# Нэг жигд шугаман хөдөлгөөний асуултуудын жишээ
Жигд Шугаман Хөдөлгөөн (ЖШХ) нь физикийн үндсэн ойлголт юм. Энэ нь объектын шулуун замаар тогтмол хурдтайгаар хөдлөх хөдөлгөөн юм. Энэ нь хурдатгал байхгүй бөгөөд хурд нь тогтмол хэвээр байна гэсэн үг юм. Энэ нийтлэлд энэхүү ойлголтыг илүү сайн ойлгоход туслах ЖШХ-ийн асуудлууд болон тэдгээрийн шийдлүүдийн хэд хэдэн жишээг өгөх болно.
## GLB-ийн үндсэн тодорхойлолт
Жишээ асуултуудад орохоосоо өмнө нэг жигд шугаман хөдөлгөөний зарим үндсэн ойлголтуудыг авч үзье. Нэг жигд шугаман хөдөлгөөнд хурдны тэгшитгэлийг дараах байдлаар тодорхойлно.
\[ v = \frac{s}{t} \]
Хаана:
– \( v \) нь хурд,
– \( s \) нь зай,
– \( t \) нь цаг хугацаа юм.
Хурд тогтмол тул туулсан зайг шугаман тэгшитгэлээр тодорхойлж болно:
\[ s = v \удаа t \]
хамт:
– \( s \) нь туулсан зай,
– \( v \) нь тогтмол хурд,
– \( t \) нь шаардлагатай хугацаа юм.
### Жишээ асуултууд ба хэлэлцүүлэг
#### Асуулт 1: Зайг тооцоолох
Асуулт:
Машин 2 цагийн турш 60 км/цаг тогтмол хурдтай явсан. Машин хэр хол явах вэ?
Шийдэл:
GLB дахь үндсэн зайн томъёог ашиглан \( s = v \times t \):
– Хурд (\( v \)) = 60 км/цаг
– Цаг (\( t \)) = 2 цаг
Туулсан зай (\( s \):
\[ s = v \удаа t \]
\[ s = 60 \, \text{км/цаг} \удаа 2 \, \text{цаг} \]
\[ s = 120 \, \text{km} \]
Тэгэхээр машины туулсан зай нь 120 км юм.
#### Асуулт 2: Цагийг тооцоолох
Асуулт:
Явган зорчигч 5 км/цаг тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг. Хэрэв тэр 15 км замыг туулах шаардлагатай бол хэр удаан явах вэ?
Шийдэл:
GLB дахь цаг хугацааны үндсэн томъёог ашиглан \(t = \frac{s}{v} \):
– Зай (\( s \)) = 15 км
– Хурд (\( v \)) = 5 км/цаг
Шаардлагатай хугацаа (\( t \)):
\[ t = \frac{s}{v} \]
\[ t = \frac{15 \, \text{km}}{5 \, \text{km/цаг}} \]
\[ t = 3 \, \text{jam} \]
Тиймээс явган зорчигч 3 цаг явах шаардлагатай.
#### Асуулт 3: Хурдыг тооцоолох
Асуулт:
Дугуйчин 1.5 цагт 18 км замыг туулсан. Дугуйчны тогтмол хурд хэд вэ?
Шийдэл:
GLB дахь хурдны үндсэн томъёог ашиглан \( v = \frac{s}{t} \):
– Зай (\( s \)) = 18 км
– Цаг (\( t \)) = 1.5 цаг
Хурд (\( v \)):
\[ v = \frac{s}{t} \]
\[ v = \frac{18 \, \text{km}}{1.5 \, \text{hour}} \]
\[ v = 12 \, \text{км/цаг} \]
Тиймээс дугуйчны тогтмол хурд нь 12 км/цаг байна.
#### Асуулт 4: Зай ба цаг хугацааны хослол
Асуулт:
Галт тэрэг 240 км замыг тогтмол хурдтай туулдаг. Хэрэв зайн эхний дөрөвний нэгийг туулахад 3 цаг зарцуулдаг бол бүхэл бүтэн аяллыг дуусгахад шаардагдах нийт хугацааг тооцоол.
Шийдэл:
Юуны өмнө бид нийт аяллын дөрөвний нэг (1/4) зайг тооцоолно:
\[ s_1 = \frac{1}{4} \урт 240 \, \text{km} \]
\[ s_1 = 60 \, \text{km} \]
Галт тэрэг 60 км замыг 3 цагт туулдаг. Тэгэхээр галт тэрэгний хурд:
\[ v = \frac{60 \, \text{km}}{3 \, \text{hour}} \]
\[ v = 20 \, \text{км/цаг} \]
Дараа нь бид 20 км/цаг хурдтайгаар 240 км аяллын нийт хугацааг тооцоолно:
\[ t = \frac{s}{v} \]
\[ t = \frac{240 \, \text{km}}{20 \, \text{km/цаг}} \]
\[ t = 12 \, \text{jam} \]
Тиймээс галт тэрэг бүх аяллыг туулахад шаардагдах нийт хугацаа 12 цаг байна.
#### 5-р асуулт: Хоёр объектын зайг харьцуулах нь
Асуулт:
А ба В гэсэн хоёр машин тус тус 60 км/цаг ба 80 км/цаг тогтмол хурдтай явж байна. Хэрэв тэд өөр өөр цэгүүдээс нэгэн зэрэг хөдөлж эхэлбэл 2 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай хэд болох вэ?
Шийдэл:
А машин:
\[ v_A = 60 \, \text{км/цаг} \]
\[ t = 2 \, \text{jam} \]
\[ s_A = v_A \удаа t \]
\[ s_A = 60 \, \text{км/цаг} \удаа 2 \, \text{цаг} \]
\[ s_A = 120 \, \text{km} \]
Машин Б:
\[ v_B = 80 \, \text{км/цаг} \]
\[ t = 2 \, \text{jam} \]
\[ s_B = v_B \удаа t \]
\[ s_B = 80 \, \text{км/цаг} \удаа 2 \, \text{цаг} \]
\[ s_B = 160 \, \text{km} \]
Энэ хоёрын хоорондох зайны зөрүү:
\[ \Дельта s = s_B – s_A \]
\[ \Дельта s = 160 \, \текст{км} – 120 \, \текст{км} \]
\[ \Дельта s = 40 \, \текст{км} \]
Тэгэхээр 2 цагийн дараа хоёр машины хоорондох зай 40 км болжээ.
### Дүгнэлт
Жигд шугаман хөдөлгөөн нь тогтмол хурдтай хөдөлгөөнийг тодорхойлдог физикийн үндсэн ойлголт юм. Өгөгдсөн жишээнүүдээр дамжуулан уншигчид янз бүрийн нөхцөл байдалд жигд шугаман хөдөлгөөний үндсэн томъёог хэрхэн хэрэглэхийг илүү сайн ойлгох болно гэж найдаж байна. Эдгээр бодлого нь зөвхөн онолын ойлголтод төдийгүй өдөр тутмын амьдралд практик хэрэглээнд тусалдаг. Жигд шугаман хөдөлгөөнийг илүү сайн ойлгохын тулд янз бүрийн бодлогуудыг үргэлжлүүлэн хийх нь зүйтэй.
