Шугаман хөдөлгөөн - асуудлууд ба шийдэл

Шугаман хөдөлгөөн - асуудлууд ба шийдэл

1. Доорх зурагт хурд (v) ба цаг хугацаа (t)-ийн графикийг харуулав. Графикийн дагуу удаашрал гэж юу вэ.

шийдэл

AB = тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн , BC = тогтмол хурдтай хөдөлгөөн , CD = тогтмол удаашралтай хөдөлгөөн.

2. Доорх зурагт үзүүлсэн шугаман хөдөлгөөний график. 0 секундээс 8 секундын хооронд объектын туулсан зай хэд вэ?

шийдэл

1-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

2-р талбай = тэгш өнцөгтийн талбай = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 секундын хугацаанд туулсан зам = 24 метр + 48 метр = 72 метр.

3. Шугаман хөдөлгөөний хурд (v) ба хугацаа (t)-ийн графикийг доорх зурагт үзүүлэв. 12 секундын хугацаанд туулсан зай хэд вэ?

шийдэл

1-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

2-р талбай = тэгш өнцөгтийн талбай = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

3-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

4-р талбай = гурвалжны талбай = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

5-р талбай = дөрвөлжингийн талбай = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 секундын хугацаанд туулсан зай = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 метр

4. Биет 5 секундын турш 36 км/цаг тогтмол хурдтай яваад, дараа нь 10 секундын турш 1 м/с2 хурдалж, дараа нь тайван байдалд орох хүртлээ 2 м/с2 хурдаа сааруулна ^{. Аль} график (vt) нь биетийн явалтыг харуулж байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Хөдөлгөөн 1 = тогтмол хурд

Тогтмол хурд (v) = 36 км/цаг = 36 (1000 м) / 3600 с = 36,000 м / 3600 с = 10 м/с

Хугацааны интервал (t) = 5 секунд

Хөдөлгөөн 2 = тогтмол хурдатгал

Анхны хурд (v _o ) = хөдөлгөөний хурд 1 = 10 м/с

Хурдатгал (a) = 1 м/ ^с2

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хөдөлгөөн 3 = тогтмол удаашрал

Саатал (a) = -2 м/с ²

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0 м/с

Хүсэж байна: объектын хөдөлгөөнийг аль график харуулж байна вэ?

Шийдэл:

Хөдөлгөөний эцсийн хурд 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 м/с

Хөдөлгөөний эцсийн хурд 2 (vt ₎ = хөдөлгөөний анхны хурд 3 (vo ₎ = 20 м/с

Хөдөлгөөний хугацааны интервал 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2т

20 = 2т

t = 20/2

t = 10 секунд

Хөдөлгөөн 1: Биет 5 секундэд 10 м/с тогтмол хурдтай хөдөлдөг

Хөдөлгөөн 2: Биет 10 секундын дотор хурд нь 20 м/с болтол хурдассан.

Хөдөлгөөн 3: Амрах хүртэл объект 10 секундын дотор удааширсан.

График B нь объектын аяллыг харуулж байна.

5. Машин 10 секундэд тогтмол 5 м/с хурдтай яваад, дараа нь 5 секундэд 1 м/с ² хурдална . Дараа нь машин 137.5 метр явсны дараа тайван болтол удааширна. Аль график (vt) нь объектын явалтыг харуулж байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Хөдөлгөөн 1 = тогтмол хурдтай хөдөлгөөн

Тогтмол хурд (v) = 5 м/с

Хугацааны интервал (t) = 10 секунд

Хөдөлгөөн 2 = тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн

Анхны хурд (v _o ) = хөдөлгөөний хурд 1 = 5 м/с

Хурдатгал (a) = 1 м/ ^с2

Хугацааны интервал (t) = 5 секунд

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0 м/с

Нийт зай (с) = 137.5 м/с

Хайж байна: График нь машины аяллыг харуулж байна

Шийдэл:

1-р хөдөлгөөний зай:

s = vt = (5)(10) = 50 метр

2-р хөдөлгөөний зай:

s = v _o t + ½ үед ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 метр

3-р хөдөлгөөний зай:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 метр

Хөдөлгөөний эцсийн хурд 2:

Хөдөлгөөн 2-ын эцсийн хурдыг хөдөлгөөн 2-ын өгөгдлийг ашиглан тооцоолсон:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 м/с

2-р хөдөлгөөний эцсийн хурд (vt ₎ = 3-р хөдөлгөөний анхны хурд (vo ₎ = 10 м/с

3-р хөдөлгөөний хугацааны интервал:

Саатал олсны дараа тооцоолсон хугацааны интервал. Сааталал (a) ба хугацааны интервал (t)-г хөдөлгөөний 3-ын өгөгдлийг ашиглан тооцоолсон.

Хөдөлгөөнтэй объектуудын удаашрал 3:

v _t ² = v _o ² + 2 зар

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 а

100 = -100 а

a = – 100 / 100

a = – 1 м/с ²

Хөдөлгөөний хугацааны интервал 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) т

0 = 10 – т

t = 10 секунд

Хөдөлгөөн 1: Биет 10 секундэд 5 м/с тогтмол хурдтай хөдөлдөг.

Хөдөлгөөн 2: Биет хурд нь 10 м/с болтол 5 секундын турш хөдөлнө.

Хөдөлгөөн 3: Амрах хүртэл объект 10 секундын турш удааширсан.

6. 800 кг жинтэй машин шулуун шугамын дагуу анхны хурд нь 36 км/цаг байв. 150 метр явсны дараа машины хурд = 72 км/цаг болно. Хугацааны интервалыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

v _o = 36 км/цаг = 36,000 метр / 3600 с = 10 м/с

v _t = 72 км/цаг = 72,000 метр / 3600 с = 20 м/с

d = 150 метр

Хүссэн: хугацааны интервал (t)

Шийдэл:

Тогтмол хурдатгалтай үед хөдөлгөөний гурван тэгшитгэл:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ нь ^{2- т байна}

v _t ² = v _o ² + 2 зар

Хурдатгал:

v _t ² = v _o ² + 2 зар

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 а

400 – 100 = 300 а

300 = 300 а

а = 300 / 300

a = 1 м/ ^с2

Цагийн интервал:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) т

20 – 10 = t

t = 10 секунд

7. Машин тогтмол 20 м/с хурдтай явна. Машин хурдаа сааруулсны дараа 5 секундын дараа амарна. Машины туулсан зам хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны хурд (v _o ) = 20 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 0 м/с

Хугацааны интервал (t) = 5 секунд

Хүссэн: зай (d)

Шийдэл:

удаашрал:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 м/с ²

Машинаар явсан зай:

d = v _o t + 1/2 нь ^{2- т байна}

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 метр

8. Хөдөлж буй объектын зай болон хугацааны интервалыг доорх хүснэгтэд үзүүлэв.

1 ба 2-р объектуудын мэдэрч буй хөдөлгөөний төрлийг тодорхойлно уу ...

шийдэл

Объект 1:

v = s / t

v = хурд , s = зай , t = хугацааны интервал

v = 60/15 = 4 см/с

v = 80/20 = 4 см/с

v = 100/25 = 4 см/с

Тогтмол хурд = жигд шугаман хөдөлгөөн.

Объект 2:

v = s / t

v = хурд, s = зай , t = хугацааны интервал

v = 4/2 = 2 см/с

v = 9/3 = 3 см/с

v = 25/5 = 5 см/с

Хурдны өсөлт = жигд бус шугаман хөдөлгөөн, хурдассан.

1. Асуулт: Шугаман хөдөлгөөнийг бусад төрлийн хөдөлгөөнөөс юугаараа ялгадаг вэ? Хариулт: Шугаман хөдөлгөөн гэдэг нь объектын шулуун замаар нэг чиглэлд хөдлөхийг хэлнэ. Эргэлтийн эсвэл хэлбэлзлийн хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь шугаман хөдөлгөөнд хөдөлж буй объектын чиглэлд өөрчлөлт гардаггүй.
2. Асуулт: Шугаман хөдөлгөөнд зай нь шилжилтээс хэрхэн ялгаатай вэ? Хариулт: Зай гэдэг нь хөдөлгөөнд байгаа объектын туулсан замын нийт уртыг хэлдэг бол шилжилт гэдэг нь чиглэлтэй хамт анхны ба эцсийн байрлалуудын хоорондох шулуун шугамын зайг хэлнэ. Шилжилт нь вектор хэмжигдэхүүн бол зай нь скаляр хэмжигдэхүүн юм.
3. Асуулт: Яагаад хурд ба хурд нь ижил хөдөлгөөнд өөр өөр утгатай байж болох вэ? Хариулт: Хурд гэдэг нь ямар нэгэн зүйл чиглэлийг нь харгалзахгүйгээр хэр хурдан хөдөлж байгааг харуулсан хэмжүүр бөгөөд хурд нь хэмжээ ба чиглэлийг хоёуланг нь багтаасан вектор хэмжигдэхүүн юм. Шугаман хөдөлгөөний хувьд чиглэлд ямар нэгэн өөрчлөлт гарвал дундаж хурд нь дундаж хурдны хэмжээнээс өөр байж болно.
4. Асуулт: Биет жигд шугаман хөдөлгөөнтэй гэж хэлэхэд юу гэсэн үг вэ? Хариулт: Нэг жигд шугаман хөдөлгөөнтэй биет нь шулуун шугамаар тогтмол хурдтай хөдөлдөг. Энэ нь түүний хурд ба чиглэл цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна гэсэн үг юм.
5. Асуулт: Шугаман хөдөлгөөнд объект хэрхэн тогтмол хурдтай байж болох ч хурд нь өөрчлөгдөж болох вэ? Хариулт: Шугаман хөдөлгөөнтэй объектын хувьд энэ нь хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгдөх цорын ганц арга зам юм. Гэсэн хэдий ч жинхэнэ шугаман хөдөлгөөнд чиглэл нь тогтвортой хэвээр байна. Хэрэв чиглэл өөрчлөгдвөл энэ нь техникийн хувьд цэвэр шугаман хөдөлгөөн биш юм.
6. Асуулт: Хурдатгал нь шугаман хөдөлгөөнд ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ? Хариулт: Хурдатгал нь цаг хугацааны явцад хурд өөрчлөгдөж байгааг илтгэнэ. Шугаман хөдөлгөөнд энэ нь хурд нэмэгдэх эсвэл буурах эсвэл чиглэл өөрчлөгдөхийг илэрхийлж болно (хэрэв хөдөлгөөн нь цэвэр шугаман биш бол). Тэгээс ялгаатай хурдатгал нь объектын хурд өөрчлөгдөж байгааг илтгэнэ.
7. Асуулт: Шугаман хөдөлгөөнд сөрөг хурдатгал буюу удаашрал хэрхэн илэрдэг вэ? Хариулт: Шугаман хөдөлгөөний хүрээнд сөрөг хурдатгал (ихэвчлэн удаашрал гэж нэрлэдэг) нь ижил шулуун замын дагуу хурд буурахыг хэлнэ. Энэ нь хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд хурдатгал юм.
8. Асуулт: Ньютоны хоёрдугаар хуулийн дагуу шугаман хөдөлгөөний цэвэр хүч ба хурдатгалын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ? Хариулт: Ньютоны хоёрдугаар хуулийн дагуу биетэд үйлчлэх нийт хүч нь түүний туулсан хурдатгалтай пропорциональ бөгөөд ижил чиглэлд үйлчилдэг. $F=ma$, хаана $F$ нь цэвэр хүч, $m$ нь объектын масс бөгөөд $a$ нь түүний хурдатгал юм.
9. Асуулт: Хэрэв машин шулуун шугамаар хөдөлж байгаад зогсвол түүний эцсийн шилжилт тэг гэж хэлж болох уу? Хариулт: Үгүй. Шилжилт гэдэг нь чиглэлтэй анхны болон эцсийн байрлалуудын хоорондох шулуун шугамын зайг хэлнэ. Хэрэв машин зогсохоосоо өмнө анхны байрлалаасаа хөдөлсөн бол шилжилт тэг биш; зөвхөн түүний эцсийн хурд нь тэг байна.

10. Асуулт: Инерцийн тухай ойлголт нь шугаман хөдөлгөөнтэй хэрхэн холбогддог вэ? Хариулт: Инерци гэдэг нь объектын хөдөлгөөний төлөвийн өөрчлөлтөд үзүүлэх эсэргүүцэл юм. Шугаман хөдөлгөөнтэй объектын хувьд инерци гэдэг нь гадны хүч үйлчлэхгүй бол объект тогтмол хурдтайгаар шулуун шугамаар хөдөлсөөр байхыг хэлнэ.