Параболын дагуу хөдөлж буй объектын байрлалыг тодорхойлох асуултын жишээ

Параболын дагуу хөдөлж буй объектын байрлалыг тодорхойлох асуултын 3 жишээ

1. Бөмбөгийг 60 өнцгөөр дээш шидсэн^o 12 м/с анхны хурдтайгаар хэвтээ чиглэлд хөдөлгөнө. 1 секундын турш хөдөлсний дараа объектын байрлалыг тодорхойлно уу! Таталцлын хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 60^o
Кецепатан эхлэл (v)_o) = 12 м/с
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: 1 секундын турш хөдөлсний дараах бөмбөгийн байрлал
Хариулт:
Эхлээд бөмбөгний анхны хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хэвтээ ба босоо чиглэлд тооцоол.
Бөмбөгний хэвтээ чиглэлд анхны хурд:
v_ox = v_o cos θ = (12 м/с)(cos 60)^o) = (12 м/с)(0,5) = 6 м/с

Бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурд:
v_oy = v_o sin θ = (12 м/с)(sin 60^o) = (12 м/с)(0,5√3) = 6√3 м/с

Параболик хөдөлгөөнийг хэвтээ ба босоо хөдөлгөөний хослол гэж үздэг. Хэвтээ хөдөлгөөнийг дараах байдлаар шинжилнэ. жигд шугаман хөдөлгөөн, харин босоо чиглэлд хөдөлгөөнийг дараах байдлаар шинжилнэ дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөнХэвтээ чиглэлд байгаа объектын байрлалыг шулуун шугамаар тогтмол хурдаар хөдөлж буй объектын зайг тодорхойлохтой адил тооцоолдог бол босоо чиглэлд байгаа объектын байрлалыг босоо чиглэлд дээшээ хөдөлж буй объектын өндрийг тодорхойлохтой адил тооцоолдог.

Бөмбөгний хэвтээ чиглэлд байрлал:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний хэвтээ чиглэлд хөдөлж буй хурд (v)_x) = 6 м/с
Шулуун жигд хөдөлгөөнд биеийн хурд тогтмол байдаг тул биеийн анхны хурд нь биеийн хурдтай тэнцүү байна.
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Асуусан: Объектуудын зай
Хариулт:
Секундэд 6 метр хурдтай гэдэг нь бөмбөг секунд тутамд 6 метр хөдөлдөг гэсэн үг юм. Бөмбөг 1 секундын дараа туулсан зай нь 6 метр юм. Тиймээс бөмбөгийн хэвтээ байрлал нь 6 метр байна.

Бөмбөгний босоо чиглэлд байрлал:
Дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхдээ, векторын хэмжээ Дээшээ чиглэсэн векторыг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторыг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний анхны хурд (v_o) = 6√3 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгал дэлхийн төв рүү доош чиглэсэн тул сөрөг)
Асуусан: Бөмбөг 1 секундын турш хөдөлсний дараах өндөр (цаг)
Хариулт:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол v._o, t, g ба h гэж асуусан тул ашигласан томъёо нь дараах байдалтай байна h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 метр.

Бөмбөг 1 секундын турш хөдөлсний дараах байрлал:
Бөмбөгний хэвтээ чиглэлд байрлах байрлал (x) = 6 метр
Бөмбөгний босоо чиглэлд байрлах байрлал (y) = 5,2 метр
Тиймээс бөмбөгний байрлалын координатууд нь (x ; y) = (6 ; 5,2) байна.

2. Сумыг 30° өнцгөөр дээшээ харвасан^o Газрын түвшнээс дээш 20 метрийн өндөрт байрлах цэгээс хэвтээ чиглэлд. Сумны анхны хурд 50 м/с байна. 1 секундын турш хөдөлсний дараа сум хэр өндөрт хүрэх вэ? Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал нь 10 м/с байна.²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 30^o
Сумны анхны өндөр (ц_o) = 20 метр
Сумны анхны хурд (v_o) = 50 м/с
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Сумны өндөр
Хариулт:
Сумны босоо чиглэлд анхны хурд:
Эхлээд бөмбөгний босоо чиглэлд анхны хурдны бүрэлдэхүүн хэсгийг тооцоол.
v_oy = v_o sin θ = (50 м/с)(sin 30^o) = (50 м/с)(0,5) = 25 м/с

Сумын өндөр:
Сумны өндрийг дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөн дэх өндрийг тодорхойлох замаар тооцоолно.
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторын хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Сумны анхны хурд (v_o) = 25 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл дэлхийн төв рүү доош чиглэсэн тул сөрөг)
Асуусан: Сумын өндөр (цаг)
Хариулт:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол v._o, t, g ба h гэж асуусан тул ашигласан томъёо нь дараах байдалтай байна h = v_o т + 1/2 гт²
h = v_o т + 1/2 гт² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.
Сум 1 секунд хөдөлсний дараах өндөр нь сум харвасан газраас 20 метр эсвэл газрын түвшнээс 40 метр өндөр байна.

3. Гантиг чулууг 10 метрийн өндрөөс баруун тийш хэвтээ чиглэлд анхны хурд нь 10 м/с бөгөөд шидсэн. 1 секундын турш хөдөлсний дараах гантиг чулууны байрлалыг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны өндөр (цаг) = 10 метр
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Гантиг чулууг 1 секундын турш хөдөлгөсний дараах байрлал
Хариулт:
Гантиг чулууны траектор нь зурагт үзүүлсэн шиг байна. Хэрэв траектор нь зурагт үзүүлсэн шиг парабол бол босоо чиглэлд байгаа объектын байрлалыг чөлөөт уналтын өндрийг тооцоолохтой адил, харин хэвтээ чиглэлд байгаа объектын байрлалыг жигд шулуун хөдөлгөөний зайг тооцоолохтой адил тодорхойлно.
Эхэндээ гантиг нь хэвтээ чиглэлд хөдөлдөг тул гантигны хэвтээ чиглэлд анхны хурд (v)_ox) нь 10 м/с байх бол гантиг чулууны босоо чиглэлд анхны хурд (v) байна._oy) нь 0 м/с байна.

Гантигуудын хэвтээ чиглэлд байрлал:
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Гантиг чулууны хэвтээ чиглэл дэх хурд (v)_x) = 10 м/с
Шулуун жигд хөдөлгөөнд биеийн хурд тогтмол байдаг тул биеийн анхны хурд нь биеийн хурдтай тэнцүү байна.
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Асуусан: Объектуудын зай
Хариулт:
Секундэд 10 метрийн хурдтай гэдэг нь гантиг секунд тутамд 10 метр хөдөлдөг гэсэн үг юм. Гантиг 1 секундын турш хөдөлсний дараа туулах зай нь 10 метр юм. Тиймээс гантигны хэвтээ байрлал нь 10 метр юм.

Босоо чиглэлд гантигуудын байрлал:
Шинжилсэн чөлөөт уналтын хөдөлгөөн.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хугацааны интервал (t) = 1 секунд
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Гантиг чулуу 1 секундын турш хөдөлсний дараах өндөр (цаг)
Хариулт:
t, g өгөгдсөн бөгөөд h-г асуусан тул томъёог h = 1/2 gt ​​гэж ашигласан.²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 метр.
1 секундын дараа гантиг чулуу 5 метр өндөрт унав. Гантиг чулууны газрын гадаргаас дээш өндөр нь 10 метр – 5 метр = 5 метр байв.

Гантиг чулууг 1 секундын турш хөдөлгөсний дараах байрлал:
Гантиг чулууны хэвтээ чиглэлд байрлах байрлал (x) = 10 метр
Гантиг чулууны босоо чиглэлд байрлах байрлал (y) = 5 метр
Тиймээс гантиг чулууны байрлалын координатууд нь (x ; y) = (10 ; 5) байна.

[Англи хэл:] Сумны хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэх – объектын байрлалыг тодорхойлох]