Тооцоололд тэнцвэрийн тогтмолуудыг ашиглах жишээ асуултууд ба хэлэлцүүлэг
Пендахулуан
Хими бол бодисууд болон тэдгээр бодисуудад явагддаг өөрчлөлтүүдийг судалдаг. Химийн нэг чухал ойлголт бол химийн тэнцвэрт байдал бөгөөд химийн урвал нь урагшлах урвалын хурд нь урвуу урвалын хурдтай тэнцүү байх төлөвт хүрдэг. Химийн тэнцвэрт байдалд урвалд ордог бодисууд болон бүтээгдэхүүний концентраци цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Энэ ойлголтыг өгөгдсөн температурт тогтмол утга болох урвалын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн концентрацийг хассан тэнцвэрийн тогтмол (K) удирддаг. Энэ нийтлэлд тооцоололд тэнцвэрийн тогтмолыг ашигласан жишээ, хэлэлцүүлгийг авч үзэх болно.
Тэнцвэрийн тогтмол, K
Тэнцвэрийн тогтмолыг ихэвчлэн Kc ба Kp гэсэн хоёр үндсэн хэлбэрээр илэрхийлдэг. Kc нь молийн концентрацид суурилсан тэнцвэрийн тогтмол бол Kp нь хийн парциал даралтад суурилсан тэнцвэрийн тогтмол юм.
Kc томъёо:
Урвалын хувьд:
\[ aA + bB \leftrightarrow cC + dD \]
Концентрацид суурилсан тэнцвэрийн тогтмолыг дараах байдлаар өгнө.
\[ Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]
Kp томъёо:
Хийн урвалын хувьд:
\[ aA(g) + bB(g) \leftrightarrow cC(g) + dD(g) \]
Хэсэгчилсэн даралтад үндэслэсэн тэнцвэрийн тогтмолыг дараах байдлаар өгнө.
\[ Kp = \frac{(P_C)^c (P_D)^d}{(P_A)^a (P_B)^b} \]
Kp ба Kc хооронд дараах хамаарал байдаг нь мэдэгдэж байна:
\[ Kp = Kc (RT)^{\Дельта n} \]
ди мана:
– \( R \) нь хийн тогтмол (0.0821 л атм К⁻¹ моль⁻¹),
– \( T \) нь Келвин дэх температур,
– \( \Delta n \) нь хийн молийн тооны өөрчлөлт (c+dab) юм.
Жишээ асуултууд болон хэлэлцүүлэг
Жишээ асуулт 1: Kc-ийн тооцоолол
Асуулт: Тодорхой температурт дараах урвалын тэнцвэрийн тогтмол нь 4,0 байна:
\[ 2NO_2 \leftrightarrow N_2O_4 \]
Хэрэв тэнцвэрт байдалд \( [NO_2] \)-ийн концентраци 0,6 М байвал тухайн тэнцвэрт байдалд \( [N_2O_4] \)-ийн концентрацийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– \( Kc = 4,0 \)
– \( [NO_2] = 0,6 M \)
Энэ урвалын тэнцвэрийн тогтмолын томъёо нь:
\[ Kc = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} \]
Мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулна уу:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{(0,6)^2} \]
Тэгэхээр:
\[ 4,0 = \frac{[N_2O_4]}{0,36} \]
\[ [N_2O_4] = 4,0 \0,36 дахин \]
\[ [N_2O_4] = 1,44 \, M \]
Тиймээс тэнцвэрт байдалд байгаа \( [N_2O_4] \)-ийн концентраци нь 1,44 М байна.
Жишээ асуулт 2: Kc-г Kp болгон хөрвүүлэх
Асуулт: Хариу үйлдэл үзүүлсэн тохиолдолд:
\[ N_2(g) + 3H_2(g) \зүүн баруун тийш 2NH_3(g) \]
500 К-д тэнцвэрийн тогтмол Kc нь 0,278 байна. Тухайн температурт урвалын Kp-г тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Kc болон Kp-ийн хоорондын хамаарлыг дараах тэгшитгэлээр өгнө.
\[ Kp = Kc (RT)^{\Дельта n} \]
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– \( Kc = 0,278 \)
– \( R = 0.0821 \, L атм К^{-1} моль^{-1} \)
– \( T = 500 \, K \)
– \( \Дельта n = (2 – (1 + 3)) = -2 \)
Тиймээс утгуудыг орлуулах нь:
\[ Kp = 0,278 \удаа (0.0821 \удаа 500)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \удаа (41.05)^{-2} \]
\[ Kp = 0.278 \удаа (1 / 1683.0025) \]
\[ Kp = 0.278 \дахин 0.000594 \]
\[ Kp = 0.000165 \]
Тиймээс 500 К-д явагдах урвалын хувьд \( Kp \) нь 0.000165 байна.
Жишээ 3: Хэсэгчилсэн даралтын тооцоололд Kp ашиглах нь
Асуулт: Дараах хийн урвалын хувьд:
\[ H_2(g) + I_2(g) \leftrightarrow 2HI(g) \]
450 К температурт Kp нь 50 гэж үзвэл. Хэрэв \(P_{H_2} = P_{I_2} = 0,2 \, атм \) бол тэнцвэрт байдал дахь HI-ийн парциал даралтыг тооцоолно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна:
– \( Kp = 50 \)
– \( P_{H_2} = 0,2 \, атм \)
– \( P_{I_2} = 0,2 \, атм \)
Энэ урвалын тэнцвэрийн тогтмолын томъёо нь:
\[ Kp = \frac{(P_{HI})^2}{P_{H_2} \удаа P_{I_2}} \]
Мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулна уу:
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0,2 \удаа 0,2} \]
\[ 50 = \frac{(P_{HI})^2}{0.04} \]
Тэгэхээр:
\[ (P_{HI})^2 = 50 \үргэлт 0,04 \]
\[ (P_{HI})^2 = 2 \]
\[ P_{HI} = \sqrt{2} \]
\[ P_{HI} \ойролцоогоор 1,414 \, атм \]
Тиймээс тэнцвэрт байдалд байгаа HI-ийн парциал даралт ойролцоогоор 1,414 атм байна.
Дүгнэлт
Тэнцвэрийн тогтмолуудын тухай ойлголтыг ойлгож, тэдгээрийг химийн тооцоололд ашиглаж чаддаг байх нь ахисан түвшний химийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад маш чухал юм. Энэхүү нийтлэлд хэд хэдэн жишээ бодлого, Kc ба Kp тэнцвэрийн тогтмолуудыг янз бүрийн нөхцөлд ашиглах талаар цогц хэлэлцүүлэг өгсөн болно. Энэ материалыг сайтар ойлгох нь химийн тэнцвэрийн урвалтай холбоотой асуудлуудыг шийдвэрлэхэд дөхөм болно.
