Векторын нэмэлт

Векторын нэмэлтийг графикаар (зураг ашиглан) болон аналитикаар (тооцооллыг ашиглан) хийж болно.

График векторын нэмэлт

График вектор нэмэх гэдэг нь нэмэх вектор болон үр дүнгийн векторыг зурж, дараа нь үр дүнгийн векторын хэмжээг шугам ашиглан хэмжиж олох замаар хийгддэг вектор нэмэх үйлдлийг хэлнэ.

Векторуудыг графикаар нэмэх хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд үүнд гурвалжингийн арга, олон өнцөгтийн арга (олон өнцөгт = олон өнцөгт), параллелограммын арга орно. Эдгээр гурван аргыг зургийн хэлбэрээр нь нэрлэсэн.

– Гурвалжны аргыг ашиглан вектор нэмэх

Өгөгдсөн вектор A Дан BВектор A = 3 см нь x тэнхлэгтэй (зүүн тийш) давхцаж байна. Вектор B = 2 см нь 30 өнцөг үүсгэдэг^o x тэнхлэг рүү (зүүн хойд зүг рүү). Нэмэлт A Дан B гурвалжны аргыг ашиглан графикаар. a) R = А + Б.   b) R = А - Б

– Олон өнцөгт ашиглан вектор нэмэх

Өгөгдсөн вектор A, B Дан CВектор A = 3 см нь x тэнхлэгтэй (зүүн тийш) давхцаж байна. Вектор B = 2 см нь 30 өнцөг үүсгэдэг^o x тэнхлэг рүү (зүүн хойд зүг рүү). Вектор C = 1 см нь 60 өнцөг үүсгэдэг^o x тэнхлэг рүү (зүүн хойд зүг рүү). Нэмэлт A, B Дан C олон өнцөгт аргыг ашиглан графикаар. a) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– Параллелограммын аргыг ашиглан вектор нэмэх

Өгөгдсөн вектор A, B Дан CВектор A = 3 см нь x тэнхлэгтэй (зүүн тийш) давхцаж байна. Вектор B = 2 см нь 30 өнцөг үүсгэдэг^o x тэнхлэг рүү (зүүн хойд зүг рүү). Вектор C = 1 см нь 60 өнцөг үүсгэдэг^o x тэнхлэг рүү (зүүн хойд зүг рүү). Нэмэлт A, B Дан C параллелограмм аргыг ашиглан графикаар. а) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

Үр дүнгийн векторын хэмжээ (R)-г шугам ашиглан хэмждэг. Үүссэн векторын чиглэлийг транспортир ашиглан хэмждэг.

Аналитик векторын нэмэлт

Үр дүнгийн векторын хэмжээ болон чиглэлийг графикаар тодорхойлох нь нэг арга юм. Үр дүнгийн нарийвчлал нь масштабыг зурах болон унших нарийвчлал болон хэмжээсээс хамаарна. Үр дүнгийн векторын хэмжээ болон чиглэлийг математикийн тооцооллоор илүү нарийвчлалтай гаргаж авдаг.

– Косинусын томъёог ашиглан вектор нэмэх

– Бүрэлдэхүүн хэсгийн векторуудыг ашиглан хоёр ба түүнээс дээш вектор нэмэх

Доорх зурагт үзүүлсэн шиг x-тэй тодорхой өнцөг үүсгэдэг F векторыг авч үзье . F _x ба F _y нь F векторын бүрэлдэхүүн векторууд юм.

Хоёр векторыг авч үзье F₁ Дан F₂ нь доорх зурагт үзүүлсэн шиг x-тэй тодорхой өнцөг үүсгэдэг. F_1x Дан F_1y нь векторын бүрэлдэхүүн хэсгийн вектор юм F₁мөн адил F_2x Дан F_2y нь векторын бүрэлдэхүүн хэсгийн вектор юм F₂.