Авогадрогийн тоог хэрхэн тодорхойлох вэ
Авогадрогийн тоо нь орчин үеийн хими, физикийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэг юм, учир нь энэ нь микроскоп ертөнц (атом, молекул, ион) болон макроскоп ертөнц (грамм, литр, бидний жинлэж чадах объектууд) хооронд гүүр болж үйлчилдэг. Авогадрогийн тоог хэрхэн тодорхойлохыг ойлгох нь молийн тухай ойлголтыг ойлгох, бодисын бөөмсийн тоог тооцоолох, стехиометрийн янз бүрийн бодлогуудыг шийдвэрлэхэд хялбар болгодог. Энэ нийтлэлд Авогадрогийн тооны тодорхойлолт, түүний онолын үндэслэл, шинжлэх ухаанд хэрэглэгддэг Авогадрогийн тоог тодорхойлох хэд хэдэн аргыг авч үзэх болно.
Авогадрогийн тоог ойлгох нь
Авогадрогийн тоо (\(N_A\) гэж тэмдэглэнэ) нь бодисын 1 мольд агуулагдах бөөмсийн (атом, молекул эсвэл бусад биет) тоо юм. Авогадрогийн тооны одоогоор хүлээн зөвшөөрөгдсөн утга нь:
\[
N_A = 6{,}02214076 \удаа 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
\]
Энэ тоо нь маш том учир нь бодисыг бүрдүүлдэг бөөмс маш жижиг байдаг. Жишээлбэл, 1 моль ус ойролцоогоор \(6{,}02 \x10^{23}\) усны молекул агуулдаг. Авогадрогийн тоо нь зүгээр л "цээжлэгдсэн" тоо биш, харин шинжлэх ухааны түүхийн туршид урт хугацааны туршилтаар тогтоосон хэмжилт, тодорхойлолтын үр дүн юм.
Авогадрогийн тоо ба молийн тухай ойлголтын хоорондын хамаарал
Мэнгэ гэдэг ойлголтыг бодисын тоо хэмжээний нэгж гэж тодорхойлдог. Энгийнээр хэлбэл:
– 1 моль бодисын хэмжээ = тухайн бодисын \(N_A\) ширхэг.
– 1 молийн бодисын масс (граммаар) нь түүний молийн масстай тэнцүү байна.
Жишээлбэл, нүүрстөрөгч-12-ын молийн масс нь 12 г/моль юм. Энэ нь 12 грамм нүүрстөрөгч-12 нь \(6{,}022 \үргэлжлэх 10^{23}\) нүүрстөрөгч-12 атом агуулдаг гэсэн үг юм. Энэ хамаарал нь бидэнд лабораторид жинлэж болох массаас хэдэн ширхэгийн тоог тооцоолох боломжийг олгодог.
Авогадрогийн тоог яагаад "тодорхойлох" шаардлагатай вэ?
Түүхийн хувьд Авогадрогийн тооны утга шууд мэдэгддэггүй байв. Эрдэмтэд макроскопийн хэмжилтийг (масс, эзэлхүүн, цахилгаан цэнэг) бөөмсийн тоотой холбох аргыг олох шаардлагатай байв. Тиймээс Авогадрогийн тоог янз бүрийн туршилтын арга, онолын арга барилаар тодорхойлсон.
Өнөөдөр Авогадрогийн тоог маш нарийн тодорхойлсон. 2019 оны SI-ийн дахин тодорхойлолтоос хойш \(N_A\)-ийн утгыг \(6{,}02214076 \times 10^{23}\ гэж яг тодорхойлсон. Гэсэн хэдий ч боловсролын зорилгоор Авогадрогийн тоог хэрхэн тодорхойлдогийг ойлгох нь чухал хэвээр байгаа бөгөөд энэ нь бидэнд уг тоо хаанаас гаралтай, шинжлэх ухаан үүнийг хэрхэн хэмждэгийг ойлгоход тусалдаг.
1-р арга: Атомын массаас (Нүүрстөрөгч-12) арга
Авогадрогийн тоог ойлгох хамгийн үндсэн аргуудын нэг бол нүүрстөрөгч-12 стандарт юм. Моль гэдэг нь яг 12 грамм нүүрстөрөгч-12-ын атомын тоо гэж тодорхойлогддог байсан. Хэрэв бид нэг нүүрстөрөгч-12 атомын массыг мэдэж байвал Авогадрогийн тоог дараах байдлаар тооцоолж болно.
\[
N_A = \frac{\text{1 молийн масс}}{\text{1 атомын масс}}
\]
1 моль нүүрстөрөгч-12-ийн масс 12 грамм тул:
\[
N_A = \frac{12\ \text{g}}{m_{\text{C-12 atom}}}
\]
Асуудал нь ганц атомын масс маш бага бөгөөд уламжлалт жинлүүрээр шууд хэмжих боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч массын спектрометр болон атомын хэмжээний хэмжилтийн техник зэрэг технологи хөгжихийн хэрээр атомын массыг шууд бусаар тодорхойлж болно. Энэ арга нь Авогадрогийн тоо атомын масстай хэрхэн холбогддог талаар бат бөх ойлголтын үндэс суурийг тавьдаг.
2-р арга: Электролизийн арга (Фарадейгийн хууль)
Авогадрогийн тоог тодорхойлох өөр нэг сайн мэддэг арга бол электролиз буюу цахилгаан гүйдэл ашиглан бодисыг задлах үйл явцыг ашигладаг. Фарадейгийн хуульд электролизд урвалд орж буй бодисын хэмжээ нь урсаж буй цахилгаан цэнэгийн хэмжээтэй пропорциональ байна гэж заасан байдаг.
Энэ аргын гол санаа нь холбох явдал юм:
– 1 моль электроны нийт цэнэг (Фарадейн тогтмол, \(F\) гэж нэрлэдэг)
– Нэг электроны цэнэг (\(e\))
Хэрэв бид Фарадейн тогтмол болон электроны цэнэгийг мэдэж байвал Авогадрогийн тоог дараах байдлаар тооцоолж болно.
\[
N_A = \frac{F}{e}
\]
Фарадейгийн тогтмол ойролцоогоор:
\[
F \approx 96485\ \text{C/моль}
\]
Электроны цэнэг:
\[
e \approx 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
\]
Ойролцоогоор:
\[
N_A \approx \frac{96485}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 6{,}02 \times 10^{23}
\]
Энэ нь химийн үзэгдлийг (исэлдэн ангижрах урвал) физикийн үндсэн тогтмолуудтай (электрон цэнэг) холбодог тул маш дэгжин арга юм.
3-р арга: Цахиурын талстын арга (Рентген туяаны талстын нягтралын арга)
Орчин үеийн хэмжилзүйн хувьд Авогадрогийн тоог тодорхойлох хамгийн нарийвчлалтай аргуудын нэг бол маш цэвэр цахиурын талстыг ашиглах явдал юм. Энэ арга нь талстууд нь тогтмол атомын зохион байгуулалттай байдаг бөгөөд атомуудын хоорондох зайг рентген туяаны дифракцийг ашиглан хэмжиж болдог гэсэн баримтыг ашигладаг.
Ерөнхий тойм:
1. Өндөр цэвэршилттэй, бараг төгс хэлбэртэй цахиурын бөмбөлөг ав.
2. Бөмбөгний эзэлхүүнийг маш нарийвчлалтай хэмжинэ.
3. Бөмбөгний нягтыг олохын тулд түүний массыг хэмжинэ үү.
4. Нэгж эзэлхүүн тутамд хэдэн атом агуулагдаж байгааг олохын тулд цахиурын талстын бүтцийн өгөгдлийг ашиглана уу.
Өгөгдсөн эзэлхүүн дэх атомын тоог мэдэж, нийт масстай нь холбосноор эрдэмтэд 1 мольд хэдэн атом байгааг тооцоолж чадна, энэ нь Авогадрогийн тоо юм. Энэ арга нь SI тогтмолуудыг тогтоох гол тулгуур юм.
4-р арга: Төгс хийн арга (Түүхийн үзэл баримтлал)
Түүхийн хувьд Авогадрогийн санаа нь хийнүүдээс эхэлсэн: “Ижил температур ба даралттай үед тэнцүү эзэлхүүнтэй хийнүүдэд тэнцүү тооны бөөмс агуулагддаг.” Энэ арга нь \(N_A\) утгыг шууд өгдөггүй ч хийн эзэлхүүн, молийн тоо, бөөмсийн тоог холбох замыг нээсэн.
Жишээлбэл, STP дээр (хуучин тодорхойлолт: 0°C ба 1 атм) 1 моль идеал хий нь ойролцоогоор 22,4 л эзэлхүүнийг эзэлдэг. Хэрэв нэг өдөр бид микроскопийн туршилтаар тухайн эзэлхүүн дэх бөөмсийн тоог тооцоолж чадвал Авогадрогийн тоог гаргаж авах боломжтой байсан. Практикт идеал хийн арга нь сургуулийн түвшинд ойлголтын үндэс суурь болгон илүү тохиромжтой байдаг, учир нь \(N_A\)-ийг нарийн тодорхойлоход электролиз болон цахиурын талст зэрэг илүү нарийвчлалтай аргууд шаардлагатай байдаг.
Авогадрогийн тоог тооцоололд хэрхэн ашиглах вэ
Авогадрогийн тоог нарийн тодорхойлох ажлыг нарийн тоног төхөөрөмжтэй эрдэмтэд хийдэг боловч оюутнууд болон коллежийн оюутнууд ихэнхдээ \(N_A\) утгыг ашиглан бөөмсийн тоог "тодорхойлдог". Түгээмэл хэрэглэгддэг томъёо нь:
1. Массын молийн тоо:
\[
n = \frac{m}{M}
\]
\(m\) = масс (г) ба \(M\) = молийн масс (г/моль) байхаар.
2. Бөөмийн тоо:
\[
N = n \удаа N_A
\]
Товч жишээ: 18 грамм усанд (\(H_2O\)) хэдэн молекул байдаг вэ?
– Усны молийн масс = 18 г/моль
– Усны молийн хэмжээ = (18/18 = 1) молийн хэмжээ
– Молекулын тоо = \(1 \times 6{,}02 \times 10^{23} = 6{,}02 \times 10^{23}\)
Дүгнэлт
Авогадрогийн тоог тодорхойлох аргыг хэд хэдэн үндсэн аргаар ойлгож болно: атомын массын хоорондын хамаарал (нүүрстөрөгч-12), Фарадейгийн хуулиар электролиз хийх, рентген дифракцтай цахиурын талстын арга, идеал хийнүүдийн ойлголтын арга. Эдгээр янз бүрийн аргуудаас харахад Авогадрогийн тоо нь "санамсаргүй" тоо биш, харин атомын масштабыг бидний өдөр тутмын амьдралд хэмжиж болох масштабтай холбодог шинжлэх ухааны хэмжилтийн үр дүн гэдэг нь тодорхой байна. Үүнийг тодорхойлох үйл явцыг ойлгосноор бид түүний утгыг цээжлээд зогсохгүй мэнгэ гэсэн ойлголтын цаад шинжлэх ухааны утга учрыг болон химийн тооцооллыг бүхэлд нь ойлгодог.
