Соронзон хүчний талаарх жишээ асуултууд
Соронзон хүч нь физикийн дөрвөн үндсэн хүчний нэг бөгөөд төрөл бүрийн байгалийн үзэгдэл болон орчин үеийн технологид чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ ойлголтыг ойлгохын тулд соронзон чанар, соронзон орон, цахилгаан соронзон чанарын хуулиуд болон өдөр тутмын амьдралд хэрэгжүүлдэг практик хэрэглээний талаар гүнзгий ойлголттой байх шаардлагатай. Энэ нийтлэлд соронзон хүчтэй холбоотой хэд хэдэн жишээ асуудлуудыг хэлэлцэхээс гадна уншигчдад уг ойлголтыг илүү сайн ойлгоход туслах дэлгэрэнгүй хэлэлцүүлгүүдийг хийх болно.
Соронзон хүчийг ойлгох нь
Асуудлыг хэлэлцэхээс өмнө соронзон хүчний үндсийг ойлгох нь чухал юм. Соронзон хүч гэдэг нь соронзон орны үүсгэсэн хүч бөгөөд хөдөлж буй цахилгаан цэнэгтэй бөөмс эсвэл соронзон объектууд дээр үйлчилдэг. Соронзон орон нь өөрөө соронзон хүчийг мэдэрч болох хэсэг юм. Хоёр соронзыг ойртуулах эсвэл цахилгаан цэнэгтэй объектыг соронзон орон дээр байрлуулах үед хүн соронзон хүчийг мэдэрч чаддаг.
Соронзон орон нь хойд туйлаас гарч, өмнөд туйл руу ордог соронзон орны шугамуудаар илэрхийлэгддэг. Цаашилбал, эсрэг туйлтай зэргэлдээ соронзон туйлууд бие биенээ татдаг бол ижил төстэй туйлууд бие биенээ түлхдэг.
Жишээ асуултууд болон хэлэлцүүлэг
Асуулт 1: Шулуун утсыг тойрсон соронзон орон
Урт шулуун утас нь 5 А гүйдэл дамжуулдаг. Утаснаас 0,2 м зайд байгаа соронзон орны хэмжээг тодорхойл.
Хэлэлцүүлэг:
Цахилгаан гүйдэл дамжуулж буй шулуун утсыг тойрсон соронзон орны хэмжээг олохын тулд бид Биот-Савартын хуулийг ашиглаж болох боловч энэ тохиолдолд Амперын хуулийг ашиглах нь илүү хялбар байдаг:
Урт шулуун утсыг тойрсон соронзон орон \(B \)-г дараах томъёогоор тооцоолж болно:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \]
Хаана:
– \( \mu_0 \) нь вакуум нэвчилт юм (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \))
– \( I \) нь гүйдлийн хүч (A) юм.
– \( r \) нь утаснаас хол зай (м)
Өгөгдсөн утгуудтай хамт:
– \( I = 5 \, A \)
– \( r = 0,2 \, м \)
Эдгээр утгуудыг томъёонд орлуулна уу:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0,2}
\]
Хялбаршуулах:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0,2} \rightarrow
B = \frac{4 \times 5 \times 10^{-7}}{2 \times 0,2} \rightarrow
B = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,4} = 5 \times 10^{-6} \, T \] эсвэл \(5 \, \mu T \) (микротесла).
Асуулт 2: Цэнэгтэй бөөмс дээр үйлчилдэг Лоренц хүч
Эерэг цэнэгтэй бөөм (q = 1, 10^4 м/с) нь бөөмийн хурдны чиглэлд перпендикуляр соронзон индукцтэй (B = 0,5, T) нэгэн төрлийн соронзон орон руу орж байна. Бөөмийн мэдэрч буй соронзон хүчийг тооцоол.
Хэлэлцүүлэг:
Цэнэглэгдсэн бөөмийн мэдрэх соронзон хүч (Лоренцын хүч)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
Хаана:
– \( q \) нь цахилгаан цэнэг (C) юм.
– \( v \) нь бөөмийн хурд (м/с) юм
– \( B \) нь соронзон орон (T) юм.
– \( \theta \) нь соронзон орны хурд ба чиглэлийн хоорондох өнцөг юм.
Энэ тохиолдолд соронзон орон нь бөөмийн хурдтай перпендикуляр байдаг тул
\(\theta = 90^\circ\) ба \(\sin(90^\circ) = 1\).
Өгөгдсөн:
– \( q = 1 \, \mu C = 1 \удаа 10^{-6} \, C \)
– \( v = 2 \урт 10^4 \, м/с \)
– \( B = 0,5 \, T \)
Эдгээр утгуудыг томъёонд орлуулна уу:
\[
F = 1 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^4 \cdot 0,5 \cdot 1 \]
Хялбаршуулах:
\[
F = 1 \times 10^{-6} \times 10^4 \times 1 = 10^{-6} \times 0,5 = 10^{-6} \times 0,5 = 1 \times 10^{-6} \, N
\]
Асуулт 3: Утасны гогцооны төв цэг дэх соронзон орон
10 см радиустай дугуй антенн (гогцоо)-д 3 А гүйдэл нийлүүлэгдсэн. Тойргийн төвд байрлах соронзон орны хэмжээ хэд вэ?
Хэлэлцүүлэг:
Гүйдэл дамжуулагч утасны гогцооны төвд байрлах соронзон оронг дараах томъёогоор тооцоолж болно.
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2r}
\]
Хаана:
– \( \mu_0 \) нь вакуум нэвчилт юм (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \))
– \( I \) нь гүйдлийн хүч (3 A) юм.
– \( r \) нь радиус (10 см = 0,1 м) юм.
Эдгээр утгуудыг томъёонд орлуулна уу:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 3}{2 \times 0,1}
\]
Хялбаршуулах:
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 3}{0,2} = \frac{12\pi \times 10^{-7}}{0,2} = 60 \times 10^{-7} \, T \]
\[ B = 6 \times 10^{-6} \, T \] эсвэл \(6 \, \mu T \) (микротесла).
Дүгнэлт
Соронзон хүчийг ойлгох нь физик болон түүний орчин үеийн янз бүрийн технологид хэрэглэхэд чухал ач холбогдолтой. Дээр дурдсан жишээнүүдээс бид соронзон орон, Амперийн хууль, Лоренцийн хүч зэрэг үндсэн ойлголтуудыг бодит ертөнцийн нөхцөлд хэрхэн хэрэгжүүлж байгааг харж болно. Иймэрхүү бодлогуудыг шийдвэрлэх тогтмол дадлага нь соронзон физикийн талаарх ойлголтыг гүнзгийрүүлж, ур чадвараа сайжруулахад ихээхэн тус болно.
Энэ нийтлэл нь соронзон хүч хэрхэн ажилладаг, энэ ойлголттой холбоотой асуудлуудыг хэрхэн гүнзгий, нарийвчлан шинжлэх талаар тодорхой дүр зургийг өгөх болно гэж найдаж байна.
