Индукцийн хэлэлцүүлгийн асуултуудын жишээ
Индуктив чанар нь цахилгаан ба цахилгаан соронзон судлалын үндсэн ойлголт юм. Энэ нь цахилгаан гүйдлийн өөрчлөлтөд хариу үйлдэл үзүүлэх хэлхээний цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF) үүсгэх чадварыг хэмждэг. Энэ нийтлэлд бид индуктив чанарын тухай ойлголтыг илүү сайн ойлгохын тулд хэд хэдэн жишээ, гүнзгий хэлэлцүүлгийг авч үзэх болно.
Индуктив чанарын танилцуулга
Жишээнүүдийг авч үзэхээсээ өмнө индуктив чанар гэж юу болохыг авч үзье. Индуктив чанарыг \(L\) гэж тэмдэглэсэн бөгөөд Хенри (H)-ээр хэмждэг. Индуктив чанар нь хоёр үндсэн хэлбэрээр илэрч болно: өөрийн индуктив чанар ба харилцан индуктив чанар.
– Өөрөө индукц: Өөрөө индукц гэдэг нь цахилгаан гүйдэл өөрчлөгдөхөд ороомог өөрөө дээр үүсгэсэн индукц юм. Үүнийг дараах тэгшитгэлээр өгнө.
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
энд \(V_L \) нь индукцийн хүчдэл, \(L \) нь индуктив чанар, \(\frac{dI}{dt} \) нь гүйдлийн өөрчлөлтийн хурд юм.
– Харилцан индукц: Хоёр ороомог бие биенийхээ индукцэд нөлөөлөх үед харилцан индукц үүсдэг. Тэгшитгэл нь:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
Дан
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
энд \(M \) нь хоёр ороомгийн хоорондох харилцан индуктив чанар юм.
Индуктив чанарын жишээ асуултууд
Индуктив чанарыг илүү сайн ойлгохын тулд зарим жишээ бодлогуудыг авч үзье.
Жишээ асуулт 1: Өөрөө индукц
Ороомог нь 200 эргэлттэй бөгөөд гүйдэл нь 2 секундэд 0-5 А хооронд хэлбэлздэг. Хэрэв соронзон урсгал нь 5 Вебер бол ороомгийн индуктив чанарыг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Индуктив чанар \(L\)-ийг соронзон урсгал (\( \Phi \)), эргэлтийн тоо (\(N\)) болон гүйдэл (\(I\)) хоорондын хамаарлыг ашиглан тооцоолж болно.
\[ \Phi = L \үргэлжлэл I \]
Энэ нь мэдэгдэж байна,
\( N = 200 \)
\( I = 5 \) А
\( \Фи = 5 \) Вебер
Тэгэхээр,
\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
\[ L = \frac{5}{5} \]
\[ L = 1 \text{ Хенри} \]
Ороомог нь 1 Хенри индуктив чанартай.
Жишээ асуулт 2: Индуктив дэх энерги
3 H индуктивтэй соленоид нь 2 А цахилгаан гүйдэлтэй байна. Соленоидд хадгалагдсан энергийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Индукторт хадгалагдсан энергийг дараах тэгшитгэлээр өгнө.
\[ W = \frac{1}{2} LI^2 \]
Энэ нь мэдэгдэж байна,
\( L = 3 \) H
\( I = 2 \) А
Тэгэхээр,
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \удаа 12 \]
\[ W = 6 \text{ Жоульс} \]
Тиймээс соленоид дотор хадгалагдсан энерги нь 6 Жоул юм.
Жишээ 3: Харилцан индуктив
А ба В гэсэн хоёр ороомгийн харилцан индуктив чанар нь 0,5 Г байна. Хэрэв А ороомог дахь гүйдэл нь \(I_{A}(t) = 3t \) тэгшитгэлийн дагуу өөрчлөгдвөл \(t = 4 \) с үед В ороомог дахь цахилгаан хөдөлгөгч хүчийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
В ороомог дахь цахилгаан хөдөлгөгч хүчийг (EMF) дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]
Энэ нь мэдэгдэж байна,
\( M = 0,5 \) H
\( I_{A}(t) = 3t \)
Гүйдлийн өөрчлөлтийн хурд \( \frac{dI_A}{dt} \) нь тогтмол утга бөгөөд 3 А/с байна.
Тэгэхээр,
\[ V_{L_B} = 0,5 \3 дахин нэмэгдсэн \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \text{ V} \]
Тэгэхээр, B ороомог дахь цахилгаан хөдөлгөгч хүч нь 1,5 Вольт байна.
Жишээ бодлого 4: RL цуваа хэлхээ
5 Ом эсэргүүцэлтэй резистор болон 2 H индуктив чанар бүхий индуктороос бүрдэх цуваа RL хэлхээг авч үзье. Хэрэв хүчдэл 10 В тогтмол гүйдэл бөгөөд унтраалга нь �(t = 0 \) үед хаалттай байвал хэлхээний гүйдлийг �(t = 1 \) секундэд тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Шилжүүлэгч хаалттай үед RL хэлхээний гүйдэл дараах тэгшитгэлийн дагуу нэмэгдэнэ:
\[ I(t) = \frac{V}{R} \left( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \right) \]
Энэ нь мэдэгдэж байна,
\( V = 10 \) V
\( R = 5 \) ом
\( L = 2 \) H
Тэгэхээр,
\[ I(t) = \frac{10}{5} \left( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \right) \]
\[ I(t) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times t} \right) \]
\(t = 1 \) секундэд,
\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times 1} \right) \]
\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5} \right) \]
\[ I(1) \approx 2 \left( 1 – 0.0821 \right) \]
\[ I(1) \ойролцоогоор 2 \удаа 0.9179 \]
\[ I(1) \ойролцоогоор 1.8358 \text{ A} \]
Хэлхээний гүйдэл нь t = 1 секундэд ойролцоогоор 1.8358 А байна.
Дүгнэлт
Индуктив чанар нь физикийн үндсэн ойлголт бөгөөд цахилгаан гүйдэл хэрхэн өөрчлөгдөж соронзон орон дээр хүчдэл үүсгэж болохыг тодорхойлдог. Бидний хэлэлцсэн жишээнүүдээр индуктив чанарыг энгийн ороомогоос эхлээд нарийн төвөгтэй RL хэлхээ хүртэл олон практик нөхцөлд хэрхэн хэрэгжүүлж байгааг харж болно. Индуктив чанарыг ойлгох нь зөвхөн оюутнууд болон инженерүүдэд төдийгүй электроник болон цахилгаан соронзонд сонирхолтой хүн бүрт чухал юм. Хангалттай дадлага хийснээр индуктив чанар болон түүний хэрэглээний талаарх таны ойлголт илүү гүнзгий, илүү ойлгомжтой болж чадна.
