Параболик хөдөлгөөний хугацааны интервалыг тодорхойлох асуултын жишээ

Параболик хөдөлгөөний хугацааны интервалыг тодорхойлох асуултуудын 4 жишээ

1. Бөмбөгийг 30 өнцгөөр дээш өшиглөнө^o талбайн гадаргуу дээр анхны хурд нь 10 м/с байна. Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацааны интервалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 30^o
Кецепатан эхлэл (v)_o) = 10 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацааны интервал
Хариулт:
Бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурд:
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацааны интервалыг томъёогоор тооцоолно дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөн.
Дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөнтэй холбоотой бодлогуудыг бодохдоо дээш чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэгтэйгээр өгнө. векторын хэмжээ доош чиглэсэн чиглэлийг сөрөг тэмдэгээр тэмдэглэнэ.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)_o) = 5 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)
Эцсийн хурд (v)_t) = 0 (хамгийн өндөрт объект чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө хэсэг хугацаанд хөдөлгөөнгүй байна)
Асуусан: Цагийн интервал (t)
Хариулт:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол v._o, g болон v_t, t гэж асуусан тул v томъёог ашиглана_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 5 + (-10)т
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0,5 секунд
Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацаа 0,5 секунд байна.

2. Бөмбөгийг 30 өнцгөөр дээш шидсэн^o Хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 8 м/с байна. Бөмбөг хүрэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ?параболик хөдөлгөөнТаталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 30^o
Анхны хурд (v)_o) = 8 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Бөмбөг параболын дагуу хөдлөх хугацааны интервал
Хариулт:
Бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурд:
v_oy = v_o sin θ = (8 м/с)(sin 30^o) = (8 м/с)(0,5) = 4 м/с

Эхлээд дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог ашиглан объект хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацааны интервалыг тооцоол.
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)_o) = 4 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)
Эцсийн хурд (v)_t) = 0 (хамгийн өндөрт объект чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө хэсэг хугацаанд хөдөлгөөнгүй байна)
Асуусан: Цагийн интервал (t)
Хариулт:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол v._o, g болон v_t, асуусан t тиймээс томъёог ашигласан v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 4 + (-10)т
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 секунд
Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацаа 0,4 секунд байна.
Бөмбөгний траектор нь тэгш хэмтэй тул бөмбөг дээшээ хөдлөх хугацааны интервал нь бөмбөг доошоо хөдлөх хугацааны интервалтай ижил байна. Тиймээс нийт хугацааны интервал нь 2 x 0,4 секунд = 0,8 секунд байна.

3. Сумыг 30° өнцгөөр дээшээ харвасан^o Газраас 10 метрийн өндөрт байрлах цэгээс хэвтээ чиглэлд. Сумны анхны хурд 40 м/с байна. Сум газарт хүрэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 30^o
Анхны өндөр (ц_o) = 10 метр
Анхны хурд (v)_o) = 40 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Сум агаарт байх хугацаа
Хариулт:
Бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурд:
v_oy = v_o sin θ = (40 м/с)(sin 30^o) = (40 м/с)(0,5) = 20 м/с

Эхлээд дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог ашиглан сум хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацааны интервалыг тооцоол.
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны хурд (v)_o) = 20 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)
Эцсийн хурд (v)_t) = 0 (хамгийн өндөрт объект чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө хэсэг хугацаанд хөдөлгөөнгүй байна)
Асуусан: Цагийн интервал (t)
Хариулт:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол v._o, g болон v_t, асуусан t тиймээс томъёог ашигласан v_t = v_o + гт
v_t = v_o + гт
0 = 20 + (-10)т
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 секунд
Бөмбөг хамгийн дээд өндөртөө хүрэх хугацаа 2 секунд байна.
Бөмбөгний траектор нь тэгш хэмтэй тул бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал нь 2 x 2 секунд = 4 секунд байна.

Газраас 10 метрийн өндөрт байрлах цэгээс сум харвасан. Бөмбөг эхлэх цэгтээ хүрэхэд 4 секунд шаардлагатай. Бөмбөг доошоо хөдөлсөөр байна.

Бөмбөг 10 метрийн өндрөөс доош хөдлөх хугацааны интервалыг чөлөөт уналтын хөдөлгөөний хугацааны интервалыг тодорхойлохтой адил тооцоолно.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Өндөр (өндөр) = 10 метр
Асуусан: Цагийн интервал (t)
Хариулт:
g, h өгөгдсөн бөгөөд чөлөөт уналтын хөдөлгөөний томъёог ашиглахын тулд t гэж асуув. h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) т²
10 = 5 т²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 секунд
Сум 10 метрийн өндрөөс унах хугацаа 1,4 секунд байна.

Сум агаарт байх нийт хугацаа 4 секунд + 1,4 секунд = 5,4 секунд байна.

4. Гантиг чулууг 5 метрийн өндрөөс баруун тийш хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 15 м/с бөгөөд шидсэн. Гантиг агаарт байх хугацааны интервалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өндөр (өндөр) = 5 метр
Анхны хурд (v)_o) = 15 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Гантиг чулуу агаарт байх хугацаа
Хариулт:
Гантиг чулууны траектор нь зурагт үзүүлсэн шиг байна. Гантиг чулуу агаарт байх хугацааны интервалыг томъёогоор тооцоолно. чөлөөт уналтын хөдөлгөөн.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өндөр (өндөр) = 5 метр
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Асуусан: Цагийн интервал (t)
Хариулт:
g, h өгөгдсөн бөгөөд чөлөөт уналтын хөдөлгөөний томъёог ашиглахын тулд t гэж асуув. h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) т²
5 = 5 т²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 секунд
Сум 5 метрийн өндрөөс унах хугацаа 1 секунд байна.

[Англи хэл: Сумны хөдөлгөөний бодлогуудыг бодох – хугацааны интервалыг тодорхойлох ]