл бүрт тэнцүү бөгөөд эсрэг хариу үйлдэл байдаг гэж заасан байдаг. Сансарт байгаа пуужин утааны хийг хойш нь гадагшлуулснаар өөрийгөө хөдөлгөдөг. Үйлдэл нь урагшаа хөдөлж буй хий, урвал нь урагшаа хөдөлж буй пуужин юм.
5. Асуулт: Машин гэнэт зогсоход яагаад урагшаа явдаг вэ? Хариулт: Ньютоны нэгдүгээр хуулийн дагуу машин зогсоход таны бие хөдөлгөөний төлөвөө (урагш) үргэлжлүүлнэ. Хэрэв танд ямар нэгэн хүч (суудлын бүс гэх мэт) үйлчлэхгүй бол та инерцийн улмаас урагшилсаар байх болно.
6. Асуулт: Хэрэв өд болон алхыг вакуум орчинд унагавал Ньютоны хуулиуд тэдгээрийн хөдөлгөөний талаар юуг урьдчилан таамаглаж чадах вэ? Хариулт: Вакуум орчинд агаарын эсэргүүцэл байхгүй. Ньютоны нэг ба хоёрдугаар хуулиар бол өд болон алх хоёулаа ижил хурдаар унаж, газарт нэгэн зэрэг цохигдох ёстой, учир нь тэдгээрт үйлчилдэг цорын ганц хүч бол таталцал юм.
7. Асуулт: Аюулгүйн дэр нь автомашины ослын үед гэмтэх магадлалыг хэрхэн бууруулдаг вэ? Хариулт: Ньютоны нэгдүгээр хууль нь хөдөлгөөнд байгаа объект хөдөлгөөнгүй хэвээр байгааг заадаг. Ослын үед хүний ​​урагшлах хөдөлгөөн үргэлжилдэг. Аюулгүйн дэр нь зөөлөвчтэй гадаргууг бий болгодог бөгөөд энэ нь удаашруулах хугацааг нэмэгдүүлж, улмаар тухайн хүний ​​мэдэрч буй хүчийг бууруулдаг. $F=ma$.
8. Асуулт: Ачаатай сагснаас хоосон сагс түлхэх нь яагаад амархан байдаг вэ? Хариулт: Ньютоны хоёр дахь хууль ($F=ma$) нь ижил хэмжээний хүч хэрэглэсэн үед бага масстай объект (хоосон тэрэг) нь илүү масстай объектоос (ачаатай тэрэг) илүү хурдатгалтай байх болно гэдгийг харуулж байна.
9. Асуулт: Усанд сэлэгч яагаад урагшлахын тулд усыг арагш түлхдэг вэ? Хариулт: Энэ бол Ньютоны гурав дахь хуулийн нотолгоо юм. Усанд сэлэгч усыг арагш түлхэхэд (үйлдэл) тэнцүү ба эсрэг урвал явагдаж, сэлэгчийг урагш түлхдэг.
10. Асуулт: Үрэлтийн хүч нь Ньютоны анхны хуультай хэрхэн холбогддог вэ? Хариулт: Үрэлт гэдэг нь биетүүд дээр үйлчилж, хөдөлгөөнийг нь удаашруулах эсвэл зогсоох чадвартай гадны хүч юм. Үрэлт (эсвэл бусад гадны хүч) байхгүй бол Ньютоны нэгдүгээр хуулиар заасанчлан биет хөдөлгөөний төлөвөө тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлэх болно.