Параболик хөдөлгөөний хамгийн их өндрийг тодорхойлох асуултын жишээ

Параболик хөдөлгөөний хамгийн их өндрийг тодорхойлох асуултуудын 2 жишээ

1. Бөмбөгийг 60 өнцгөөр дээш өшиглөнө^o талбайн гадаргуутай харьцуулахад. Хэрэв Кецепатан эхлэл (v)_o) 10 м/с, бөмбөгний хамгийн дээд өндөр хэд вэ? Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал = 10 м/с²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 60^o
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Асуусан: Хамгийн их өндөр (цаг)
Хариулт:

Бөмбөгний траекторыг зурагт үзүүлэв.
Эхлээд босоо чиглэлд анхны хурдыг тооцоолно уу:
нүгэл 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o нүгэл 60^o = (10)(нүгэл 60)^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 м/с

Босоо чиглэлд анхны хурдны утгыг авсны дараа (v_oy), одоо хамгийн их өндрийг тооцоолохтой ижил аргаар хамгийн их өндрийг тооцоолно уу дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөнДээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхдээ, векторын хэмжээ Дээшээ чиглэсэн векторыг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн векторыг сөрөг тэмдэгээр өгнө.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Таталцлын хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)
Босоо чиглэлд анхны хурд (v_oy) = +5√3 м/с (хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Хамгийн их өндөрт хурд (v)_ty) = 0
Хамгийн өндөрт объект буцаж доошлохоосоо өмнө хэсэг хугацаанд тайван байна. Тиймээс хамгийн өндөрт объектын хурд тэг байна.
Асуусан: Хамгийн их өндөр (цаг)
Хариулт:
Учир нь мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүн нь v юм._oy, g болон v_ty, асуулт нь h байх үед дээш чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог дараах байдлаар ашиглана.
v_t² = v_o² + 2 gh
Тайлбар: v_t = эцсийн хурд, v_o = анхны хурд, g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал, h = хамгийн их өндөр.

Хамгийн их өндөр:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) цаг
0 = 25(3) – 20 цаг
0 = 75 – 20 цаг
75 = 20 цаг
h = 75 / 20
h = 3,75 метр
Тиймээс бөмбөгний хүрсэн хамгийн дээд өндөр нь 3,75 метр юм.

2. Биетийг 30° өнцгөөр дээш шидэв^o Газраас 20 метрийн өндөрт байрлах олон давхар барилгаас хэвтээ чиглэлд. Биетийн анхны хурд 4 м/с байна. Биетийн газраас хамгийн их өндрийг тодорхойл! Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с байна.².
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Өнцөг (θ) = 30^o
Барилгын өндөр (цаг) = 20 метр
Анхны хурд (v)_o) = 4 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Объектын хамгийн дээд өндрийг газрын гадаргуугаас (ц) тооцоолно.
Хариулт:
Босоо чиглэлд объектын анхны хурд:
нүгэл 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o нүгэл 30^o = (4)(нүгэл 30)^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Одоо дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёог ашиглан олон давхар барилгаас объектын хүрсэн хамгийн дээд өндрийг тооцоол. Дараа нь үүнийг барилгын өндөрт нэмж нийт өндрийг гаргана. Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодохдоо дээшээ чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгтэй болгоно.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с² (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг)
Босоо чиглэлд анхны хурд (v_oy) = +2 м/с (хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг)
Хамгийн өндөрт байгаа объектын хурд (v)_ty) = 0
Асуусан: Хамгийн их өндөр (цаг)
Хариулт:
Хамгийн их өндөр:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) цаг
0 = 4 – 20 цаг
4 = 20 цаг
h = 4 / 20
h = 0,2 метр
Бөмбөгний газрын гадаргаас тооцоолсон хамгийн дээд өндөр нь 0,2 метр + 20 метр = 20,2 метр байна.

[Англи хэл:] Сумны хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэх - хамгийн их өндрийг тодорхойлох]