Дивергент (ховилт) линзийн тэгшитгэлийн тухай нийтлэл
Хонхор линзийн тэгшитгэлийг гаргахаасаа өмнө эхлээд хонхор линзийн тэмдгийн дүрмийг ойлгосон.
Хонхор линзний тэмдгийн дүрмүүд
Дараах нь хотгор линзний тэмдгийн дүрмүүд юм.
– Объектын зай (do)
Хэрэв объект нь гэрлийн цацрагийн чиглэлтэй ижил линзний талд байвал объект хүртэлх зай эерэг байна.
– Зургийн зай (диаметр)
Хэрэв гэрлийн цацраг дүрсийг дайран өнгөрвөл дүрсний зай эерэг (бодит дүрс) байна. Хэрэв дүрс гэрлийн цацрагийг дайран өнгөрөхгүй бол дүрсний зай сөрөг байна (виртуал дүрс).
– Фокусын урт (f)
Хэрэв линзний фокусын цэгийг гэрлийн цацрагаар дамжуулбал линзний фокусын урт эерэг байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв линзний фокусын цэгийг гэрлээр дамжуулаагүй бол линзний фокусын урт сөрөг байна. Хонхор линзний фокусын цэгийг гэрлээр дамжуулаагүй тул хотгор линзний фокусын урт сөрөг байна.
– Объектын өндөр (ho)
Хэрэв объект нь гол тэнхлэгээс дээш байвал объектын өндөр нь эерэг тэмдэгтэй байна (объект босоо байрлалтай). Үүний эсрэгээр, хэрэв объект нь гол тэнхлэгээс доош байвал объектын өндөр нь сөрөг байна (объект урвуу байрлалтай байна).
– Зургийн өндөр (hi)
Хэрэв зураг гол тэнхлэгээс дээш байвал зургийн өндөр эерэг байна (зураг босоо байна). Хэрэв зураг гол тэнхлэгээс доош байвал зургийн өндөр сөрөг байна (зураг урвуу байна).
– Зургийн томруулалт (м)
Хэрэв зургийн томруулалт > 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс их байна. Хэрэв зургийн томруулалт = 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээтэй тэнцүү байна. Хэрэв зургийн томруулалт < 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага байна.
Хонхор линзийн тэгшитгэл
Доорх зурагт үндэслэн хоёр гэрлийн цацраг хотгор линз рүү татагдсан бөгөөд хотгор линз нь гэрлийн цацрагийг хугалдаг.
s = do = объектын зай, s' = di = зургийн зай, h = P P' = объектын өндөр, h' = Q Q' = зургийн өндөр, F1 ба F2 = хотгор линзийн фокусын цэг.
P'AP гурвалжин нь Q'AQ гурвалжинтай төстэй. Тиймээс:
BF 2 A гурвалжин нь Q'F 2 Q гурвалжинтай төстэй бөгөөд AB-ийн зай нь объектын өндөр (h), F 2 A-ийн зай нь хотгор линзийн фокусын урт (f) юм. Тиймээс:
Хонхор линзний тэмдгийн дүрмэнд үндэслэн энэ тэгшитгэлийг муруй тольны тэгшитгэлтэй адил болгон өөрчилж болно,
Хэрэв гэрлийн цацраг дүрсийг нэвтлэхгүй тул дүрсний зай (di)-д сөрөг тэмдэг өгвөл
мөн фокусын урт (f)-ийг сөрөг тэмдэгтэй гэж үзнэ, учир нь хотгор линзийн фокусын цэгийг гэрлээр дамжуулдаггүй (дээрх дүрсний үүслийн зурагтай харьцуулна уу). Энэ мэдэгдлийн дагуу хотгор линзийн тэгшитгэл нь дараах байдалтай өөрчлөгдөнө:
do = объектын зай, di = зургийн зай, f = фокусын урт
Зургийн томруулалт (м)
Дээрх дүрсний үүслийн дүрсийг ажиглаарай. P'AP болон Q'AQ гурвалжин нь ижил төстэй тул бид объектын зай ба дүрсний зай хоорондын хамаарлыг объектын өндөр ба дүрсний өндөртэй холбож гаргаж болно:
Энэ тэгшитгэлийг m-ийг нэмж дараах байдлаар дахин бичнэ.
m = зургийн томруулалт
ho = объектын өндөр (хэрэв үндсэн тэнхлэгээс дээгүүр эсвэл объект босоо байвал эерэг утгатай)
hi = зургийн өндөр (хэрэв үндсэн тэнхлэгээс дээш эсвэл зураг босоо байвал эерэг утгатай)
do = объектын зай (хэрэв гэрлийн цацраг объектоор дамжин өнгөрвөл эерэг утга)
di = зургийн зай (хэрэв гэрлийн цацраг зургаар дамжин өнгөрвөл эсвэл зураг бодит бол эерэг утгатай)
