Уусмалуудын коллигатив шинж чанарыг авч үзсэн жишээ асуултууд
Уусмалын коллигатив шинж чанар нь зөвхөн уусмал дахь ууссан бодисын тооноос хамаардаг шинж чанар бөгөөд ууссан бодисын төрөл эсвэл шинж чанараас хамаардаггүй. Коллигатив шинж чанарын дөрвөн үндсэн төрөл байдаг: уурын даралтыг бууруулах, буцалгах цэгийн өсөлт, хөлдөх цэгийн бууралт, осмосын даралт. Энэ нийтлэлд бид хэд хэдэн жишээ бодлогыг хэлэлцэж, уусмалын коллигатив шинж чанар бүрийг авч үзэх болно.
1. Уурын даралтын бууралт (Раулын хууль)
Асуудлын жишээ:
200 грамм усанд 18 грамм мочевин (NH2CONH2) уусгана. Тодорхой температурт цэвэр усны уурын даралт 23.8 мм м.у.б байвал уусмалын уурын даралт хэдээр буурах вэ? (Мочевингийн молийн масс = 60 г/моль)
Хэлэлцүүлэг:
Уурын даралтын бууралтыг тооцоолохын тулд бид ууссан бодисын молийн фракцийг тооцоолох ёстой.
1. Мочевины молийн тоог тооцоолно уу:
\[
\text{Мочевины молийн тоо} = \frac{18 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} = 0.3 \text{ mol}
\]
2. Усны молийн тоог тооцоолно уу:
\[
\text{Усны молийн масс} = 18 \text{ г/моль}
\]
\[
\text{Усны молийн тоо} = \frac{200 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol}
\]
3. Ууссан бодисын молийн фракцийг тооцоолно уу:
\[
x_{\text{мочевин}} = \frac{0.3 \text{ мол}}{0.3 \text{ мол} + 11.11 \text{ мол}} = 0.0265
\]
4. Уурын даралтын бууралт:
\[
\Дельта P = P_0 \cdot x_{\text{urea}} = 23.8 \text{ ммHg} \times 0.0265 = 0.63 \text{ ммHg}
\]
2. Буцалгах цэгийн өндөр
Асуудлын жишээ:
1 моль NaCl/кг ус агуулсан уусмалын буцалгах цэгийн өндөр хэд вэ? Усны хувьд Kf нь 0.52 °C/м2 байна.
Хэлэлцүүлэг:
Уусмал дахь NaCl нь 2 ион (Na+ ба Cl-) болж задардаг тул ван-т-Хоффын хүчин зүйл (i) нь 2 байна.
1. Уусмалын молийн хэмжээг (м) тооцоолно уу:
\[
m = \frac{1 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 1 \text{ m}
\]
2. Буцалгах цэгийн өндөршил:
\[
\Дельта T_b = i \cdot K_b \cdot m = 2 \cdot 0.52 \text{ °C/m} \cdot 1 \text{ m} = 1.04 \text{ °C}
\]
Тиймээс уусмалын буцалгах температурын өсөлт нь 1.04 °C байна.
3. Хөлдөлтийн цэгийн сэтгэл гутрал
Асуудлын жишээ:
0.5 моль глюкоз (C6H12O6)/кг ус агуулсан уусмалын хөлдөх температурын бууралтыг тооцоол. Усны хувьд Kf нь 1.86 °C/м3 байна.
Хэлэлцүүлэг:
Глюкоз нь уусмалд диссоциацид ордоггүй тул ван-т-Хоффын хүчин зүйл (i) нь 1 байна.
1. Уусмалын молийн хэмжээг (м) тооцоолно уу:
\[
m = \frac{0.5 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0.5 \text{ m}
\]
2. Хөлдөлтийн цэгийн бууралт:
\[
\Дельта T_f = i \cdot K_f \cdot m = 1 \cdot 1.86 \text{ °C/m} \cdot 0.5 \text{ m} = 0.93 \text{ °C}
\]
Тиймээс уусмалын хөлдөх цэгийн бууралт нь 0.93 °C байна.
4. Осмосын даралт
Асуудлын жишээ:
27 °C температурт 0.1 М мочевины уусмалын осмосын даралтыг тооцоол. (R = 0.0821 л·атм/К·мол)
Хэлэлцүүлэг:
Осмотик даралтыг (\(\pi\)) дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[
\pi = MRT
\]
1. Температурыг Келвин болгон хөрвүүл:
\[
T = 27 \text{ °C} + 273.15 = 300.15 \text{ K}
\]
2. Осмосын даралтыг тооцоолно уу:
\[
\pi = 0.1 \text{ M} \times 0.0821 \text{ L·atm/K·mol} \times 300.15 \text{ K}
\]
\[
\pi = 2.461 \text{ atm}
\]
Тиймээс уусмалын осмотик даралт нь 2.461 атм байна.
Дүгнэлт
Уусмалын коллигатив шинж чанарууд нь уусмалууд нь ууссан бодисын тоосонцрын тоонд үндэслэн хэрхэн ажилладаг талаар энгийн боловч хүчирхэг ойлголтуудыг өгдөг. Дээрх жишээнүүдээр дамжуулан бид уурын даралтыг бууруулах, буцалгах цэгийн өсөлт, хөлдөх цэгийн бууралт, уусмалын осмосын даралтыг хэрхэн тооцоолохыг ойлгож чадна. Эдгээр тайлбар, жишээнүүд нь уусмалын коллигатив шинж чанарын тухай ойлголт болон тэдгээрийг өдөр тутмын амьдрал, үйлдвэрлэлийн процесс, шинжлэх ухааны судалгаанд хэрэглэхэд тустай байх гэж найдаж байна.
