Бертран Рассел ба Математикийн Логик: Түүний хувь нэмэр ба өв
Бертран Артур Уильям Рассел буюу Бертран Рассел нь 20-р зууны хамгийн нөлөө бүхий философичдын нэг байв. Түүний логик, философи, математикийн чиглэлээр оруулсан олон тооны хувь нэмэр нь эдгээр салбарын олон ойлголт, онолын хөгжлийн замыг нээсэн юм. Ялангуяа түүний математикийн логикт оруулсан хувь нэмэр нь дараагийн олон судалгаа, нээлтийн бат бөх суурийг тавьсан юм.
Бага нас ба боловсрол
Бертран Рассел 1872 оны 5-р сарын 18-нд Уэльсийн Монмутшир мужийн Треллех хотод төрсөн. Тэрээр Английн нэр хүндтэй язгууртны гэр бүлээс гаралтай. Түүний аав нь Виконт Амберли, ээж нь Кэтрин Луиза Стэнли байв. Түүнийг бага байхад эцэг эх нь нас барсны дараа Рассел эмээ өвөө дээрээ өссөн.
Рассел бага наснаасаа л онцгой оюун ухаантай байсан. Тэрээр Кембрижийн Тринити коллежид орохоосоо өмнө гэртээ хувийн багшаар суралцаж, философи, логик судалжээ. Кембрижид Рассел Альфред Норт Уайтхедтэй танилцсан бөгөөд тэрээр түүний янз бүрийн оюуны төслүүдэд гол хамтран зүтгэгч болжээ.
Математикийн логикт оруулсан хувь нэмэр
Расселийн математикийн логикийн хамгийн алдартай бүтээлүүдийн нэг бол Альфред Норт Уайтхедтэй хамтран бичсэн “Principia Mathematica” юм. “Principia Mathematica”-г ихэвчлэн PM гэж товчилдог бөгөөд 1910, 1912, 1913 онд гурван боть хэлбэрээр хэвлүүлжээ. Энэ ном нь Евклидийн геометрийн бүтээлтэй адил бүх шинжлэх ухааны бат бөх математикийн суурийг тавих гэсэн зоримог зорилготой байв.
PM номондоо Рассел, Уайтхед нар логик ойлголтуудыг ашиглан математикийн бүхэл бүтэн үндсийг тодорхойлохыг оролдсон. Тэд бүх математикийн ойлголтуудыг логик ойлголтууд болон албан ёсны тэмдэгтүүд болгон бууруулж болохыг харуулахыг оролдсон.
Гэсэн хэдий ч энэ оролдлого нь бэрхшээлгүй байсангүй. Энэ үйл явцад тулгарсан гол асуудал бол олонлогийн онолд үүссэн парадокс байсан бөгөөд үүнийг хожим нь "Расселийн парадокс" гэж нэрлэх болсон. Расселийн парадокс нь өөрийгөө агуулсан олонлогийг тодорхойлохыг оролдох үед олонлогийн онол дахь зөрчилдөөнийг тусгадаг.
Расселийн парадокс
Бертран Рассел өөрсдийгөө элемент болгон агуулаагүй бүх олонлогийн цуглуулгын талаар бодоход Расселийн парадокс үүссэн. Хэрэв бид R олонлогийг өөрсдийгөө агуулаагүй бүх олонлогийн олонлог гэж тодорхойлвол R өөрийгөө агуулж байгаа эсэх тухай асуулт гарч ирнэ.
Хэрэв R өөрийгөө агуулдаг бол тодорхойлолтоор бол R өөрийгөө агуулж чадахгүй. Гэсэн хэдий ч хэрэв R өөрийгөө агуулаагүй бол тодорхойлолтоор бол R өөрийгөө агуулах ёстой. Энэхүү парадокс нь тухайн үед олон математикчдын ашиглаж байсан гэнэн олонлогийн онолын үндсэн асуудлыг харуулж байна.
Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд Расселл төрөл зүйлийн онолыг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь иймэрхүү парадокс үүсэхээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд янз бүрийн биетүүдийг өөр өөр төрөлд хуваасан.
Математик ба философийн үр дагавар
Расселийн математикийн логикт үзүүлэх нөлөө нь өргөн хүрээтэй бөгөөд гүн гүнзгий байсан. Түүний математикийг логик ашиглан тодорхойлох оролдлого нь олон математикч, философичдыг математик, логикийн үндсийг цаашид судлахад урам зориг өгсөн юм. Хэдийгээр тэдний бүх математикийг логик зарчмуудаас бүтээх хүсэл эрмэлзэл бүрэн амжилттай болоогүй ч тэдний оруулсан хувь нэмэр нь орчин үеийн математикийн албан ёсны логик, олонлогийн онол болон бусад олон салбарын замыг нээж өгсөн юм.
Расселийн бүтээлийн хамгийн чухал нөлөөллийн нэг нь Гертруда Бейнеке, Курт Гёдел болон математикийн үндэс суурийг тавьж буй бусад олон сэхээтнүүдэд урам зориг өгсөн явдал юм. Гёделийн бүрэн бус байдлын теоремууд нь бусад зүйлсийн дотор хангалттай тооны аксиомоор баялаг аливаа математикийн системд систем дотор үнэн эсвэл худал гэдгийг нь батлах боломжгүй саналууд үргэлж байдаг гэдгийг нотолсон. Энэ нь Рассел, Уайтхед нарын анхны хүсэл эрмэлзлийг өөрчилсөн боловч математикийн бат бөх суурийг бий болгоход тэдний хүчин чармайлтын ач холбогдлыг үнэлсээр байв.
Боловсрол болон бусад салбарын өв уламжлал
Математикийн логикийн салбараас гадна Бертран Рассел зохиолч, нийгмийн шүүмжлэгч, боловсролын анхдагч гэдгээрээ алдартай байв. Тэрээр ёс суртахуун, улс төр, боловсролын асуудлыг судалсан олон тооны ном бичсэн. Рассел бол чөлөөт сэтгэлгээг дэмжиж, хатуу шашин шүтлэг, нийгмийн сургаалыг эсэргүүцдэг ёс суртахууны философич байсан гэдгийг тэмдэглэх нь чухал юм. Үүний төлөө тэрээр шүүмжлэл, маргаантай тулгардаг байв.
Боловсролын салбарт Рассел дэвшилтэт үзэл бодлоороо алдартай байв. Тэрээр "Боловсролын тухай" номондоо хүүхдүүдийн оюун ухааныг өрөөсгөл үзэл, сургаалаас чөлөөлж, тэднийг шүүмжлэлтэй, бие даан сэтгэх чадварыг олгохын ач холбогдлыг онцолсон. Рассел 1927 онд дэвшилтэт сургууль байгуулсан бөгөөд энэ сургууль хэдхэн жил оршин тогтносон ч хүүхдийн боловсролын шинэлэг хандлагын талаар ойлголт өгсөн.
Рассел ёс суртахууны философийн чиглэлээр хувь хүний эрхийн хүчтэй дэмжигч бөгөөд дэлхийн ёс зүйг судлах анхдагч байсан. Түүний ёс суртахууны асуудалд хандах хандлага нь ихэвчлэн маш прагматик байсан бөгөөд энх тайван, олон улсын хамтын ажиллагааг дэмжиж байв. Тэрээр хүмүүнлэг үзэл, оюуны эрх чөлөөний үзэл санааг баримталсан бүтээлүүдийнхээ төлөө 1950 онд утга зохиолын Нобелийн шагнал хүртжээ.
Ката Пенутуп
Бертран Рассел бол гайхалтай сэтгэгч байсан бөгөөд түүний нөлөө өнөөдөр ч мэдлэгийн олон салбарт мэдрэгдэж байна. Математикийн логикийн хувьд түүний Альфред Норт Уайтхедтэй хамтран "Principia Mathematica" дээр хийсэн ажил нь математик, логикийн түүхэн дэх чухал үйл явдал юм. Расселийн Парадокс гэх мэт үндсэн логик бодлогуудад хандах хандлага нь мэдэгдэхүйц бөгөөд удаан үргэлжлэх нөлөө үзүүлсэн.
Рассел математик, логикоос гадна ёс суртахууны философич, нийгмийн шүүмжлэгч, зоригтой сурган хүмүүжүүлэгч гэдгээрээ алдартай. Түүний бүтээлүүд нь бие даасан сэтгэлгээ, шалгагдаагүй таамаглалыг эргэлзэх хүсэл эрмэлзлийг тусгаж, бид бүгдийг үнэнийг байнга эрэлхийлэхэд уриалж, оюуны эрх чөлөөг дэмждэг. Ийм учраас Бертран Рассел дэлхийд үнэ цэнэтэй оюуны өв үлдээсэн.
