Энтропи

Энтропийн асуудал

Өмнөх хэлэлцүүлэгт бид термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн хэд хэдэн тодорхой мэдэгдлийг судалсан. Эдгээр тодорхой мэдэгдлүүд нь зөвхөн тодорхой эргэлт буцалтгүй үйл явцыг тайлбарлаж чадна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Клаузуусын мэдэгдэл нь зөвхөн дулаан дамжуулалт болон түүний хөргөгчийн ажиллах зарчимтай холбоотой байдлыг тайлбарладаг. Кельвин ба Планкийн мэдэгдлүүд нь хөргөгчийн ажиллах зарчимтай холбоотой. дулааны хөдөлгүүрҮндсэндээ эдгээр хоёр мэдэгдэл нь дулаан дамжуулалттай холбоотой. Эдгээр хоёр мэдэгдлийг ашиглан тайлбарлах боломжгүй өөр олон эргэлт буцалтгүй процессууд байдаг.

Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн тодорхой мэдэгдэл нь эргэлт буцалтгүй бүх үйл явцыг тайлбарлаж чадахгүй тул бидэнд илүү ерөнхий мэдэгдэл хэрэгтэй байна. Энэхүү ерөнхий мэдэгдэл нь орчлон ертөнцөд тохиолддог бүх эргэлт буцалтгүй үйл явцыг тайлбарлана гэж найдаж байна. Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн ерөнхий мэдэгдлийг зөвхөн 19-р зууны дунд үед энтропи (S) гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнээр томъёолсон. Энтропийг эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр гэж үзэж болно. Энтропийн хэмжигдэхүүнийг анх Клаузиус нэвтрүүлж, Карно циклээс (төгс дулааны хөдөлгүүр) гаргаж авсан. Клаузиусын хэлснээр, систем тогтмол температурт нэмэлт дулаан (Q) хүлээн авах үед системийн мэдрэх энтропийн өөрчлөлтийн хэмжээг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлнэ.

Энтропи гэдэг нь системийн микроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн тул шууд хэмжих боломжгүй юм. Бид зөвхөн энтропийн өөрчлөлтийг судалдаг. Систем дэх энергийн өөрчлөлттэй төстэй. термодинамикийн нэгдүгээр хууль.

Жишээ асуулт 1:

Саванд байгаа хийн хэмжээ адиабат тэлэлтэд ордог. Хийн энтропийн өөрчлөлт хэд вэ?

Хэлэлцүүлэг

Адиабат процессын үед байхгүй дулаан системд (хий) орох эсвэл гарах. Учир нь Q = 0 бол ΔS = 0. Системийн энтропи өөрчлөгддөггүй, өөрөөр хэлбэл тогтмол. Адиабат шахалтын талаар юу хэлэх вэ? Энэ нь үндсэндээ адилхан. Адиабат шахалтын үед системд дулаан орж гарахгүй (Q = 0). Тиймээс системийн энтропи тогтмол байна.

Жишээ асуулт 2:

Карно хөдөлгүүр нь 500 К температурт 2000 Ж дулаан хүлээн авч, 350 К температурт тодорхой хэмжээний дулааныг ажиллуулж, няцаана. Нэг циклийн үед хөдөлгүүрийн няцаасан дулааны хэмжээ болон нийт энтропийн өөрчлөлтийг тодорхойл.

Хэлэлцүүлэг

Хэрэв систем дулаан хүлээн авбал Q эерэг, хэрэв систем дулаан ялгаруулбал Q сөрөг байна. Энэ тохиолдолд систем нь Карно хөдөлгүүр юм.

Нэг мөчлөгийн үед Карно хөдөлгүүр нь хоёр эргэлттэй изотермийн процесс (изотермийн тэлэлт + изотермийн шахалт) болон хоёр эргэлттэй адиабат процесс (адиабат тэлэлт ба адиабат шахалт)-д ордог. Адиабат тэлэлт ба шахалтын процессын үед системд дулаан орж гарахгүй (Q = 0). Q = 0 тул адиабат процессын үед энтропийн өөрчлөлт = 0 байна.

Изотермаль тэлэлтийн үед хөдөлгүүр нь 500 К температурт (T) 2000 Ж дулаан (Q) шингээдэг. Хөдөлгүүр дулааныг шингээдэг тул Q эерэг утгатай байна. Изотермаль тэлэлтийн үед хөдөлгүүрийн энтропийн өөрчлөлт нь:

Изотермаль шахалтын үед хөдөлгүүр нь 350 К температурт (T) 1400 Ж дулааныг (Q) няцаадаг. Хөдөлгүүр дулааныг няцаадаг тул Q нь сөрөг тэмдэгтэй байна. Изотермаль шахалтын үед хөдөлгүүрийн энтропийн өөрчлөлт нь:

Нийт энтропийн өөрчлөлт = 4 Ж/К ‐ 4 Ж/К = 0

Жишээ асуулт 3:

Дулааны хөдөлгүүр нь 300°C температурт 600 Жоуль дулаан (Q) авдаг. ^oC, ажил хийж, 100 хэмийн температурт тодорхой хэмжээний дулаан ялгаруулдаг ^oC. Нэг мөчлөгийн үед хөдөлгүүрт ялгарсан дулааны хэмжээ болон нийт энтропийн өөрчлөлтийг тодорхойлно уу...

Хэлэлцүүлэг

T_H = 300 К

Q_H = 600 Ж

T_L = 100 К

Q_L =?

Нэг мөчлөгийн үед Карно хөдөлгүүр нь хоёр эргэлттэй изотермийн процесс (изотермийн тэлэлт + изотермийн шахалт) болон хоёр эргэлттэй адиабат процесс (адиабат тэлэлт ба адиабат шахалт)-д ордог. Адиабат тэлэлт ба шахалтын процессын үед системд дулаан орж гарахгүй (Q = 0). Q = 0 тул адиабат процессын үед энтропийн өөрчлөлт = 0 байна.

Изотермаль тэлэлтийн үед хөдөлгүүр нь 300 К температурт (T) 600 Ж дулаан (Q) шингээдэг. Хөдөлгүүр дулааныг шингээдэг тул Q эерэг утгатай байна. Изотермаль тэлэлтийн үед хөдөлгүүрийн энтропийн өөрчлөлт нь:

Изотермаль шахалтын үед хөдөлгүүр нь 100 К температурт (T) 200 Ж дулааныг (Q) няцаадаг. Хөдөлгүүр дулааныг няцаадаг тул Q нь сөрөг тэмдэгтэй байна. Изотермаль шахалтын үед хөдөлгүүрийн энтропийн өөрчлөлт нь:

Нийт энтропийн өөрчлөлт = 2 Ж/К ‐ 2 Ж/К = 0

2 болон 3-р жишээ асуултаас харахад буцаах боломжтой процессын нийт энтропийн өөрчлөлт = 0 байна. Өөрөөр хэлбэл, буцаах боломжтой процесст нийт энтропийн хэмжээ үргэлж тогтмол байдаг.

Жишээ асуулт 4:

2 кг жинтэй мөсний шоо 0 хэмийн температуртай байна ^oC. Мөсний шоог саванд хийж, наранд хатаана. Агаар болон нарнаас нэмэлт дулаан авдаг тул мөс хайлдаг. Мөсний энтропийн өөрчлөлтийг тодорхойл. (Усны хайлалтын дулаан = 3,34 x 10⁵ Ж/кг)

Хэлэлцүүлэг

Мөсний масс = 2 кг

Мөсний температур = 0 ^oC + 273 = 273 K

Усны хайлалтын дулаан = 3,34 x 10 5 Ж/кг

2 кг мөсийг ус болгон хайлуулахад шаардагдах дулаан:

Q = мл

Q = (2 кг)(3,34 x 10⁵ Ж/кг)

Q = 6,68 x 10⁵ J

Q = 668 x 10³ J

Хайлах үйл явцын үед (мөсөөс ус руу шилжих) температур тогтмол байна. Температур тогтмол тул мөсний энтропийн өөрчлөлтийг тооцоолно.

Жишээ асуулт 5:

26 хэмийн температуртай нэг аяга ус ^oC-г 22 хэмийн температурт нэг аяга устай хольсон ^oC. Хэрэв шилэн дэх усны масс = 2 кг бол усны энтропийн өөрчлөлтийг тодорхойлно уу. Халуун ус ба хүйтэн усыг битүү, сайн дулаалгатай саванд хольсон гэж үзье. Дулаан дамжуулалт нь эргэлт буцалтгүй үйл явц юм.

Хэлэлцүүлэг

Усны хувийн дулаан (c) = 4180 Ж/кг C^o

Усны масс = 2 кг (усны масстай ижил).

Усны масс ижил тул хольцын эцсийн температур = 24 байна. ^oC (26) ^oC+22 ^oC / 2 = 48 ^oC / 2 = 24 ^oC).

Халуун усны температур 26 хэмээс буурахад ялгардаг дулааны хэмжээ ^oC - 24 ^oC:

Q = mc ΔТ = (2 кг)(4180 Ж/кг К^o)(26 ^oC - 24 ^oC) = (2 кг)(4180 Ж/кг C)^o)(2 ^oC) = 16720 Ж

Хүйтэн усны температур 22°C-24°C-аас нэмэгдэхэд шингээсэн дулааны хэмжээ:

Q = mc ΔТ = (2 кг)(4180 Ж/кг К^o)(24 ^oC - 22 ^oC) = (2 кг)(4180 Ж/кг C^o)(2 ^oC) = 16720 Ж

Нийт энтропийн өөрчлөлт = Халуун усны энтропийн өөрчлөлт + Хүйтэн усны энтропийн өөрчлөлт

Халуун усны дундаж температур = (26 ^oC+24 ^oC) / 2 = 50 ^oC / 2 = 25 ^oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K

Хүйтэн усны дундаж температур = (22 ^oC+24 ^oC) / 2 = 46 ^oC / 2 = 23 ^oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K

Халуун ус дулаан ялгаруулдаг тул Q нь сөрөг утгатай. Үүний эсрэгээр хүйтэн ус дулааныг шингээдэг тул Q нь эерэг утгатай. Q тэмдгийн конвенцийг (термодинамикийн нэгдүгээр хууль) санаарай.

Δ S Нийт = Δ S халуун ус + Δ S хүйтэн ус

Δ S Нийт = − 56,107 Ж/К + 56,486 Ж/К

Δ S Нийт = 0,379 Ж/К

Нийт энтропи 0,379 Ж/К-ээр нэмэгдэнэ

Системийн зарим хэсгийн энтропи буурч (-56,107 Ж/К) байгаа ч системийн зарим хэсгийн энтропи илүү их хэмжээгээр (+ 56,486 Ж/К) нэмэгддэг тул нийт энтропи үргэлж (+ 0,379 Ж/К) нэмэгддэг.

Эргэлт буцалтгүй процессын нийт энтропийн өсөлт нь зөвхөн дээр бидний шинжилсэн халуун ба хүйтэн усны холимог хоорондын дулаан дамжуулалтад хамаарахаас гадна эрдэмтдийн судалсан бүх тохиолдолд хамаарна. Хэрэв процесс буцаах боломжтой бол нийт энтропийн хэмжээ үргэлж тогтмол хэвээр байна. Хэрэв процесс эргэлт буцалтгүй бол нийт энтропийн хэмжээ үргэлж нэмэгддэг.

Үндсэндээ бидний өдөр тутмын амьдрал дахь бүх байгалийн үйл явц эргэлт буцалтгүй байдаг тул нийт энтропи зайлшгүй нэмэгддэг. Энэ баримтыг дараах мөрөөр нэгтгэн дүгнэж болно:

Эргэлт буцалтгүй процесст системийн болон хүрээлэн буй орчны нийт энтропи үргэлж нэмэгддэг.

Энэхүү налуу үсгээр бичсэн өгүүлбэр нь термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн ерөнхий мэдэгдэл юм. Термодинамикийн хоёрдугаар хууль нь физикийн бусад хуулиас арай өөр юм. Ихэвчлэн физикийн хуулиудыг тэгшитгэл (жишээ нь, Ньютоны хууль) эсвэл хадгалалтын хууль (жишээ нь, энерги хадгалагдах хууль) хэлбэрээр илэрхийлдэг.

Энтропи бол эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр юм

Энтропийг эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр гэж үзэж болно. Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн ерөнхий мэдэгдэлтэй холбогдуулан эргэлт буцалтгүй үйл явцад эмх замбараагүй байдал нэмэгдэх хандлагатай байдаг. Өөрөөр хэлбэл эргэлт буцалтгүй үйл явц бүр үндсэндээ эмх замбараагүй байдлын төлөв байдалд хүргэдэг. Энд эмх замбараагүй байдлын утга учир тодорхойгүй байж болох тул өдөр тутмын амьдралд тохиолддог эргэлт буцалтгүй үйл явцын жишээг ашиглан тайлбарлах болно.

Энтропи гэдэг ойлголт нь анх зөвхөн энергийн хэлбэр өөрчлөгдөх болон энергийн шилжилттэй холбоотой эргэлт буцалтгүй үйл явцтай холбоотой байсныг тэмдэглэх нь чухал юм. Ишнээс нь салж, газарт унах хүртлээ чөлөөтэй унасны дараа манго хэзээ ч дээшээ гулсдаггүй. Бидний түлхээд зогссон ном хэзээ ч бидэн рүү буцаж хөдөлдөггүй. Эдгээр нь энергийн хэлбэр өөрчлөгдөх болон нэг объектоос нөгөө объект руу энерги шилжүүлэхтэй холбоотой эргэлт буцалтгүй үйл явцын зарим жишээ юм. Эдгээр үйл явц нь зөвхөн нэг чиглэлд явагддаг боловч хэзээ ч эсрэг чиглэлд явагддаггүй. Манго хэзээ ч өөрөө дээшээ гулсдаггүй, учир нь дотоод энерги болж хувирсан кинетик энергиҮрэлтийн улмаас үүссэн дулаан нь кинетик энерги болж хувирдаг тул ном хэзээ ч бидэн рүү гулсдаггүй.

Орчлон ертөнцөд тохиолддог эргэлт буцалтгүй үйл явцууд нь зөвхөн энергийн хэлбэр, энергийн шилжилтийн өөрчлөлттэй холбоотой биш юм. Төрсний дараа бид нялх хүүхэд, өсвөр насныхан, насанд хүрэгчид болж өсч, дараа нь хөгширч, ялзарч, эцэст нь үхдэг 😉 Та хөгшин хүн нялх хүүхэд болж хувирахыг харж байсан уу? Хэзээ ч үгүй... Бидний ашигладаг гар утас цаг хугацааны явцад бүдгэрч, эвдэрдэг... Анх жигд, хүчирхэг байсан шинэ машин хэдэн жилийн турш ашигласны дараа жигд бус, сул болдог. Та хуучин машин гэнэт шинэ болж хувирахыг харж байсан уу? Эсвэл таны дуртай гар утас өдөр бүр илүү жигд, сайжирдаг уу? Хэзээ ч үгүй... Ашигласны дараа гар утас бүдгэрч, эвдэрдэг. Машинууд адилхан... Эдгээр нь энергийн хэлбэр, энергийн шилжилтийн өөрчлөлттэй ямар ч холбоогүй эргэлт буцалтгүй үйл явцын зарим жишээ юм.... Одоо орчлон ертөнцөд болдог бүх байгалийн үйл явц эргэлт буцалтгүй гэдгийг ойлгосны дараа энтропийн тухай ойлголт илүү өргөн хүрээтэй болж байна. Энэ хэлэлцүүлэг нь зөвхөн термодинамик үйл явцыг хамарсан төдийгүй орчлон ертөнц дэх бусад олон эргэлт буцалтгүй үйл явцыг багтаасан болно.

Одоо өдөр тутмын амьдралд тохиолддог зарим эргэлт буцалтгүй үйл явцын талаар ярилцъя. Эхлээд энгийн эргэлт буцалтгүй үйл явцыг авч үзье. Энэ бол зүгээр л танилцуулга тул та энтропи болон түүний эргэлт буцалтгүй үйл явцтай хэрхэн холбогддогийг ойлгож байна.

Жишээлбэл, танд хэд хэдэн улаан, цэнхэр бөмбөлөг байгаа гэж бодъё. Бөмбөлгүүдийг саванд хийсэн. Цэнхэр бөмбөлөгүүдийг доод хэсэгт нь, улаан бөмбөлөгүүдийг дээд хэсэгт нь (зүүн зураг) цэгцтэй байрлуулсан байна. Саванд байгаа бөмбөлөгүүдийн байрлал маш эмх цэгцтэй харагдаж байна... Доод хэсэг нь бүхэлдээ цэнхэр, дээд хэсэг нь бүхэлдээ улаан байна.

Дараа нь та савыг дээш доош сэгсэрнэ. Савыг дээш доош хөдөлгөдөг тул анхандаа маш тогтмол байсан бөмбөлгүүдийн байрлал дахин жигд бус болж өөрчлөгддөг (баруун талын зураг). Улаан, цэнхэр бөмбөлгүүд хоорондоо холилддог 😉 Та үүнийг сэгсрэх тусам бөмбөлгүүдийн байрлал улам жигд бус болдог... Сэгсэрсний дараа бөмбөлгүүдийн байрлал өмнөх шигээ тогтмол болох боломжтой юу? Энэ боломжгүй... Хэрэв та итгэхгүй байгаа бол үүнийг нотолж өгнө үү. Бөмбөлгүүд өмнөх шигээ тогтмол болох боломжгүй... Энэ бол эргэлт буцалтгүй үйл явцын жишээ юм. Эргэлт буцалтгүй үйл явцыг мэдэрсний дараа анхандаа маш тогтмол байсан бөмбөлгүүдийн байрлал жигд бус болж өөрчлөгддөг. Тогтмол байдал нь жигд бус болж өөрчлөгдсөн...

Үүнтэй адил зүйл бусад эргэлт буцалтгүй процессуудад тохиолддог. Бид халуун болон хүйтэн объектод хүрэхэд дулаан нь халуун объектоос хүйтэн объект руу автоматаар урсдаг... Хүрэлцэж буй хоёр объект ижил температурт хүрсний дараа дулаан урсахаа больдог. Энэ үйл явц эргэлт буцалтгүй... За, эхэндээ бид хоёр молекулын зохион байгуулалттай байдаг, тухайлбал өндөр дундаж кинетик энергитэй (халуун объектыг бүрдүүлдэг молекулууд) ба бага дундаж кинетик энергитэй (хүйтэн объектыг бүрдүүлдэг молекулууд). Халуун болон хүйтэн объект ижил температурт хүрсний дараа (молекулууд ижил дундаж кинетик энергитэй) бид хоёр молекулын зохион байгуулалтыг ялгаж чадахгүй. Анх тогтмол байсан молекулуудын зохион байгуулалт жигд бус болж өөрчлөгддөг. Дээрх гантигуудын зохион байгуулалттай төстэй... Хоёр объект ижил температурт хүрсний дараа молекулуудын тогтмол зохион байгуулалт жигд бус болж өөрчлөгддөг (дулааны эргэлт буцалтгүй дамжуулалтаас болж жигд бус байдал нэмэгддэг).

Цаашилбал, халуун объектоос хүйтэн объект руу дулааны урсгалыг дулааны хөдөлгүүрт өндөр температурын бүсээс бага температурын бүс рүү дулааны урсгал гэж үзэж болно. Өндөр температурын бүсээс бага температурын бүс рүү дулааны урсгал нь дулааны хөдөлгүүрт ажил гүйцэтгэх боломжийг олгодог. Дулааны хөдөлгүүр нь дулааны урсгалгүйгээр ажил гүйцэтгэж чадахгүй. Ингэснээр бид эмх замбараагүй байдлын хэмжээ болон ажил гүйцэтгэх чадварын хоорондын хамаарлыг тогтоож чадна. Ижил температурт хүрсний дараа халуун объектоос хүйтэн объект руу дулааны урсгал байхгүй болно (эмх замбараагүй байдал нэмэгддэг). Дулааны урсгал байхгүй байх нь дулааны хөдөлгүүрийг ажил гүйцэтгэхээс сэргийлдэг тул ажил гүйцэтгэж чадахгүй систем нь өндөр эмх замбараагүй байдалтай, харин ажил гүйцэтгэж чаддаг систем нь бага эмх замбараагүй байдалтай гэж хэлж болно...

Эдгээр үр дүнгээс бид энергийн хэлбэрүүд болон эмх замбараагүй байдлын хэмжүүрийн хоорондын хамаарлын талаар дүгнэлт хийж болно. Үндсэндээ ажил хийхэд ашиглаж болох энергийн хэлбэр нь потенциал энерги юм. Усны таталцлын потенциал энергийг турбин хөдөлгөхөд ашиглаж болно. Тосон дахь химийн потенциал энергийг тээврийн хэрэгслийг хөдөлгөхөд ашиглаж болно. Бидний бие дэх химийн потенциал энергийг ажил хийх, аялах, суралцахад ашиглаж болно... Мангогийн таталцлын потенциал энергийг байшингийн дээвэр дээрх гоожилтыг засахад ашиглаж болно 😉 Ашигтай энергийн хэлбэрүүдийг ажил хийхэд ашиглаж болох тул ашигтай энергийн хэлбэрүүд илүү эмх цэгцтэй, харин ашиггүй энергийн хэлбэрүүд илүү эмх замбараагүй гэж хэлж болно. Ашиггүй энергийн хэлбэрүүд нь дотоод энерги ба дулаан юм... Газарт цохисны дараа манго дахин дээш гулсдаггүй, учир нь дотоод энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг...

Бид номыг түлхсэний дараа ном хөдөлдөг. Үрэлтийн хүч нь номыг хөдлөхөө больдог... Энэ тохиолдолд номын кинетик энерги нь дулаан болж хувирдаг (дулаан нь үрэлтийн улмаас үүсдэг). Бодит байдал дээр ном хэвээрээ байгаа нь дулаан нь кинетик энерги болж хувирсан тул бидэн рүү буцаж гулсдаггүй... Эдгээр хоёр жишээ нь дулаан нь хоёр хэрэггүй энергийн хэлбэр гэдгийг харуулж байна. Ашиггүй энергийн хэлбэрийг ажил хийхэд ашиглаж болохгүй. Тиймээс дулаан ба дотоод энерги нь өндөр жигд бус байдаг гэж хэлж болно...

Үндсэндээ, энергийн хэлбэрийг ашигтай хэлбэрээс ашиггүй хэлбэрт шилжүүлэх үйл явц нь үргэлж эмх замбараагүй байдлыг нэмэгдүүлдэг... Хэл ярианд энергийн хэлбэрийг өөрчлөх үйл явцад энтропи үргэлж нэмэгддэг... Энтропи цаг хугацаа өнгөрөх тусам үргэлж нэмэгддэг тул бүх ашигтай энергийн хэлбэрүүд ашиггүй хэлбэрт хувирдаг. Энергийн хэлбэрийг өөрчлөх үйл явцад энерги үргэлж хадгалагдах боловч эмх цэгцтэй бөгөөд ажил хийхэд ашиглаж болох энергийн хэлбэр нь жигд бус хэлбэрт шилжиж, ажил хийхэд ашиглаж болохгүй...

Энтропи ба статистик

Өмнө нь бид энтропи бол эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр гэж хэлэлцсэн. Эргэлтгүй үйл явц бүр үндсэндээ өндөр эмх замбараагүй байдалд хүргэдэг. Энэ санаа нь хийсвэр, тодорхойгүй мэт санагдаж магадгүй юм. Энтропийн тухай ойлголтыг илүү сайн ойлгохын тулд бид статистикийн аргыг ашиглаж болно. Статистикийн аргыг ашиглан энтропийн тухай ойлголтыг анх Людвиг Больцман (1844–1906) ашигласан.

Энэ нийтлэлийн эхэнд энтропи гэдэг нь системийн микроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн гэдгийг тайлбарласан. Макроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг шууд мэдэж болох боловч микроскопийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийг шууд мэдэж болохгүй. Микроскопийн төлөв байдлыг ойлгохын тулд бид макроскопийн болон микроскопийн төлөвүүдийн хоорондын хамаарлыг судалж болно.

Танд зуун рупийн зоос байна уу? Зуун рупийн зоос хоёр талтай: нэг талдаа Гаруда шувуу, нөгөө талдаа 100 рупийн үгийг дүрсэлсэн байдаг. Жишээлбэл, хэрэв танд дөрвөн зуун рупийн зоос байгаа бол... хэрэв та бүх дөрвөн зуун рупийн зоосоо шалан дээр шидвэл нэг шидэлтээр таван өөр үр дүн гарна:

Эхлээд Гаруда шувууны бүх дүрс гарч ирнэ (4 дүрс);

Хоёрдугаарт, Гаруда шувууны 3 зураг гарч ирнэ, зуун рупийн 1 бичээс (3 зураг, 1 бичээс);

Гуравдугаарт, Гаруда шувууны 2 дүрс гарч ирнэ, 100 рупи гэсэн 2 үг (2 дүрс, 2 үг);

Дөрөвдүгээрт, Гаруда шувууны 1 дүрс гарч ирнэ, зуун рупи гэсэн 3 үг гарч ирнэ (1 дүрс, 3 үг);

Тавдугаарт, зуун рупи гэсэн үгс гарч ирнэ (4 үг)...

Бид эдгээр таван боломжит дүрс эсвэл бичвэрийг макроскопийн төлөв гэж нэрлэдэг (макро = том). Үүний эсрэгээр, хэрэв бид дөрвөн зоосыг дүрс эсвэл бичвэр гэж дүрсэлбэл бид микроскопийн төлөвийг (микро = жижиг) илэрхийлж байна.

Нэг шидэлтэд 16 боломжит бичил төлөв байдаг (Зоос бүр хоёр боломжит. Дөрвөн зоос 16 боломжит = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Хамгийн их магадлал нь 2 зураг, 2 бичээс гарч ирэх явдал юм (Нийт 16 бичил төлөвөөс 6 боломжит бичил төлөв байдаг - 6/16 x 100% = 37,5%). Нөгөөтэйгүүр, хамгийн бага магадлал нь 4 зураг эсвэл 4 бичээс гарч ирэх явдал юм (Тухайн үед 1 боломжит бичил төлөв байдаг - 1/16 x 100% = 6,25%). Бидний энд хэлэлцэж байгаа зүйл бол зөвхөн боломж буюу магадлал юм... Хэрэв бид зоосыг 16 удаа шидвэл 2 зураг, 2 бичээс 6 удаа гарч ирэх нь тодорхойгүй байна. Гэхдээ хэрэв бид зоосыг хэдэн мянган удаа шидвэл 2 зураг, 2 бичээс гарч ирэх магадлал 37,5% -д хүрч болно.

Үүнийг батлах нь дээр... Дөрвөн зуун рупийн зоосыг 100 удаа шиднэ үү (чадвал 1000 удаа 😉). Нэг удаагийн шидэлтээр олж авсан өгөгдлийг тэмдэглэнэ үү... Зоосыг 100 удаа шидсэний дараа 2 зураг, 2 бичээс хамгийн олон удаа гарч ирэхийг та олж мэдэх болно. Шидэлтийн тоо их байх тусам 2 зураг, 2 бичээс авах магадлал нийт шидэлтийн тооны 37,5%-д ойртож байна.

Өмнө нь бид зөвхөн 4 зоосыг л хардаг байсан. Хэрэв бид зоосны тоог нэмэгдүүлбэл микроскопийн төлөвийн тоо нэмэгдэнэ. Жишээлбэл, бидэнд 100 зоос байна... Нэг шидэлтээр 2 100 = 1,27 x 10 30 микроскопийн төлөв байж болно... Хамгийн их магадлалтай нь 50 зураг, 50 бичээс гарч ирэх явдал юм (Нийт 1,27 x 10 30 микроскопийн төлөвөөс 1,01 x 10 29 микроскопийн төлөв байж болно). Үүний эсрэгээр хамгийн бага магадлалтай нь 100 зураг эсвэл 100 бичээс гарч ирэх явдал юм (Нийт 1,27 x 10 30 микроскопийн төлөвөөс зөвхөн 1 микроскопийн төлөв байж болно). Маш бага бөгөөд бараг боломжгүй... Хэрэв бидэнд 1000 зоос байгаа бол 1000 зураг эсвэл 1000 бичээс гарч ирэх магадлал мэдээж бүр ч бага бөгөөд улам бүр боломжгүй болж байна.

Үүнийг энтропийн тухай ойлголттой холбохын тулд бүх зураг эсвэл бүх текст нь эмх цэгцтэй байрлалд, харин зургийн тал хувь нь, текстийн тал хувь нь жигд бус байрлалд байна гэж үзэж болно. Зоосны тоо их байх тусам эмх цэгцтэй байрлал (бүх зураг эсвэл бүх текст) авах магадлал эсвэл боломж багасч, бараг боломжгүй болдог. Үүний эсрэгээр, жигд бус байрлал (зургийн тал хувь нь, текстийн тал хувь нь) нь хамаагүй өндөр магадлал эсвэл боломжтой байдаг. Энэ үр дүнгээс харахад жигд бус байдал нь магадлалтай нягт холбоотой юм. Хамгийн магадлалтай төлөв нь жигд бус төлөв бол хамгийн магадлалтай төлөв нь эмх цэгцтэй төлөв юм.

Бидний өмнө нь авч үзсэн термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн ерөнхий мэдэгдэлд энтропи буюу эмх замбараагүй байдал нь эргэлт буцалтгүй үйл явц бүрт үргэлж нэмэгддэг гэж заасан байдаг. Термодинамикийн хоёрдугаар хуулийн энэхүү мэдэгдлийг магадлалын мэдэгдэл гэж ойлгож болно. Энэ нь орчлон ертөнцөд болж буй үйл явц бүр хамгийн их магадлалтай эсвэл боломжит үйл явц гэсэн үг юм. Термодинамикийн хоёрдугаар хууль нь эргэлт буцалтгүй үйл явц бүрт энтропийн бууралтыг хориглодоггүй боловч магадлал маш бага, бараг боломжгүй юм. Үүний эсрэгээр, энтропийн өсөлт нь хамаагүй өндөр магадлалтай байдаг. Бидний өмнө нь судалсан зоосны тоо ердөө 100 байсан ... бодит байдал дээр 6,02 x 10 байна.²³ молекулууд... энэ бол маш том тоо. Энэ тооны боломжит микроскопийн төлөвүүд нь мэдээж маш том тул аливаа дараалал нь маш бага, бараг боломжгүй боломжит боломжтой...

Хэрэв бид шалан дээр шил унагавал шалан дээр тархсан шилэн хэлтэрхий дахин цугларч, өмнөх шигээ бүхэл бүтэн шил үүсгэж болзошгүй. Гэхдээ ийм зүйл тохиолдох магадлал маш бага тул боломжгүй юм... шил бүрэн бүтэн хэвээр байх үед молекулуудын байрлал илүү эмх цэгцтэй болдог. Шил хагартал унаж, шилэн хэлтэрхий газарт тархах үед молекулуудын байрлал эмх замбараагүй болдог. Эмх цэгцтэй байрлалд эргэн орох магадлал маш бага тул шилэн молекулууд дахин цугларна гэж хүлээх боломжгүй юм. Хэрэв бид халуун болон хүйтэн объектод хүрвэл дулаан нь халуун объектоос хүйтэн объект руу өөрөө урсах болно... халуун объектууд нь санамсаргүй бөгөөд хурдан хөдөлдөг молекулуудтай байдаг бол нөгөө талаас хүйтэн объектыг бүрдүүлдэг молекулуудын хөдөлгөөн тийм ч хурдан биш юм. Эдгээр хурдан хөдөлдөг молекулууд хоорондоо мөргөлдөх эсвэл хүйтэн объект руу нэвтрэх магадлал нь удаан хөдөлдөг молекулуудын магадлалаас хамаагүй их байдаг... хэн хурдан байвал тэр үүнийг авдаг 😉 дулаан нь хүйтэн объектоос халуун объект руу шилжиж болох ч ийм зүйл тохиолдох магадлал хамаагүй бага юм.

Дээрх зурагт үзүүлсэн цэнхэр, улаан бөмбөлөгүүд анхны, тогтмол байрлалдаа эргэн орж болно. Гэхдээ эмх цэгцтэй байрлалд эргэн орох магадлал хамаагүй бага. Эмх замбараагүй байрлалд илүү их магадлалтай. Үүнтэй адилаар, битүү саванд хий чөлөөтэй тэлдэг. Сав нь хоёр танхимтай бөгөөд хоёр танхим нь хаалтаар тусгаарлагдсан байдаг. Эхэндээ хий нь зүүн танхимд байдаг. Хаалтыг арилгахад хийн молекулууд баруун танхим руу цуглардаг. Баруун танхим хоосон байхад зүүн танхимд санамсаргүй хөдөлж буй молекулууд байдаг. Савыг арилгахад молекулууд хоосон танхим руу нэвтрэх магадлал өндөр байдаг. Молекулууд хоёр танхимтай савны бүх эзэлхүүнийг дүүргэсний дараа бүх молекулууд зүүн танхимыг дахин дүүргэх боломжтой юу? Энэ нь боломжтой боловч магадлал маш бага юм. Зөвхөн нэг мольд 6,02 x 10 байна.²³ молекулууд... бүх молекулууд зүүн талын зайд байх магадлал саяд 1 байна. Саяд нэг нь маш бага бөгөөд бараг боломжгүй магадлал юм...

Термодинамикийн хоёрдахь хууль нь орчлон ертөнцөд болж буй бүх үйл явц хамгийн магадлалтай үйл явц гэдгийг бидэнд хэлдэг. Байгаль дахь үйл явцын чиглэл (энтропи өндөр рүү) нь санамсаргүй байдал эсвэл магадлалаар тодорхойлогддог... эмх замбараагүй байдал үүсэх магадлал хамаагүй өндөр бөгөөд тиймээс тохиолдох магадлал өндөр байдаг...

Энтропи = цаг хугацааны сум

Энтропиг цаг хугацааны сум гэж нэрлэдэг, учир нь энэ нь бидэнд цаг хугацаа өнгөрөх чиглэлийг хэлж өгдөг. Байгалийн бүх үйл явцын чиглэл нь эмх замбараагүй байдал руу чиглэдэг. Хэрэв бид эсрэг зүйлийг, өөрөөр хэлбэл эмх замбараагүй байдал өөрөө эмх цэгцтэй болж байгааг ажиглавал үйл явдал эсрэгээрээ байна гэж хэлж болно. Хэрэв бид шалан дээр тархсан шилний хэлтэрхий дахин цугларч, дахин бүхэл бүтэн шил үүсгэж байгааг харвал үйл явдал эсрэгээрээ байна гэж хэлж болно. Энэ нь бидний өдөр тутмын амьдралд хэзээ ч тохиолддоггүй бөгөөд хэрэв тохиолдвол термодинамикийн хоёрдугаар хуулийг зөрчих болно. Энэ тохиолдолд цаг хугацаа хэзээ ч хойшоо хөдөлдөггүй бөгөөд эмх замбараагүй байдал хэзээ ч автоматаар эмх цэгцтэй болж өөрчлөгддөггүй. Бидний амьдралд хамгийн магадлалтай бөгөөд тогтмол тохиолддог зүйл бол эмх цэгц үргэлж эмх замбараагүй байдал руу шилждэг; цаг хугацаа үргэлж урагшилдаг, хойшоо биш. Хэрэв хөгшин хүн нялх хүүхэд болж хувирвал бид үүнийг хэвийн бус бөгөөд термодинамикийн хоёрдугаар хуулийг зөрчсөн гэж үзэх болно.