Импульсийн импульсийн мөргөлдөөн – Асуудал ба шийдлүүд

Импульсийн импульсийн мөргөлдөөн – Асуудал ба шийдлүүд

1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 40 граммын резинэн сум хананд хэвтээ чиглэлд харвасан. Сум ижил хурдаар ойсон. Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 40 грамм = 0.04 кг

Анхны хурд (v _o ) = – 50 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 50 м/с

Бөмбөгний шилжилтийн чиглэл (хурдны чиглэл) нь эсрэг чиглэлтэй тул анхны хурд ба эцсийн хурд нь эсрэг тэмдгүүдтэй байна.

Хүссэн зүйл: Бөмбөгний импульсийн өөрчлөлт

Шийдэл:

Эргэлтийн өөрчлөлт:

Δp = m (vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 75 грамм жинтэй резинэн бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд шидэж хананд цохив. Бөмбөг ижил хурдаар ойв. Импульс гэж юу вэ.

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс (м) = 75 грамм = 0.075 кг

Анхны хурд (v _o ) = -20 м/с

Эцсийн хурд (vt ₎ = 20 м/с

Бөмбөгний шилжилтийн чиглэл (хурдны чиглэл) нь эсрэг чиглэлтэй тул анхны хурд ба эцсийн хурд нь эсрэг тэмдгүүдтэй байна.

Хүссэн: Импульс

Шийдэл:

Импульс = Импульсийн өөрчлөлт

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Ньютон секунд

Төгс уян харимхай мөргөлдөөн

3. А ба В гэсэн хоёр бөмбөг хэвтээ хавтгай дагуу бие бие рүүгээ ойртож байна. А бөмбөгийн хурд, v _A = 4 м/с ба В бөмбөгийн хурд, v _B = 6 м/с. Мөргөлдөөн нь төгс уян харимхай. Мөргөлдөөний дараах В объектын хурд 4 м/с байна. Мөргөлдөөний дараах А бөмбөгийн хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс А (м)_A) = м

Бөмбөг B-ийн масс (м _B ) = м

А бөмбөгийн мөргөлдөөний өмнөх хурд (v _A ) = 4 м/с

Мөргөлдөөний өмнөх B бөмбөгийн хурд (vB ₎ = 6 м/с

Мөргөлдөөний дараах B бөмбөгийн хурд (v _B ') = 4 м/с

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний дараах А бөмбөгийн хурд (v _A ')

Шийдэл:

Бөмбөгний масс ижил байна, тиймээс:

Мөргөлдөөний өмнөх А бөмбөгийн хурд (v _A ) = мөргөлдөөний дараах В бөмбөгийн хурд (v _B ') = 4 м/с

Мөргөлдөөний өмнөх бөмбөг В-ийн хурд (v _B ) = мөргөлдөөний дараах бөмбөг А-ийн хурд (v _A ') = 6 м/с

Хэсэгчилсэн уян хатан мөргөлдөөнүүд

4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг ижил масстай хоёр биет бие биедээ ойртож шулуун шугамаар хөдөлж байна. Хэрэв v2 нь 5 _мс ^-1 хурдтай баруун тийш мөргөлдсөний дараах 2-р биетийн хурд бол мөргөлдөөний дараах (1) биетийн хурд ... байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын масс = м

Мөргөлдөөнөөс өмнөх 1-р объектын хурд (v1 ₎ = 8 м/с

Мөргөлдөөнөөс өмнөх 2-р объектын хурд (v2 ₎ = 10 м/с

Мөргөлдөөний дараах 2-р объектын хурд (v ₂ ') = 5 м/с

Хүссэн: Мөргөлдөөний дараах 1-р объектын хурд (v ₁ ')

Шийдэл:

м ₁ в ₁ + м ₂ в ₂ = м ₁ в ₁ ' + м ₂ в ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

5. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 4 кг масстай А объект болон 5 кг масстай Б объект хэвтээ хавтгай дагуу бие биедээ ойртож байна. Мөргөлдсөний дараа А бөмбөгний хурд = 4 м/с, В бөмбөгний хурд = 2 м/с байна. Мөргөлдөхөөс өмнөх В бөмбөгний хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

А объектын масс (м)_A) = 4 кг

Объектын масс BB (m _B ) = 5 кг

Мөргөлдөөний өмнөх А объектын хурд (v _A ) = 6 м/с

Мөргөлдөөний дараах А объектын хурд (v _A ') = 4 м/с

Мөргөлдөөний дараах В объектын хурд (v _B ') = -2 м/с

Нэмэх ба хасах тэмдэг нь бөмбөг эсрэг чиглэлд байгааг илтгэнэ.

Хүссэн зүйл: Мөргөлдөөний өмнөх В бөмбөгийн хурд (v _B )

Шийдэл:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Хасах тэмдэг нь мөргөлдөөний дараах бөмбөгний чиглэл нь мөргөлдөөний өмнөх бөмбөгний чиглэлийн эсрэг байгааг заана.

Хуванцар мөргөлдөөнд​

6. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг 2 кг ба 1 кг жинтэй бөмбөг хэвтээ хавтгай дагуу бие биедээ ойртож байна.

1-р бөмбөгийн хурд, v ₁ = 2 мс ^-1 ба 2-р бөмбөгийн хурд, v ₂ = 4 мс ^-1 . Мөргөлдсөний дараа хоёулаа хоорондоо наалддаг. Мөргөлдсөний дараах хурд хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Бөмбөгний масс 1 (м₁) = 2 кг

Бөмбөг 2-ын масс (м2 ₎ = 1 кг

Мөргөлдөөний өмнөх 1-р бөмбөгийн хурд (v1 ₎ = 2 м/с

Мөргөлдөөний өмнөх 2-р бөмбөгийн хурд (v2 ₎ = -4 м/с

Бөмбөгний шилжилтийн чиглэл (хурдны чиглэл) нь эсрэг тэсрэг тул 1-р бөмбөгийн хурд ба 2-р бөмбөгийн хурд нь эсрэг тэмдгүүдтэй байна.

Хүссэн: Мөргөлдөөний дараах хурд (v')

Шийдэл:

м ₁ в ₁ + м ₂ в ₂ = (м ₁ + м ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Импульс-импульсийн теорем гэж юу вэ?

Хариулт: Импульс-импульсийн теорем нь объектод үйлчлэх импульс нь түүний импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг. Математикийн хувьд $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ , энд $F$ нь үйлчлэх дундаж хүч, $\Delta t$ нь хүч үйлчлэх хугацаа, $\Delta p$ нь импульсийн өөрчлөлт юм.

2. Мөргөлдөөний үед импульсийн хадгалалтын зарчмыг хэрхэн хэрэгжүүлдэг вэ?

Хариулт: Тусгаарлагдсан системд (гадаад хүч байхгүй) мөргөлдөөний өмнөх нийт импульс нь мөргөлдөөний дараах нийт импульстэй тэнцүү байна. Энэ нь уян хатан болон уян хатан бус мөргөлдөөний аль алинд нь үнэн юм.

3. Уян харимхай ба уян харимхай бус мөргөлдөөнийг ялга.

Хариулт: Уян харимхай мөргөлдөөнд импульс болон кинетик энерги хоёулаа хадгалагдана. Энэ нь мөргөлдөөний өмнөх нийт кинетик энерги нь мөргөлдөөний дараах нийт кинетик энергитэй тэнцүү гэсэн үг юм. Уян харимхай бус мөргөлдөөнд импульс хадгалагдаж байхад кинетик энерги заавал хадгалагдахгүй бөгөөд зарим нь дулаан эсвэл дуу чимээ гэх мэт бусад энергийн хэлбэрт хувирч болно.

4. Үсэрч буй бөмбөг тодорхой өндрөөс унагахад яагаад эцэстээ үсрэхээ больдог вэ?

Хариулт: Бөмбөг газартай ойролцоогоор уян харимхай мөргөлдөх боловч түүний бүх кинетик энерги нь потенциал энерги болж хувирдаггүй. Зарим энерги нь бөмбөгөнд дулаан, дуу чимээ, дотоод хэв гажилт зэрэг бусад хэлбэрт алдагддаг. Үүний үр дүнд үсрэх бүрт өндөр нь буурч, бөмбөг эцэст нь зогсдог.

5. Импульс нь хурдны өөрчлөлттэй хэрхэн холбогддог вэ?

Хариулт: Импульс нь дундаж хүч ба объект дээр үйлчлэх хугацааны үржвэр юм. Импульс-импульсийн теоремыг харгалзан үзвэл импульс нь импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Тогтмол масстай объектын хувьд импульс ( $p)ньмасс$$($ m $)\times velocity(v)байна.Тиймээсимпульсийн\; өөрчлөлтнь$ хурдны өөрчлөлтөд шилждэг$.$

6. Хоёр машины мөргөлдөөний үед хоёр машин хоёулаа бүрэн зогссон ч импульс хадгалагдсаар байх уу?

Хариулт: Тийм ээ, импульс хадгалагдсаар байна. Мөргөлдөөний өмнөх хоёр машины нийт импульс нь мөргөлдөөний дараах нийт импульстэй тэнцүү байна. Хоёр машин хоёулаа зогссон тул тэдгээрийн тус тусын импульс тэг боловч нийлмэл импульс нь мөргөлдөөний өмнөхтэй ижил хэвээр байна.

7. Мөргөлдөөний үед машины аюулгүйн дэрний дамжуулсан импульс зорчигчдод үзүүлэх нөлөөллийг хэрхэн бууруулдаг вэ?

Хариулт: Аюулгүйн дэр нь зорчигчийн хурд саарах хугацааг нэмэгдүүлдэг. Хугацааг уртасгаснаар зорчигчийн мэдэрдэг дундаж хүч (импульс-импульсийн теоремын улмаас) буурч, улмаар гэмтлийн эрсдэлийг бууруулдаг.

8. Тамирчид яагаад өндөр өндрөөс буухдаа "өнхрөх" үйлдэл хийдэг вэ?

Хариулт: Тамирчин газардах үедээ өнхөрснөөр цохилтын үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлдэг. Энэ урт хугацаа нь газардах үед мэдрэгдэх дундаж хүчийг бууруулж, гэмтлийн эрсдэлийг бууруулдаг. Энэ нь импульс-импульсийн теоремыг бодит амьдрал дээр хэрэгжүүлэх явдал юм.

9. Импульс нь Ньютоны хөдөлгөөний гурав дахь хуультай хэрхэн холбогддог вэ?

Хариулт: Ньютоны гурав дахь хуульд үйлдэл бүрт тэнцүү ба эсрэг хариу үйлдэл явагддаг гэж заасан байдаг. Мөргөлдөөний үед нэг биет хоёр дахь биетэд хүч үйлчилдэг бол хоёр дахь биет нь эхний биетэд тэнцүү ба эсрэг хүч үйлчилдэг. Энэ нь нэг биетийн мэдэрсэн импульсийн (эсвэл импульсийн) өөрчлөлт нь нөгөө биетийнхтэй адил хэмжээтэй ба чиглэлийн эсрэг гэсэн үг бөгөөд импульсийн хадгалалтыг баталгаажуулдаг.

10. Мөргөлдөөний үед тусах өнцөг нь мөргөлдөж буй объектуудын үр дүнд үүсэх хурдад хэрхэн нөлөөлдөг вэ?

Хариулт: Тусах өнцөг нь мөргөлдөөний дараах үүссэн хурдны чиглэлийг тодорхойлж чадна. Хоёр хэмжээст мөргөлдөөний үед импульсийн хадгалалтыг хэвтээ ба босоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд тусад нь хэрэгжүүлэх ёстой. Мөргөлдөөний өнцөг болон объектуудын шинж чанараас хамааран энэ нь үүссэн хурдны чиглэл болон хэмжээний хувьд янз бүрийн үр дүнд хүргэж болно.

1. Импульс ба импульсийн хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?
   • хариултИмпульс гэдэг нь объектын импульсийн өөрчлөлт юм. Математикийн хувьд импульс нь хүч ба түүний үйлчлэх хугацааны үржвэр бөгөөд импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
2. Импульсийн хадгалагдах хуулийг мөргөлдөөнд хэрхэн хэрэглэх вэ?
   • хариултТусгаарлагдсан системд (гадаад хүч үйлчлэхгүй) мөргөлдөөний өмнөх нийт импульс нь мөргөлдөөний дараах нийт импульстэй тэнцүү байна. Энэ бол импульс хадгалагдах зарчим юм.
3. Уян хатан ба уян хатан бус мөргөлдөөнийг ялгах.
   • хариултУян харимхай мөргөлдөөнд импульс болон кинетик энерги хоёулаа хадгалагдана. Уян харимхай бус мөргөлдөөнд импульс хадгалагдах үед кинетик энерги хадгалагдахгүй. Төгс харимхай бус мөргөлдөөн гэдэг нь мөргөлдөөний дараа биетүүд хоорондоо наалддаг дэд олонлог юм.
4. Үсэрч буй бөмбөгийг дахин дахин унагаахад яагаад эцэст нь үсрэхээ больдог вэ?
   • хариултАгаарын эсэргүүцэл болон деформацийн энерги зэрэг хүчин зүйлсийн улмаас ямар ч мөргөлдөөн төгс уян харимхай биш байдаг. Үсрэлт бүрт бөмбөгний кинетик энергийн зарим хэсэг нь дулаан гэх мэт бусад хэлбэрт хувирч, зогсох хүртэл дараагийн үсрэлтүүд улам бүр багасдаг.
5. Аюулгүйн дэрний өгсөн импульс нь машины ослын үед гэмтэх магадлалыг хэрхэн бууруулдаг вэ?
   • хариултАюулгүйн дэр нь мөргөлдөөний үргэлжлэх хугацааг нэмэгдүүлдэг. Ингэснээр зорчигчдод үзүүлэх дундаж хүчийг бууруулж, улмаар гэмтэх эрсдэлийг бууруулдаг.
6. Түүхий өндөг барихад гараа хөдөлгөөнгүй байлгахын оронд барьсан өндөгний хөдөлгөөнтэй хамт гараа хөдөлгөх нь яагаад илүү хялбар байдаг вэ?
   • хариултӨндөгний хөдөлгөөнтэй хамт гараа хөдөлгөснөөр та цохилтын хугацааг нэмэгдүүлнэ. Энэ нь өндөг дээр үйлчлэх дундаж хүчийг бууруулж, хагарах магадлалыг багасгана.
7. Каратегийн мэргэжилтэн өөрийгөө гэмтээхгүйгээр гараараа банз эсвэл тоосгыг хэрхэн хагалах вэ?
   • хариултКаратегийн мэргэжилтэн богино хугацаанд их хэмжээний импульс өгөхийн тулд хурдан бөгөөд нарийн хөдөлгөөн ашигладаг. Импульсийн хурдан дамжуулалт нь самбарыг эвддэг ч гар нь гэмтлийн хүчийг шингээх хэмжээний удаан хугацаанд хүрэлцдэггүй.
8. Өндөр хурдны замын голд амарч байх нь яагаад аюултай вэ?
   • хариултХэрэв өндөр хурдтай явж буй машин хөдөлгөөнгүй объект (эсвэл хүн)-тэй мөргөлдвөл импульсийн (улмаар импульсийн) өөрчлөлт маш богино хугацаанд явагдаж, маш их хүч үүсдэг. Эдгээр их хүч нь ноцтой хохирол учруулж болзошгүй.
9. Хоёр объект мөргөлдөхөд импульсийн өөрчлөлт нь ижил байсан ч яагаад нэг нь нөгөөгөөсөө илүү их хүчийг мэдэрч болох вэ?
   • хариултНьютоны гурав дахь хуулийн дагуу импульсийн өөрчлөлт (улмаар импульс) нь хоёр объектын хувьд ижил боловч объектын мэдэрдэг хүч нь импульсийн өөрчлөлт хэр хурдан явагдахаас хамаарна. Хэрэв нэг объект мөргөлдөх хугацаа богино байвал илүү их хүчийг мэдэрнэ.
10. Бейсболын бээлий эсвэл крикетийн дэвсгэр гэх мэт зарим спортын хэрэгсэл яагаад зөөлөвчтэй байдаг вэ?

• хариултЗөөлөвч нь мөргөлдөөн (бөмбөг тоног төхөөрөмжид цохигдохтой адил) гарах хугацааг нэмэгдүүлдэг. Энэ нь импульсийг илүү удаан хугацаанд тарааж, дундаж хүч болон болзошгүй гэмтлийг бууруулдаг.