Үрэлтийн хүчний тэгшитгэлийн талаар 3 асуулт
1. 3 кг жинтэй А блокийг ширээн дээр тавиад, зурагт үзүүлсэн шиг дамараар дамжин B = 2 кг чулуутай холбогдсон олсоор уяв. Дамарны масс ба үрэлтийг тооцохгүй. Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал g = 10 м/с2 байна . Хэрэв дараах тохиолдолд системийн хурдатгал болон олсны таталтыг тодорхойлно уу:
а) гөлгөр ширээ
б) кинетик үрэлтийн коэффициент 0.4 бүхий барзгар ширээ
Мэдэгдэж байгаа:
А блокийн масс (м A ) = 3 кг
B чулуулгийн масс (м B ) = 2 кг
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
А блокийн жин (w A ) = мг = (3)(10) = 30 Ньютон
Чулуулгийн жин B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Ньютон
Хүссэн зүйл: Системийн хурдатгал (a) ба олсны таталт (T)
Шийдэл:
а) гөлгөр ширээ
Ньютоны хоёрдугаар хуулийн томъёог ашиглан системийн хурдатгалыг тооцоолно уу:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) а
20 = 5 а
a = 20 / 5 = 4 м/ с2
Олсны таталтын томъёог ашиглан олсны таталтыг тооцоолно уу:
А блок дээрх олсны таталт:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Ньютон
B блок дээрх олсны таталт:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – Т = 8
T = 20 – 8 = 12 Ньютон
б) кинетик үрэлтийн коэффициент 0.4 бүхий барзгар ширээ
Кинетик үрэлтийн хүч:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Ньютон
Ньютоны хоёрдугаар хуулийн томъёог ашиглан системийн хурдатгалыг тооцоолно уу:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 а
a = 8 / 5 = 1,6 м/ с2
Олсны таталтын томъёог ашиглан олсны таталтыг тооцоолно уу:
А блок дээрх олсны таталт:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
Т – 12 = (3)(1,6)
Т – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Ньютон
B блок дээрх олсны таталт:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – Т = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Ньютон
2. 10 кг масстай биет хэвтээ хавтгайд байна. Статик үрэлтийн коэффициент 0.4 ба кинетик үрэлтийн коэффициент 0.35 байна. g = 10 м/с2 . Хэрэв биетэд 25 Н тогтмол хэвтээ хүч өгөгдсөн бол биетэд үйлчилж буй үрэлтийн хүчний хэмжээ нь...
Мэдэгдэж байгаа:
Объектын масс (м) = 10 кг
Статик үрэлтийн коэффициент (µ s ) = 0.4
Кинетик үрэлтийн коэффициент (µk) = 0.35
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Хэвтээ хүч (F) = 25 Н
Объектын таталцал (w) = mg = (10)(10) = 100 Ньютон
Хэвийн хүч (N) = w = 100 Ньютон
Хүссэн зүйл: Статик үрэлтийн хэмжээ (fs ) ба кинетик ( fk )
Шийдэл:
Статик үрэлтийн хүч:
f s = μ s N = (0,4) (100) = 40 Ньютон
Кинетик үрэлтийн хүч:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Ньютон
Хэвтээ чиглэлийн хүч нь ердөө 25 Ньютон тул объектуудыг хөдөлгөж чадахгүй байна.
3. Зураг дээрх А ба В блокуудын масс нь тус тус 10 кг ба 5 кг байна. А блок ба хавтгайн хоорондох үрэлтийн коэффициент нь 0.2 байна. А блок хөдлөхөөс сэргийлэхийн тулд С блокийн шаардлагатай хамгийн бага масс нь...
Мэдэгдэж байгаа:
А блокийн масс (м A ) = 10 кг
B блокийн масс (м B ) = 5 кг
А блокийн статик үрэлтийн коэффициент (µ s ) = 0,2
Таталцлын хурдатгал (g) = 10 м/с 2
Блокны жин A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Ньютон
Блокны жин B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Ньютон
Статик үрэлт (fs ) = µs N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Асуулт: Системийг тайван байлгахын тулд C блокийн масс
Хариулт:
Систем нь тайван байдалд байгаа тул Ньютоны анхны хуулийн томъёог ашиглана:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Ньютон
C блокийн масс = 150 / 10 = 15 кг
