Конвергент (гүдгэр) линзийн тэгшитгэлийн тухай нийтлэл
Гүдгэр линзний тэгшитгэлийг сурахаасаа өмнө доорх гүдгэр линзний тэмдгийн дүрмийг ойлгоорой.
Гүдгэр линзний тэмдгийн дүрэм
– Объектын зай (do)
Хэрэв объект гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрвөл объект хүртэлх зай эерэг байна.
– Зургийн зай (диаметр)
Хэрэв гэрлийн туяа дүрсийг дайран өнгөрвөл дүрсний зай эерэг (бодит дүрс) байна. Хэрэв гэрлийн туяа дүрсийг дайран өнгөрөхгүй бол дүрсний зай сөрөг байна (виртуал дүрс).
– Фокусын урт (f)
Гэрлийн туяа линзний фокусын цэгээр дамжин өнгөрөхөд линзний фокусын урт эерэг байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв гэрлийн туяа линзний фокусын цэгээр дамжин өнгөрөхгүй бол линзний фокусын урт сөрөг байна. Гүдгэр линзний фокусын цэг нь гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрдөг. Тиймээс гүдгэр линзний фокусын урт эерэг байна.
– Объектын өндөр (ho)
Хэрэв объект гол тэнхлэгээс дээш байвал объектын өндөр нь эерэг тэмдэгтэй (объект босоо байрлалтай) байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв объект гүдгэр линзийн гол тэнхлэгээс доош байвал объектын өндөр нь сөрөг байна (объект урвуу байрлалтай).
– Зургийн өндөр (hi)
Хэрэв зураг гол тэнхлэгээс дээш байвал зургийн өндөр эерэг байна (зураг босоо байна). Хэрэв зураг гол тэнхлэгээс доош байвал зургийн өндөр сөрөг байна (зураг урвуу байна).
– Зургийн томруулалт (м)
Хэрэв зургийн томруулалт > 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс их байна. Хэрэв зургийн томруулалт = 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээтэй тэнцүү байна. Хэрэв зургийн томруулалт < 1 бол зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага байна.
Гүдгэр линзний тэгшитгэл
s = do = объектын зай, s' = di = зургийн зай, ho = P P' = объектын өндөр, hi = Q Q' = зургийн өндөр, F1 ба F2 = нийлдэг линзийн фокусын цэг.
P'AP гурвалжин нь Q'AQ гурвалжинтай төстэй. Тиймээс:
Гурвалжин BF 2 A = Q'F 2 Q, энд AB-ийн зай нь объектын өндөр (h), F2A-ийн зай нь гүдгэр линзийн фокусын урт (f). Тиймээс:
do = объектын зай (хэрэв объект гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрвөл эерэг утга)
di = зургийн зай (хэрэв зураг гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрвөл эсвэл бодит бол эерэг утга)
f = фокусын урт (хэрэв гүдгэр линзийн фокусын цэгийг гэрлийн цацраг дайран өнгөрвөл эерэг утгатай)
Энэ тэгшитгэлийг ашиглан гүдгэр линзний асуудлыг шийдэхдээ гүдгэр линзний тэмдгийн дүрмийг үргэлж санаарай.
Зургийн томруулалт (м)
Дээрх зургийн үүслийг ажиглаарай. PAP 'ба QAQ' гурвалжинтай адил бид объектын зай ба зургийн зайны хоорондын хамаарлыг объектын өндөр ба зургийн өндөртэй холбож гаргаж авч болно:
Дээрх тэгшитгэлийг m тэмдэг нэмж дараах байдлаар дахин бичиж болно:
m = зургийн томруулалт
ho = объектын өндөр (хэрэв объект нь гүдгэр линзийн гол тэнхлэгээс дээш эсвэл объект босоо байвал эерэг утга)
hi = зургийн өндөр (хэрэв зураг нь гүдгэр линзийн гол тэнхлэгээс доош байвал эсвэл зураг урвуу байвал сөрөг)
do = объектын зай (хэрэв объект гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрвөл эерэг утга)
di = зургийн зай (хэрэв зураг гэрлийн цацрагаар дамжин өнгөрвөл эсвэл бодит бол эерэг утга)
