Конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан энергийн тухай нийтлэл
Конденсатор нь хоёр дамжуулагчтай хавтангаас бүрдэх бөгөөд хоёр дамжуулагчийн хооронд диэлектрик байдаг. Эхлээд хоёр дамжуулагч нь цахилгааны хувьд саармаг байна. Конденсатор ажиллахын тулд дамжуулагчийн хавтан эсвэл хуудас бүр цахилгаан цэнэгтэй байх ёстой бөгөөд дамжуулагч бүрийн цахилгаан цэнэгийн хэмжээ тэнцүү боловч төрлөөрөө ялгаатай байна. Цэнэглэгдсэн дамжуулагчуудын нэг нь Q = +10 Кулон , нөгөө дамжуулагч нь Q = -10 Кулон гэж үзье. Хоёр дамжуулагчийн аль алинд нь ижил том боловч эсрэг төрлийн цахилгаан цэнэгийн оршин тогтнол нь хоёр дамжуулагчийн хавтангийн хооронд цахилгаан орон үүсгэдэг бөгөөд цахилгаан орны чиглэл нь эерэг цэнэгээс сөрөг цэнэг рүү чиглэдэг. Үүнээс гадна, хоёр дамжуулагчийн хооронд цахилгаан потенциалын зөрүү байдаг бөгөөд эерэг цэнэгтэй дамжуулагчууд нь өндөр цахилгаан потенциалтай байдаг бол сөрөг цэнэгтэй дамжуулагчууд нь бага цахилгаан потенциалтай байдаг.
Хоёр дамжуулагч хоёулаа цахилгаан цэнэгтэй байхын тулд хоёр дамжуулагчийг батерей эсвэл бусад цахилгаан эх үүсвэр гэх мэт тэжээлийн эх үүсвэрт холбодог. Эхлээд хоёр дамжуулагч нь саармаг бөгөөд сөрөг цэнэгтэй электрон ба эерэг цэнэгтэй протоны тоо тэнцүү байна. Дараа нь электронуудыг дамжуулагчаас өөр дамжуулагч руу шилжүүлдэг бөгөөд ингэснээр электроноо алдсан дамжуулагч эерэг цэнэгтэй болж, электроныг хүлээн авсан дамжуулагч сөрөг цэнэгтэй болдог. Шилжүүлсэн электронуудын тоо нь хүлээн авсан электронуудын тоотой тэнцүү тул дамжуулагч бүр ижил цахилгаан цэнэгтэй байдаг. Конденсаторыг батерейтай холбоход батерей нь электронуудыг нэг дамжуулагчаас нөгөө дамжуулагч руу шилжүүлэх үүрэг гүйцэтгэдэг гэдгийг анхаарна уу.
Дамжуулагчдын нэг нь сөрөг туйлтай, нөгөө дамжуулагч нь эерэг туйлтай холбогдсон байна. Хоёр батерейны туйлын хооронд цахилгаан потенциалын зөрүү (V) байгаа нь электронууд (q) нэг дамжуулагчаас нөгөө рүү шилжихэд хүргэдэг. Хоёр дамжуулагчийн хоорондох потенциалын зөрүү батерейны потенциалын зөрүүтэй тэнцүү болсны дараа электронуудын хөдөлгөөн зогсдог. Эхлээд дамжуулагч цахилгаан цэнэггүй үед электронуудыг хөдөлгөхөд ажил шаардагдахгүй. Дамжуулагч бүр дээр цахилгаан цэнэг үүссэний дараа электронуудыг хөдөлгөхөд ажил шаардагдана. Дамжуулагч бүр дэх цахилгаан цэнэг их байх тусам электронуудын хоорондох түлхэлтийн хүчнээс болж электронуудыг хөдөлгөх ажил их байна.
Электронууд нэг дамжуулагчаас нөгөө дамжуулагч руу шилжих нь нэгэн зэрэг явагддаггүй, харин аажмаар явагддаг тул хоёр дамжуулагчийн хоорондох цахилгаан хүчдэл мөн аажмаар нэмэгддэг. Тиймээс цахилгаан дамжуулах үеийн нийт ажлыг (W) тооцоолохын тулд дундаж хүчдэлийн утга (V/2)-г ашигладаг. Тиймээс электронуудыг шилжүүлэхэд хийгдсэн ажил нь W = Q (V/2) = 1/2 QV байна.
Электронуудыг хөдөлгөх ажил нь конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан потенциал энергийг өөрчилдөг тул конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан потенциал энерги нь PE = 1/2 QV байна.
Q = CV тул PE = 1/2 QV томъёог PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 ба PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C болгон хөрвүүлж болно. Энд Q = цахилгаан цэнэг, C = багтаамж, V = цахилгаан хүчдэл.
Цахилгаан орон дахь цахилгаан энерги
Цэнэг үүсгэх процессын үед дамжуулагч бүр хоёр хавтан эсвэл хуудасны хооронд цахилгаан цэнэгтэй болж эхлэхэд цахилгаан орон үүсдэг. Тиймээс ажил нь дамжуулагчийг цахилгаан цэнэгтэй болгохоос гадна хоёр хавтан эсвэл хуудас дамжуулагчийн хооронд цахилгаан орон үүсгэдэг. Ажил нь конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан потенциал энергид өөрчлөгддөг тул энерги нь цахилгаан орон дотор хадгалагддаг гэж үзэж болно.
Дараах томъёо нь цахилгаан потенциал энерги ба цахилгаан орны хоорондын хамаарлыг математикийн хувьд нотолж байна.
Зэрэгцээ хавтантай конденсаторын тухай өгүүлэлд C = A ε o / d томъёог гаргаж авсан бөгөөд цахилгаан потенциалын тухай өгүүлэлд V = E d томъёог дурдсан болно. Өмнө нь томъёог конденсаторт хадгалагдсан цахилгаан потенциалын энерги болох PE = 1/2 CV2-оос гаргаж авсан.
PE = цахилгаан потенциал энерги, A = гадаргуугийн талбай, d = зай, A d = эзэлхүүн, E = цахилгаан орон, PE / A d = нэгж эзэлхүүн дэх цахилгаан потенциал энерги = энергийн нягтрал.
Дээрх томъёонд цахилгаан орон дахь орон зайн нэгж эзэлхүүн дэх цахилгаан потенциал энерги нь цахилгаан орны квадраттай пропорциональ байна гэж заасан. Хэрэв дамжуулагчийн хоёр хавтан эсвэл хуудасны хооронд диэлектрик байвал εo (вакуумын диэлектрик нэвчилт) нь материалын диэлектрик нэвчилтээр (ε) солигдоно. Хэдийгээр энергийн нягтын энэ тэгшитгэлийг зэрэгцээ хавтан конденсаторын тэгшитгэлийг ашиглан гаргаж авсан боловч энэ тэгшитгэл нь цахилгаан оронтой бүх орон зайд мөн хамаарна.
