Радио долгионы талаарх хэлэлцүүлгийн жишээ асуултууд
Радио долгион нь утасгүй холбоонд үйлчилдэг цахилгаан соронзон цацрагийн нэг хэлбэр юм. Хэдэн килогерц (кГц)-ээс хэдэн гигагерц (GHz) хүртэлх давтамжтай радио долгионыг радио нэвтрүүлэг, телевизээс эхлээд үүрэн холбооны систем хүртэл олон төрлийн хэрэглээнд ашигладаг. Энэ нийтлэлд бид эдгээр долгионы зарчим, хэрэглээг өдөр тутмын амьдралд ойлгоход туслах зорилгоор радио долгионы жишээ, тэдгээрийн тайлбарыг авч үзэх болно.
Жишээ асуулт 1: Давтамж ба долгионы урт
Асуулт:
Радио станц нь 100 МГц давтамжтайгаар радио долгион дамжуулдаг. Долгионы уртыг тооцоол. (Гэрлийн хурд 3 x 10^8 м/с байна.)
Хэлэлцүүлэг:
Цахилгаан соронзон долгионы давтамж (f) ба долгионы урт (λ) нь гэрлийн хурд (c)-тай дараах тэгшитгэлээр холбогддог:
\[ c = f \times \lambda \]
Хаана:
– \( c \) = гэрлийн хурд (3 x 10^8 м/с)
– \( f \) = давтамж (100 МГц эсвэл 100 x 10^6 Гц)
– \( \lambda \) = долгионы урт (олох ёстой)
Дээрх тэгшитгэлээс долгионы уртыг дараах байдлаар тооцоолж болно.
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Тэгэхээр:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{meter} \]
Тэгэхээр 100 МГц давтамжийн долгионы урт нь 3 метр юм.
Жишээ асуулт 2: Дамжуулах чадал ба эрчим
Асуулт:
50 ваттын радио дамжуулагч нь радио долгионыг изотроп хэлбэрээр (бүх чиглэлд жигд) цацруулдаг. Дамжуулагчаас 10 метрийн зайд радио долгионы эрчимийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Изотропоор ялгардаг долгионы эрчим (I)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ I = \frac{P}{A} \]
Хаана:
– \( P \) = дамжуулагчийн чадал (50 ватт)
– \( A \) = бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай (4πr^2)
(r) = 10 метрийн зайд бөмбөгний гадаргуугийн талбай нь:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Тэгэхээр:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{watt/m}^2 \]
Тэгэхээр дамжуулагчаас 10 метрийн зайд радио долгионы эрчим нь √(√√√√) ватт/м² байна.
Жишээ асуулт 3: Зурвасын өргөн ба сувгийн багтаамж
Асуулт:
Холбооны суваг нь 20 МГц зурвасын өргөнтэй. Хэрэв QPSK (Квадрат Фазын Шилжилтийн Түлхүүр) модуляцийг ашиглаж байгаа бол сувгийн хамгийн их багтаамж хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг:
QPSK модуляци нь 4 өөр фазтай тул нэг хугацаанд тэмдэгт бүрт 2 бит дамжуулж чаддаг.
20 МГц зурвасын өргөн нь секундэд хэр их тэмдэгтүүдийг зохицуулж чадах вэ гэдэг нь:
\[ \текст{Тэмдэг} = 20 \удаа 10^6 \ \текст{тэмдэг/секунд} \]
QPSK нь тэмдэгт бүрт 2 бит илгээдэг тул секундэд байх битийн багтаамж буюу тоо (бит хурд) нь:
\[ \text{Битрейт} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Тиймээс сувгийн хамгийн их багтаамж нь 40 Mbps байна.
Жишээ 4-р асуулт: Хөндлөнгийн оролцоо ба саад тотгор
Асуулт:
101.1 МГц давтамжтай радио дамжуулагч нь 101.3 МГц давтамжтай өөр дамжуулагчаас хөндлөнгийн оролцоог мэдэрдэг. Үүссэн цохилтын давтамжийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Цохилтын давтамж \( f_{цохилт} \) нь хоёр ойр давтамжийн зөрүүнээс үүдэлтэй бөгөөд дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ f_{цохилт} = |f_1 – f_2| \]
Хаана:
– \( f_1 \) = 101.1 МГц
– \( f_2 \) = 101.3 МГц
Тэгэхээр:
\[ f_{beat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
Тиймээс үүссэн цохилтын давтамж нь 0.2 МГц байна.
Жишээ асуулт 5: Радио долгион дахь Допплерийн эффект
Асуулт:
Радио станц 95 МГц давтамжтайгаар дамжуулдаг. Онгоц радио станц руу 340 м/с хурдтай ойртож байна. Хэрэв радио долгионы хурд гэрлийн хурдтай тэнцүү бол (3 x 10^8 м/с) онгоц хүлээн авах давтамжийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Радио долгионы Допплерийн эффектийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
\[ f_{accept} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Хаана:
– \( f_0 \) = анхны давтамж (95 МГц)
– \( v \) = онгоцны хурд (340 м/с)
– \( c \) = долгионы хурд (3 x 10^8 м/с)
Тэгэхээр:
\[ f_{хүлээн авах} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{хүлээн авах} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{хүлээн авах} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{хүлээн авах} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{хүлээн авах} \approx 95 \times 10^6 \times 1.0000011333 \]
\[ f_{хүлээн авах} \approx 95.000107 \ \text{MHz} \]
Тиймээс ойртож буй онгоцны хүлээн авах давтамж нь 95.000107 МГц орчим байна.
Хаах
Радио долгионы үндсэн зарчим, тооцооллын хэв маягийг ойлгох нь янз бүрийн инженерчлэл, шинжлэх ухааны салбарт чухал ач холбогдолтой. Дээрх асуудлууд нь радио долгионы физикийг янз бүрийн практик нөхцөлд хэрхэн ашиглаж болохын зарим жишээг харуулж байна. Илүү гүнзгий ойлголттой болох зам бол бидний өдөр бүр ашигладаг харилцаа холбооны технологид радио долгионы бодит хэрэглээг тууштай дадлагажуулж, судлах явдал юм.
