Цуваа параллель пүршний зохион байгуулалтын 4 жишээ
1. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг тус бүр нь 200 Н/м уян хатан тогтмолтой гурван ижил пүршийг цуваа болон зэрэгцээ байрлуулсан. Пүршний угсралтын доод үзүүрээс w жинг өлгөж, пүршний угсралтын уртыг 1 см-ээр нэмэгдүүлсэн. w жингийн жин нь ...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Пүрш бүрийн тогтмол (k)1 = к2 = к3) = 200 Н/м
Пүршний системийн уртын өсөлт (x) = 1 см = 0,01 метр
Асуулт: ачааны жин (w)
Хариулт:
Эхний тоололт пүршний тогтмол хослол.
Пүрш 1 ба пүрш 2 нь зэрэгцээ байрладаг. Пүршний эквивалент тогтмол нь:
kp = к1 +k2 = 200 + 200 = 400 Ньютон/метр
Зэрэгцээ зохион байгуулалттай орлуулах пүрш (k)p) болон пүрш 3 (k3) цуваагаар байрлуулсан. Орлуулах пүршний тогтмол нь:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Ньютон/метр
Томъёог ашиглан ачааны жинг тооцоолно уу Хукийн хууль.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Ньютон
Ачааллын хүндийн хүч нь 4/3 Ньютон юм
2. Дөрвөн ижил пүрш тус бүр нь 500 Н/м тогтмол утгатай бөгөөд тэдгээрийг цуваа болон зэрэгцээ байрлуулсан. 20 Ньютоны ачаалал өгөхөд пүршний системийн уртын өсөлтийг тодорхойл.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Пүрш бүрийн тогтмол (k)1 = к2 = к3 = к4) = 500 Н/м
Ачааны жин (w) = 20 Ньютон
Асуулт: пүршний системийн уртыг нэмэгдүүлэх (x)
Хариулт:
Эхлээд нийлмэл пүршний тогтмолыг тооцоол.
Пүрш 1, пүрш 2 болон пүрш 3 нь зэрэгцээ байрласан. Пүршний эквивалент тогтмол нь:
kp = к1 +k2 +k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Ньютон/метр
Зэрэгцээ зохион байгуулалттай орлуулах пүрш (k)p) болон пүрш 4 (k4) цуваагаар байрлуулсан. Орлуулах пүршний тогтмол нь:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Ньютон/метр
Пүршний системийн уртын өсөлтийг тодорхойлохын тулд Хүүкийн хуулийг ашиглана уу. Пүршний системийн уртын өсөлт нь:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 метр
x = 5 см
3. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг дөрвөн ижил пүршийг цуваа болон зэрэгцээ байрлуулсан. 20 Ньютоны ачаалал өгөхөд пүршний системийн урт 4 см-ээр нэмэгдэнэ. (a) системийн нийлмэл тогтмолыг тодорхойлно уу. цуваа зэрэгцээ пүрш (b) пүрш бүрийн тогтмол.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Ачааны жин (w) = 20 Ньютон
Пүршний системийн уртын өсөлт (x) = 4 см = 0,04 метр
Хариулт:
(a) пүршийн системийн нийлмэл тогтмол
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Ньютон/метр
(Б) хавар бүрийн тогтмол
Дөрвөн пүрш нь ижил тул бүх дөрвөн пүрш ижил тогтмолтой байна. Хэрэв 1, 2, 3-р пүршийг ганц пүршээр сольвол хоёр пүрш байх бөгөөд энэ нь зэрэгцээ орлуулах пүршүүд (k) юм.p) болон пүрш 4 (k4). Эдгээр хоёр пүршийг цуваагаар байрлуулсан. Цуврал тогтмолыг тодорхойлох томъёо нь:
1/k = 1/kp + 1/k4
1/500 = 1/кp + 1/k4 —- тэгшитгэл 1
kp нь зэрэгцээ байрлуулсан 1, 2, 3-р пүршүүдийн орлуулах пүршний тогтмол юм. Гурван пүрш ижил тул пүрш бүрийн пүршний тогтмол нь ижил утгатай бөгөөд k үсгээр илэрхийлж болно.
kp = к1 +k2 +k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- тэгшитгэл 2
k-г орлуулна ууp k-тай 1-р тэгшитгэлдp тэгшитгэл 2-т. Мөн k-г орлуулна4 k-тай хамт
1/500 = 1/3 мянга + 1/ мянга
1/500 = 1/3 мянга + 3/3 мянга
1/500 = 4/3 мянган
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 Н/м (бөөрөнхий үр дүн)
Тиймээс пүрш бүрийн тогтмол нь k байна1 = к2 = к3 = к4 = 667 Ньютон/метр.
4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг гурван пүрш байрлуулсан. Пүрш бүрийн тогтмол нь k байна.1= 100 Н/м, к2 = 100 Н/м, к3 = 200 Н/м. Пүршний ёроолд масс өлгөөтэй байгаа тул пүршний угсралтын урт 10 см-ээр нэмэгдэнэ. Хэрэв таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал 10 м/с байвал2 тэгвэл ачааны масс нь ...
А. 1 кг
B. 2 кг
C. 3 кг
D. 4 кг
Д. 5 кг
Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна :
k1= 100 Н/м, к2 = 100 Н/м, к3 = 200 Н/м
x = 10 см = 0,1 метр
g = 10 м/с2
Асуусан :
Ачааллын масс (м)?
Жаваб :
Хукийн хуулийн томъёо :
F = kx
w = kx
мг = кК
Тайлбар: F = хүч, w = таталцал, m = ачааллын масс, g = таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал, k = пүршний тогтмол, x = пүршний угсралтын уртын өсөлт
Нийлмэл пүршний тогтмолыг тооцоол :
Пүрш 1 ба пүрш 2 нь зэрэгцээ байрладаг. Пүршний эквивалент тогтмол нь:
kp = к1 +k2 = 100 + 100 = 200 Н/м
Солих пүрш болон пүрш 3-ыг дарааллаар байрлуулсан. Солих пүршний тогтмол нь:
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 Н/м
Ачааллын массыг тооцоол :
мг = кК
м (10) = (100)(0,1)
м (10) = 10
м = 10 / 10
м = 1 кг
Зөв хариулт нь А.
