Тойрог хөдөлгөөн дэх өнцгийн шилжилт ба шугаман шилжилтийн 5 жишээ
1. 30 см радиустай дугуй 10 радиан зайг эргэлдүүлдэг. Дугуйны ирмэг дээрх цэг хэр хол явах вэ?
Хэлэлцүүлэг
Дугуйны ирмэг ба төвийн хоорондох зай нь дугуйны радиус юм.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Радиус (r) = 30 см = 0,3 метр
Булан (авга эгч) = 10 радиан
Асуулт: туулсан зай (ууд)
Хариулт:
Зай ба хөдөлгөөний өнцгийн хоорондын хамаарлын томъёо:
s = r авга эгч
s = (0,3 метр)(10 радиан)
s = 3 метр
Дугуйны ирмэг дээрх цэгийн туулсан зай 3 метр байна.
2. 50 см радиустай дугуй 360 градус эргэлддэг.oДугуйны ирмэг дээрх цэг хэр хол явах вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 метр
Булан (авга эгч) = 360o = 6,28 радиан
Асуулт: туулсан зай (ууд)?
Хариулт:
s = r авга эгч
s = (0,5 метр)(6,28 радиан)
s = 3,14 метр
Дугуйны ирмэг дээрх цэгийн туулсан зай 3 метр байна.
3. 50 см радиустай дугуй 2 эргэлт хийдэг. Дугуйны ирмэг дээрх цэг хэр хол явах вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Радиус = 50 см = 0,5 метр
Булан (авга эгч) = 2 эргэлт = (2)(6,28 радиан) = 12,56 радиан
Асуулт: туулсан зай (ууд)?
Хариулт:
s = r авга эгч
s = (0,5 метр)(12,56 радиан)
s = 6,28 метр
Дугуйны ирмэг дээрх цэгийн туулсан зай 3 метр байна.
4. 2 метрийн диаметртэй сэнсний ирмэг дээрх цэг 100 метрийн зайд хөдөлдөг. Сэнсний хөдөлгөөний өнцгийг тодорхойл. Үүнийг радиан, градус, эргэлтээр илэрхийл.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр
Туулсан зай (ууд) = 100 метр
Хариулт:
(a) Хөдөлгөөний өнцөг (радианаар)
авга эгч = s / r = 100 / 1 = 100 радиан
(b) Хөдөлгөөний өнцөг (градусаар)
1 радиан = 360o
100 радиан = 100(360)o) = 36.000 радиан
(в) Хөдөлгөөний өнцөг (эргүүлэлтээр)
6,28 радиан = 1 эргэлт
36.000 / 6,28 = 5732,484 эргэлт
5. Бөөм нь 10 метр тойрог хэлбэрээр хөдөлж, 180 өнцгөөр явдагoБөөмийн тойрог замын радиус хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Туулсан зай (ууд) = 10 метр
Булан (авга эгч) = 180o = 3,14 радиан
Асуусан: радиус (r)?
Хариулт:
r = s / авга эгч = 10 / 3,14 = 3,18 метр
кататан:
Бодлогыг бодохдоо, хэрэв өнцгийг эргэлт эсвэл градусаар мэддэг бол эхлээд радиан болгон хөрвүүлнэ үү.
