Нийтлэл Кеплерийн хууль
Та анх машин унаж байсан дурсамжаа санаж байна уу? Хөдөлж буй машинд байхдаа мод эсвэл барилга хөдөлж байгаа юм шиг санагддаг. Тэр үед та болон машин амарч байх хооронд мод эсвэл барилга хөдөлж байна гэж бодож магадгүй юм. Үнэндээ та болон машин хөдөлж байх хооронд мод эсвэл барилга амарч байдаг. Энэхүү хуурамч хөдөлгөөнийг үнэндээ өдөр бүр мэдэрдэг. Өглөө бүр зүүн тэнгэрийн хаяанд "нар мандаж", дараа нь баруун тийш хөдөлж, үдээс хойш баруун тэнгэрийн хаяанд "жаргадаг".
Үүнтэй адил шөнө та сар зүүнээс баруун тийш хөдөлж байгааг ихэвчлэн хардаг. Дэлхий тайван байх үед нар, сар дэлхийг тойрон хөдөлдөг гэж та бодож байсан уу эсвэл таамаглаж байсан уу?
Одон орон судлалын хөгжлийн түүх
Эрт дээр үед (МЭӨ эхэн үед) амьдарч байсан хүмүүс дэлхий амарч байх үед нар, сар болон бусад тэнгэрийн биетүүд дэлхийг тойрон хөдөлдөг гэж үздэг байжээ. Өөрөөр хэлбэл, дэлхийг орчлон ертөнцийн төв (геоцентрик) гэж үздэг. Энэ таамаглал нь хүмүүсийн хязгаарлагдмал мэдрэхүйн туршлага дээр үндэслэсэн бөгөөд тэд өдөр бүр нар, сар, оддыг хөдөлж байгааг ажигладаг бол дэлхий амарч байгаа мэт санагддаг. Хөдөлж буй машинд байхтай адил та мод эсвэл барилга хөдөлж байгаа мэт хардаг. Дэлхий бол орчлон ертөнцийн төв гэсэн таамаглалыг МЭ II зуунд Грекийн одон орон судлаач Клаудиус Птолемей (МЭ 100-170) судалж, боловсруулсан бөгөөд дараагийн 1400 жилийн турш итгэж ирсэн.
Птолемейгийн хэлснээр дэлхий нарны аймгийн төвд байсан. Нар болон гаригууд тойрог (эргэлтийн хөдөлгөөн)-ийг тойрон хүрээлдэг бөгөөд энэ тойргийн төв нь дэлхийг тойрог замаар (хувьсгалт хөдөлгөөн) хүрээлдэг.
1543 онд Польшийн одон орон судлаач Николай Коперник (1473-1543) нар нарны аймгийн төвд байдаг гелиоцентрик загварыг санал болгосон. Гаригууд дэлхийг тойрог хэлбэрээр (эргэлтийн хөдөлгөөн) багтаадаг бөгөөд энэ тойргийн төв нь нарыг тойрог замаар (хувьсгалт хөдөлгөөн) хүрээлдэг. Коперник нарыг нарны аймгийн төвд байрлуулсан тул Птолемейгаас илүү дэвшилтэт ойлголттой байсан. Гэсэн хэдий ч Коперник тойргийг гаригийн хөдөлгөөний нэг хэлбэр болгон ашигладаг хэвээр байна.
Геоцентрик ба гелиоцентрик загваруудын талаарх сонирхолтой мэтгэлцээн нь одон орон судлаачдыг илүү нямбай ажиглалт хийхэд түлхэц болдог. Тухайн үеийн одон орон судлаачид зөвхөн нүдээрээ тэнгэрийн биетүүдийг ажиглаж, дуран, одны дуран зэрэг багаж хэрэгслийг ашигладаггүй байв. Тухайн үед дуран хараахан бүтээгдээгүй байв. Тэнгэрийн биетүүдийг ажиглахад ашиглаж болох дуранг анх Италийн эрдэмтэн Галилео Галилей 1609 онд бүтээжээ. Галилео хиймэл дурангаа ашиглан тэнгэрийн биетүүдийг ажиглаж, ажиглалтын өгөгдлөө ашиглан геоцентрик загварыг дэмжигчидтэй маргалджээ.
Данийн алдарт одон орон судлаач Тихо Браге (1546-1601) нь зөвхөн нүдээрээ тэнгэрийн биетүүдийг ажигласан сүүлчийн одон орон судлаач байв. 1576-1599 онуудад ажиглалт хийсний дараа Тихо Браге мөн математикч байсан Германы одон орон судлаач Йоханнес Кеплер (1571-1630)-тай хамтран ажилласан. Кеплер бол Тихо Брагегийн туслах байв. Тихо Браге нас барсны улмаас Тихо Браге, Кеплер нарын хамтын ажиллагаа удаан үргэлжилсэнгүй. Тихо Браге нас барсны дараа Кеплер багшийнхаа олж авсан одон орны өгөгдлийг ашиглан амьдралынхаа хорин орчим жилийг гаригуудын хөдөлгөөнийг тайлбарлах математикийн загваруудыг бүтээхэд зарцуулсан.
Кеплерийн одон орон судлалын салбар дахь анхны бүтээл болох "Орчлон ертөнцийн нууц" нь 1596 онд хэвлэгдсэн. Тэрээр энэ номондоо Коперник болон Тихо Брахегийн ажиглалтын дагуу гаригуудын тойрог замын хоорондын уялдаа холбоог эрэлхийлсэн. Гэвч Кеплер Коперник болон Птолемей нарын боловсруулсан загварууд болон Тихо Брахегийн ажиглалтын үр дүнгийн хоорондын уялдаа холбоог олж чадаагүй юм. Тиймээс тэрээр Птолемей болон Коперникийн загваруудыг орхиж, дараа нь шинэ загваруудыг эрэлхийлжээ. 1609 онд Кеплер эллипс нь Тихо Брахегийн ажиглалтын үр дүнтэй маш сайн тохирч байгааг олж мэджээ. Кеплер тэнгэрийн биетүүдийн траекторын хэлбэр болгон тойрог биш, харин эллипсийг ашигладаг болсон.
Кеплерийн хууль
Энэ хуулийг Кеплер Исаак Ньютон хөдөлгөөний гурван хууль болон ертөнцийн таталцлын хуулийг санал болгохоос хагас зууны өмнө дэвшүүлсэн.
Кеплерийн анхны хууль
Гариг бүр нарыг тойрон эргэх зам нь эллипс бөгөөд нар нэг фокус дээр байрладаг.
F1 ба Ф2 нь эллипс хэлбэрийн фокусын цэгүүд юм. Нар нь фокусын цэгүүдийн нэг дээр байрладаг (жишээлбэл, сонгосон зураг дээр F2), гараг нь r-ийн зайд байрладаг.2 F-ээс2 эсвэл r1 F-ээс1Хэрэв гаригийн байрлал өөрчлөгдвөл r2 болон r1 бас өөрчлөгдөнө.
Гэсэн хэдий ч r1 + r2 нь үргэлж ижил байдаг. a зайг хагас том тэнхлэг, 2a зайг том тэнхлэг гэж нэрлэдэг. b зайг хагас жижиг тэнхлэг, 2b зайг бага тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Эллипсийн фокусын цэг нь эллипсийн төвөөс c зайд байрладаг бөгөөд энд c2 = a2 + b2 байна.
Эллипсийн хэлбэрийг эллипсийн эксцентриситет (e)-ээр тодорхойлдог бөгөөд энд e = c / a байна. Эллипсийн эксцентриситет нь 0-ээс 1 хүртэл хэлбэлздэг (0)
Хэрэв гариг нь эллипсийн зүүн үзүүрт (F1-ийн зүүн талд ) байвал гаригийн нар хүртэлх зай нь a + c байна. Энэ цэгийг афелион гэж нэрлэдэг. Гариг афелионд байх үед гариг нь нарнаас хамгийн хол зайд байрладаг. Хэрэв гариг нь эллипсийн баруун үзүүрт (F2-ийн баруун талд ) байвал гаригийн нар хүртэлх зай нь ac байна. Энэ цэгийг перигелион гэж нэрлэдэг. Гариг нь перигелионы цэгт байх үед гариг нь нарнаас хамгийн ойр зайд байрладаг.
Кеплерийн хоёр дахь хууль
Нарнаас гараг хүртэл татсан хуурмаг шугам нь ижил хугацааны интервалд тэнцүү талбайг дайран өнгөрдөг.
Доорх зурагт зөвхөн хоёр талбайн жишээ байна, тухайлбал abc талбай ба ade талбай. Эдгээр хоёр талбай ижил хэмжээтэй байна. Ижил хугацааны интервалд гариг болон нарыг холбосон хуурмаг шугам нь ижил хэмжээтэй талбайг дайран өнгөрдөг. Тиймээс b-ээс c руу шилжих үед (гараг нь афелионд байдаг) жижиг гариг эсвэл гаригийн хурд илүү удаан хөдөлдөг. Харин эсрэгээрээ, d-ээс e руу шилжих үед (гараг нь перигелионд байдаг) том гариг эсвэл гаригийн хурд илүү хурдан хөдөлдөг. Тиймээс перигели цэг дээр байх үед гаригийн хамгийн их хурд, афелионы цэг дээр байх үед хамгийн бага хурд.
Кеплерийн гурав дахь хууль
-ийн квадратуудын харьцаа тойрог замын хугацаа гаригийн нь шоо -ийн тhe гарагийн дундаж зай хамтран нар (Т2/r3) нь тогтмол бөгөөд утга нь бүх гаригуудын хувьд ижил байна. Хэрэв T1 ба Т2 хоёр гаригийн үеийг тодорхойлно уу, r1 болон r2 гариг бүрийн нарнаас дундаж зайг илэрхийлнэ:
