Нийлмэл хэлхээний хэлэлцүүлгийн асуултуудын жишээ
Пендахулуан
Цахилгаан хэлхээ нь физик болон цахилгаан инженерийн судалгаанд чухал сэдэв юм. Нийлмэл хэлхээ буюу ихэвчлэн хосолсон хэлхээ нь цуваа болон зэрэгцээ хэлхээний хослол юм. Нийлмэл хэлхээг ойлгох нь цахилгаан болон электроникийн инженерийн чиглэлээр карьераа эрхэлж буй хүмүүст зайлшгүй шаардлагатай. Энэ нийтлэлд нийлмэл хэлхээний үндсэн ойлголтуудыг авч үзэх, жишээ өгөх, материалыг илүү гүнзгий ойлгоход туслах хэлэлцүүлэг өрнүүлэх болно.
Нийлмэл хэлхээний үндсэн ойлголтууд
Цахилгаан хэлхээ нь эсэргүүцэл (R), индуктив чанар (L), багтаамж (C) зэрэг хэд хэдэн үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэнэ. Нийлмэл хэлхээ нь цуваа эсвэл зэрэгцээ холбогдсон өөр өөр төрлийн хоёр ба түүнээс дээш хэлхээний нэгдэл юм.
Цуврал хэлхээ
Цуваа холболтын хэлхээнд цахилгаан эд ангиуд нь зөвхөн нэг гүйдлийн урсгалын сонголттой замаар холбогдсон байдаг. Эд анги тус бүрээр дамжин өнгөрөх гүйдэл ижил боловч хүчдэл нь эд ангиудын хооронд хуваагддаг.
Зэрэгцээ хэлхээ
Зэрэгцээ хэлхээнд бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг гүйдлийн урсгалын өөрийн гэсэн салаатай байхаар холбодог. Бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн хүчдэл ижил боловч гүйдэл нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хооронд хуваагддаг.
Нийлмэл цуврал
Нийлмэл хэлхээ нь эдгээр хоёр ойлголтыг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг цуваа болон зэрэгцээ тохиргоонд нэгтгэснээр нэгтгэдэг. Нийлмэл хэлхээ хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд Омын хууль болон Кирхгофын хууль зэрэг цахилгааны үндсэн хуулиудын талаар бүрэн мэдлэгтэй байх шаардлагатай.
Жишээ асуултууд болон хэлэлцүүлэг
Асуулт 1: Энгийн хэлхээ
Энгийн нийлмэл хэлхээнд гурван резистор байдаг: R1 = 2Ω, R2 = 4Ω, ба R3 = 6Ω. R1 ба R2 резисторууд цуваа холбогдсон бөгөөд дараа нь хоёулаа R3-тэй зэрэгцээ холбогдсон. Хэрэв хэлхээнд өгөгдсөн нийт хүчдэл 12V бол дараахийг тооцоолно уу:
1. Нийт эсэргүүцэл
2. Нийт гүйдэл
3. Резистор бүрийн хүчдэл
Хэлэлцүүлэг:
1. Нийт эсэргүүцэл (R_нийт):
– Эхлээд цуваа холбогдсон R1 ба R2-ийн нийлмэл эсэргүүцлийг тооцоол.
\[
R_{ser} = R1 + R2 = 2Ω + 4Ω = 6Ω
\]
– Дараа нь зэрэгцээ холбогдсон R_ser ба R3-ийн нийлмэл эсэргүүцлийг тооцоолно уу.
\[
\frac{1}{R_{нийт}} = \frac{1}{R_{сер}} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{6Ω} + \frac{1}{6Ω} =\frac{1+1}{6Ω}= \frac{2}{6Ω} = \frac{1}{3Ω}
\]
\[
R_{нийт} = 3Ω
\]
2. Нийт гүйдэл (I_нийт):
Омын хуулийг ашиглах нь (\(V = IR\)):
\[
I_{нийт} = \frac{V}{R_{нийт}} = \frac{12V}{3Ω} = 4A
\]
3. Резистор бүрийн хүчдэл:
– R1 ба R2 (цуврал) дээрх хүчдэлийг тэдгээрийн эсэргүүцлийн утга дээр үндэслэн хуваана:
\[
V_{R_{ser}} = I_{нийт} \удаа R_{ser} = 4A \удаа 6Ω = 24V
\]
– Гэсэн хэдий ч энэ хэлхээ нь нийт эсэргүүцлийг бас хамардаг тул томъёо зөв эсэхийг дахин шалгах шаардлагатай.
– 12В-ын нийт хүчдэлийг (R1+R2) болон R3 хооронд зэрэгцээ хуваана.
\[
V_{R3} = I_{нийт} \удаа R3 = 4A \удаа 6Ω = 24V
\]
– Дээрх алдааг хянаж үзэж болно, тухайлбал уг арга нь ижил төстэй утгыг хүсдэг зэрэгцээ хүчдэлийн нөхцлийг тодруулахыг зорьж болно.
Жишээ Бодлого 2: Цогц хэлхээнүүд
Нарийн төвөгтэй хэлхээнд таван резистор байдаг: R1 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω, R4 = 10Ω, болон R5 = 2Ω. R1 ба R2 нь дараа нь цуваа холбогдсон, дараа нь R3-тэй зэрэгцээ холбогдсон. Энэхүү резисторын хослолыг дараа нь R4 ба R5-ийн зэрэгцээ хослолтой цуваа холбогдсон. Хэрэв нийт хүчдэл 24В бол дараахыг тодорхойлно уу:
1. Нийт эсэргүүцэл
2. Нийт гүйдэл
3. Резистор бүрийн хүчдэл
Хэлэлцүүлэг:
1. Нийт эсэргүүцэл (R_нийт):
– R1 ба R2 (цуврал)-ын хослол:
\[
R_{12} = R1 + R2 = 2Ω + 3Ω = 5Ω
\]
– R3-тэй зэрэгцээ холболт:
\[
\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{5Ω} + \frac{1}{5Ω} = \frac{2}{5Ω} = \frac{1}{2.5Ω}
\]
\[
R_{123} = 2.5Ω
\]
– R4 ба R5-ийн зэрэгцээ хослол:
\[
\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R4} + \frac{1}{R5} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{2Ω} = \frac{1+5}{10Ω}= \frac{6}{10Ω}= \frac{3}{5Ω}
\]
\[
R_{45} = \frac{5}{3Ω} = 1.67Ω
\]
– R123 болон R45 шатлалын дүгнэлтүүдтэй нийт хослол:
\[
R_{12345} = R_{123} + R_{45} = 2.5Ω + 1.67Ω = 4.17Ω
\]
2. Нийт гүйдэл:
\[
I_{нийт} = \frac{V_{нийт}}{R_{нийт}} = \frac{24V}{4.17Ω} = 5.76A
\]
3. Резистор бүрийн хүчдэл:
– Эхний зэрэгцээ болон энгийнтэй нийцүүлэн:
\[
V_{123} = I_{нийт} \удаа R_{123} = 5.76A \удаа 2.5Ω = 14.4V
\]
\[
V_{45} = I_{нийт} \удаа R_{45} = 5.76A \удаа 1.67Ω = 9.6V
\]
– Альтернатив замын кампанит ажлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шинжилгээ, мөн нийт эсэргүүцэлээр дамжуулан одоогийн утгуудын тархалтыг семер утгуудын туршилт болгон ашиглах.
Дүгнэлт
Нийлмэл хэлхээг ойлгохын тулд цуваа болон зэрэгцээ хэлхээ гэх мэт үндсэн ойлголтууд, мөн цахилгааны үндсэн хуулиудыг ойлгох шаардлагатай. Иймэрхүү асуудал шийдвэрлэх техникийг эзэмших нь цахилгаан болон электроникийн инженерчлэлийн ертөнцөд үнэлж баршгүй чухал нийлмэл хэлхээний талаарх таны ойлголтыг гүнзгийрүүлэх болно. Тиймээс энэ материалыг эзэмшихэд тууштай дадлага, дэлгэрэнгүй хэлэлцүүлэг үнэлж баршгүй байх болно.
