Тогтмол гүйдлийн цахилгаан эрчим хүчний хэлэлцүүлгийн асуултуудын жишээ
Шууд гүйдлийн (DC) цахилгаан нь инженерчлэл болон физикт танил үзэгдэл юм. Шууд гүйдэл гэдэг нь дамжуулагчаар дамжин нэг чиглэлд электронуудын урсгал бөгөөд ихэвчлэн хэлхээний эерэг терминалаас сөрөг терминал руу чиглэдэг. Энэ нийтлэлд бид энэ сэдвийн талаарх ойлголтоо сайжруулахад туслахын тулд шууд гүйдлийн цахилгаантай холбоотой хэд хэдэн жишээ асуудал болон тэдгээрийн хэлэлцүүлгийг судлах болно.
1. Цуврал хэлхээ
Асуулт 1:
20В хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогдсон, тус бүр нь 4Ω, 6Ω, ба 10Ω утгатай гурван резистороос бүрдэх цуваа холболтын хэлхээ өгөгдсөн. Хэлхээгээр урсах гүйдлийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Эхлээд бид цуваа холболтын хэлхээний нийт эсэргүүцлийг тооцоолох хэрэгтэй. Цуваа холболтын хэлхээнд нийт эсэргүүцэл (R_нийт) нь эсэргүүцэл бүрийн нийлбэр юм.
\[ R_{\text{нийт}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{нийт}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Үүний дараа бид гүйдлийг тооцоолохын тулд Омын хуулийг ашиглана. Омын хуулиар \(V = I \үргэлж R \) гэж заасан байдаг. Тиймээс гүйдлийг (I) дараах байдлаар тооцоолж болно:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{нийт}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Тиймээс хэлхээгээр урсаж буй гүйдэл нь 1 ампер байна.
2. Зэрэгцээ хэлхээ
Асуулт 2:
3Ω, 6Ω, ба 12Ω эсэргүүцэлтэй гурван резисторыг зэрэгцээ холбож, 12V хүчдэлийн эх үүсвэрт холбосон. Резистор бүрээр урсах гүйдлийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Зэрэгцээ хэлхээний хувьд резистор бүрийн хүчдэл (V) нь эх үүсвэрийн хүчдэлтэй ижил бөгөөд тэнцүү байна. Эхлээд бид гүйдэл бүрийг Омын хуулийг ашиглан тооцоолно.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Резистор бүрээр урсах гүйдэл нь 4А, 2А, ба 1А байна.
Нэмж дурдахад, бид цэг рүү орж буй нийт гүйдэл нь түүнээс гарч буй гүйдэлтэй тэнцүү гэж заасан Кирхгофын гүйдлийн хуулийг ашиглан эх үүсвэрээс урсаж буй нийт гүйдлийг тооцоолж болно.
\[ I_{\text{нийт}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Цуваа болон зэрэгцээ хэлхээний хослол
Асуулт 3:
4Ω, 6Ω, 12Ω, ба 12Ω утгатай дөрвөн резисторыг хосолсон хэлхээнд байрлуулсан бөгөөд 4Ω ба 6Ω-г цуваагаар байрлуулж, дараа нь үр дүнг 12Ω-тэй зэрэгцээ байрлуулж, эцэст нь гурав дахь 12Ω-тэй цуваагаар байрлуулна. Хэрэв хүчдэлийн эх үүсвэр 24V бол хэлхээнд урсаж буй нийт гүйдлийг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Эхний алхам бол эхний цуврал хэлхээний эсэргүүцлийг тооцоолох явдал юм.
\[ R_{\text{series}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Дараа нь бид дээрх үр дүнг 12Ω-тэй зэрэгцээ байрлуулсан байдлаар нэгтгэнэ.
\[ \frac{1}{R_{\text{параллелль}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{параллелль}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{параллель}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
Одоо бид энэ үр дүнг сүүлийн 12Ω-тэй цуваагаар байрлуулна.
\[ R_{\текст{нийт}} = R_{\текст{параллель}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{нийт}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
Нийт гүйдлийг авахын тулд бид Омын хуулийг ашигладаг:
\[ I_{\text{нийт}} = \frac{V}{R_{\text{нийт}}} \]
\[ I_{\text{нийт}} = \frac{24V}{17.45Ω} \approx 1.38A \]
4. Хэлхээний цахилгаан
Асуулт 4:
5Ω утгатай, 2А гүйдэлтэй резистор өгөгдсөн бол резисторын сарнисан чадлыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Чадал (P)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ P = I^2 \удаа R \]
\[ P = (2A)^2 \үргэлт 5Ω \]
\[ P = 4 \5-ыг үржүүлэх = 20Вт \]
Тиймээс резистороор тархсан хүч нь 20 ватт байна.
5. Хэлхээний цэгүүд дэх потенциал
Асуулт 5:
Хэлхээ нь 30В хүчдэлийн эх үүсвэртэй цуваа холбогдсон тус бүр нь 10Ω ба 20Ω гэсэн хоёр резистороос бүрдэнэ. Хоёр резисторын хоорондох цэг дээрх потенциалыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Юуны өмнө бид хэлхээгээр урсаж буй гүйдлийг тооцоолно.
\[ R_{\text{нийт}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Хоёр резисторын хоорондох цэг дээрх потенциалыг эхний резистор дээрх хүчдэлийн уналтыг тооцоолж олж болно.
\[ V_{10Ω} = I \удаа R_1 = 1A \удаа 10Ω = 10V \]
Тиймээс хоёр резисторын хоорондох цэг дээрх потенциал нь \(30V – 10V = 20V \) байна.
Дүгнэлт
Энэ нийтлэлд тогтмол гүйдлийн цахилгаан хэлхээтэй холбоотой хэд хэдэн жишээ бодлого болон тэдгээрийн шийдлүүдийг авч үзсэн болно. Үүнд цуваа, зэрэгцээ болон хосолсон хэлхээ, мөн янз бүрийн цэгүүд дэх чадал болон потенциалыг тооцоолох зэрэг орно. Эдгээр үндсэн ойлголтуудыг сайн ойлгох нь цахилгаан болон электроникийн чиглэлээр суралцаж буй хүн бүрт зайлшгүй шаардлагатай. Төрөл бүрийн төрлийн бодлогыг тогтмол давтах нь энэ материалыг эзэмшихэд ихээхэн тус болно.
