Тархалтын диаграм: Тодорхойлолт, Функц ба Хэрэглээ
Тархалтын диаграммыг ойлгох нь
Тархалтын диаграмм буюу тархалтын диаграмм гэгддэг тархалтын диаграмм нь статистик болон өгөгдлийн шинжилгээнд хоёр тасралтгүй хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг нэгтгэн дүгнэж, дүрслэхэд ашигладаг графикийн нэг төрөл юм. Энэхүү диаграмм нь өгөгдлийн цэгүүдийг Декартын хавтгай дээр харуулдаг бөгөөд x ба y тэнхлэгүүд нь тус бүр нэг хувьсагчийг илэрхийлдэг. Диаграмм дээрх цэг бүр нь ажиглагдсан хоёр хувьсагчийн хос утгыг илэрхийлдэг. Ерөнхийдөө тархалтын диаграммууд нь хоёр хувьсагчийн хоорондох хэв маяг, чиг хандлага, боломжит хамаарлыг ойлгоход бидэнд тусалдаг.
Тархалтын диаграмын функц
Тархалтын графикууд нь өгөгдлийн шинжилгээнд янз бүрийн функцтэй байдаг бөгөөд тэдгээрийн зарим нь:
1. Харилцааг тодорхойлох: Тархалтын график нь хоёр хувьсагчийн хооронд хамаарал эсвэл хамаарал байгаа эсэхийг тодорхойлоход тусалдаг. Жишээлбэл, хүний өндөр ба жингийн хооронд хамаарал байгаа эсэхийг харах.
2. Гадны утгыг тодорхойлох: Өгөгдлийг графикаар зурснаар гадны утгыг эсвэл бусдаас мэдэгдэхүйц ялгаатай өгөгдлийг амархан тодорхойлж болно. Гадны утгууд нь хэмжилтийн алдаа эсвэл бусад тооцоолоогүй үзэгдлээс үүдэлтэй байж болно.
3. Өгөгдлийн дүрслэл: Тархмал графикууд нь илүү гүнзгий харааны ажиглалт хийх боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь энгийн өгөгдлийн хүснэгтээс үргэлж тодорхой байдаггүй. Эдгээр нь хувьсагчдын хоорондын хамаарлын хүч чадал болон шугаман, квадрат эсвэл жигд бус эсэхээс үл хамааран уг хамаарлын хэлбэрийн талаар илүү тодорхой ойлголт өгдөг.
4. Хэв маяг болон чиг хандлагыг илрүүлэх: Тархалтын график дээр өгөгдлийг байрлуулснаар өгөгдлийн хэв маяг болон чиг хандлагыг тодорхойлж болно. Жишээлбэл, хувьсагч тодорхой өсөлт эсвэл бууралтын хэв маягийг дагаж байгаа эсэхийг харж болно.
Тархалтын диаграм дахь корреляци
Тархалтын диаграммын шинжилгээнд хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын бат бөх чанарыг хэмждэг корреляцийн тухай ойлголтыг ойлгох нь чухал юм. Корреляци нь эерэг, сөрөг эсвэл тэг байж болно:
1. Эерэг корреляци: Нэг хувьсагчийн утга нэмэгдэхийн хэрээр нөгөө хувьсагчийн утга нэмэгдэх үед үүсдэг. Диаграммд өгөгдлийн цэгүүд нь зүүн доод булангаас баруун дээд булан руу дээш өргөгдсөн шугам эсвэл муруй үүсгэнэ.
2. Сөрөг хамаарал: Нэг хувьсагчийн утга нэмэгдэхийн хэрээр өөр хувьсагчийн утга буурах үед үүсдэг. Диаграммд өгөгдлийн цэгүүд нь зүүн дээд булангаас баруун доод булан руу доош налуутай шугам эсвэл муруй үүсгэдэг.
3. Тэг корреляци: Хоёр хувьсагчийн хооронд тодорхой хамаарал байхгүй үед тохиолддог. Өгөгдлийн цэгүүд нь тодорхой хэв маяггүйгээр санамсаргүй байдлаар тархсан байна.
Тархалтын диаграмыг хэрхэн хийх вэ
Тархалтын диаграмм үүсгэхийн тулд дараах алхмуудыг дагана уу.
1. Өгөгдөл цуглуулах: x ба y хувьсагчдыг төлөөлөх хоёр багц өгөгдлийн бэлтгэ.
2. Масштаб ба тэнхлэгийг тодорхойлох: Хоёр хувьсагчийн утгын мужид үндэслэн x ба y тэнхлэгийн масштабыг тодорхойлно уу.
3. График өгөгдөл: Хоёр хувьсагчийн утгуудын хосыг график дээр цэг болгон зур.
4. Шинжилгээ: Боломжит хэв маяг эсвэл чиг хандлагыг тодорхойлохын тулд графикийг ажиглаж, гүнзгийрүүлэн судлахын тулд корреляцийг тооцоол.
Тархалтын диаграмын жишээ
Арван хүний өндөр (см-ээр) болон жин (кг-аар)-ын талаарх мэдээлэл бидэнд байна гэж бодъё:
| Өндөр (см) | Биеийн жин (кг) |
|——————-|———————|
| 160 | 55 |
| 165 | 60 |
| 170 | 65 |
| 175 | 70 |
| 180 | 75 |
| 185 | 80 |
| 190 | 85 |
| 195 | 90 |
| 200 | 95 |
| 205 | 100 |
Энэ өгөгдлийг тархалтын диаграмм дээр байрлуулснаар өндөр ба жингийн хооронд эерэг хамаарал байгааг бид ажиглах болно.
Тархалтын диаграммын бодит хэрэгжилт
Тархалтын диаграммыг янз бүрийн салбар, үйлдвэрүүдэд гүнзгийрүүлсэн өгөгдлийн шинжилгээ хийхэд ашигладаг. Зарим бодит жишээнд дараахь зүйлс орно.
1. Эрүүл мэнд: Хоолны дэглэм ба цусны даралт, эсвэл унтах хугацаа болон өдрийн бүтээмжийн түвшин зэрэг эрүүл мэндийн янз бүрийн хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох.
2. Эдийн засаг: Хөрөнгө оруулалт болон өгөөжийн шинжилгээ, хүүгийн түвшин болон инфляцийн түвшин зэрэг хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг авч үзэх.
3. Боловсрол: Суралцах хугацаа болон оюутны шалгалтын онооны хоорондын хамаарлыг шалгах, сурлагын амжилтад нөлөөлдөг хүчин зүйлсийг ойлгох.
4. Бизнес: Маркетингийн салбарт зар сурталчилгааны зардлыг борлуулалтын өсөлттэй харьцуулан тооцоолж, зар сурталчилгааны кампанит ажлын үр нөлөөг хэмжих.
Тархалтын диаграммын хязгаарлалтууд
Олон давуу талтай хэдий ч тархалтын диаграммууд нь зарим хязгаарлалттай байдаг:
1. Шалтгааныг тайлбарлахгүй: Тархалтын диаграммд харагдаж буй корреляци нь шалтгаан-үр дагаврын хамаарлыг илэрхийлдэггүй. Корреляци нь зөвхөн харилцаа байгааг илтгэдэг боловч уг харилцааны шалтгаан эсвэл чиглэлийг тайлбарладаггүй.
2. Маш том өгөгдлийн хувьд хэцүү: Маш том өгөгдлийн хувьд тархалтын графикууд маш нягт болж, тайлбарлахад хэцүү болдог.
3. Зөвхөн хоёр хувьсагч: Тархалтын график нь зөвхөн хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг харуулж чадна. Хоёроос дээш хувьсагчтай хамаарлын хувьд олон хувьсагчтай шинжилгээний техник шаардлагатай.
Дүгнэлт
Тархалтын диаграмм нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг дүрслэн харуулах, шинжлэх статистик болон өгөгдлийн шинжилгээний хүчирхэг хэрэгсэл юм. Корреляци, чиг хандлага болон гадуурх утгыг тодорхойлоход тусалснаар өгөгдлийг илүү гүнзгий ойлгоход тусалдаг. Зарим хязгаарлалттай ч тархалтын диаграммыг зөв хэрэглэх нь янз бүрийн салбарт илүү сайн шийдвэр гаргахад дэмжлэг үзүүлэх үнэ цэнэтэй ойлголтыг өгч чадна. Тархалтын диаграммыг хэрхэн үүсгэх, шинжлэхийг ойлгох нь өгөгдөлтэй ажилладаг хүн бүрийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай ур чадвар юм.
