Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний асуултуудын 3 жишээ
1. Бөмбөгийг 20 м/с анхны хурдтайгаар босоо чиглэлд дээш шидэв. Бөмбөгний хамгийн дээд өндрийг тодорхойл. g = 10 м/с2
Хэлэлцүүлэг
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөнд объект дээшээ хөдлөхөд удааширч, буцаж доошоо хөдлөхдөө хурдасдаг. Тиймээс дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөн нь GLBB-ийн нэг жишээ юм.
GLBB томъёо :
vt = vo + дээр
s = vo т + ½ дээр2
vt2 = vo2 + 2 тэнхлэг
Дээрх GLBB томъёог хэд хэдэн тэмдэглэлтэйгөөр дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний нөхцөлд тохируулан өөрчилж, тохируулсан болно.
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний томъёо :
vt = vo + гт
h = vo т + ½ гт2
vt2 = vo2 + 2 gh
Тайлбар: vt = эцсийн хурд, vo = анхны хурд, g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал, t = хугацааны интервал, h = өндөр.
кататан:
ЭхлээдДээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Хоёрдугаарт, хэрэв объектын эцсийн байрлал нь анхны байрлалаас дээгүүр байвал (анхны байрлал нь лавлах цэг) объектын шилжилт (h) эерэг байна. Үүний эсрэгээр, хэрэв эцсийн байрлал нь анхны байрлалаас доогуур байвал объектын шилжилт сөрөг байна.
Гуравдугаарт, хамгийн өндөрт байх үед чиглэлээ өөрчлөхөөсөө өмнө объект хэсэг хугацаанд хөдөлгөөнгүй байх тул объектын хурд = 0 байна.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
vo = 20 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ чиглэсэн тул эерэг = объект дээшээ шидэгдсэн), g = – 10 м/с2 (таталцлын хурдатгалын чиглэл үргэлж доош чиглэсэн байдаг тул сөрөг, vt = 0 (хамгийн өндөрт объект хэсэг хугацаанд тайван байна)
Асуусан:
Хамгийн их өндөр (ц) ?
Хариулт:
2. Гантиг чулууг газраас 100 метрийн өндөрт байрлах барилгаас босоо чиглэлд 20 м/с анхны хурдтайгаар дээш шидэв. (a) газарт хүрэхэд шаардагдах хугацааг (b) гантиг газарт хүрэх үеийн хурдыг тодорхойлно уу. g = 10 м/с2
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
h = -100 метр
vo = 20 м/с
g = -10 м/с2
Асуусан:
(a) хугацааны интервал (t)
(b) эцсийн хурд (v)t)
Хариулт:
(a) хугацааны интервал (t)
h = -100 метр өгөгдсөн (гантигны эцсийн байрлал нь гантигны анхны байрлалаас доогуур байгаа тул сөрөг), vo = 20 м/с (эхний хурдны чиглэл дээшээ эсвэл анхны хөдөлгөөний чиглэл дээшээ байгаа тул эерэг), g = -10 м/с2 (таталцлын хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг).
Цаг хугацаа сөрөг утгатай байж болохгүй тул t-г ашиглана.2 = 6,9 секунд.
(b) Эцсийн хурд
Өгөгдсөн h, vo мөн g, v-ээс асуувtТиймээс гурав дахь томъёог ашиглана уу.
3. А бөмбөгийг 10 мс -1 хурдтайгаар босоо чиглэлд дээш шидэв . Нэг секундын дараа, мөн цэгээс В бөмбөгийг 25 мс -1 хурдтайгаар мөн адил замаар босоо чиглэлд дээш шидэв . В бөмбөг А бөмбөгтэй уулзах үед түүний хүрэх өндөр нь...
А. 0,20 м
Б. 4,80 м
C. 5,00 м
D. 5,20 м
Зүүн 31,25 м
Хэлэлцүүлэг
Дээшээ чиглэсэн босоо хөдөлгөөний бодлогуудыг бодоход дээшээ чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг эерэг тэмдэг, доошоо чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүнийг сөрөг тэмдэгээр өгнө.
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний анхны хурд (v o ) А = 10 м/с
А бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал (t) = x
Бөмбөгний анхны хурд (v o ) = 25 м/с
В бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал (t) = x – 1
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = -10 м/с2 ( таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгалын чиглэл доош чиглэсэн тул сөрөг тэмдэгтэй байна)
Асуулт: Б бөмбөг А бөмбөгтэй уулзах үед түүний хүрсэн өндөр (цаг)
Одоо байгаа хэмжигдэхүүнүүд нь анхны хурд (v o ), таталцлын хурдатгал (g), өндөр (h) болон хугацааны интервал (t) тул ашигласан томъёо нь:
h = v o t + ½ gt 2
Уулзахын тулд хоёр бөмбөгний өндөр ижил байх ёстой.
h A = h B
v o t + ½ gt 2 = v o t + ½ gt 2
10x + ½ (-10) x 2 = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25 (x-1) – 5 (x-1) 2
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5 (x 2 -2x+1)
10x – 5x 2 = 25x – 25 – 5x 2 + 10x – 5
10x – 5x 2 – 25x + 25 + 5x 2 – 10x + 5 = 0
– 5x 2 + 5x 2 + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0
– 25x + 25 + 5 = 0
– 25x + 30 = 0
– 25x = – 30
x = -30/-25
x = 1,2 секунд
А бөмбөг В бөмбөгтэй уулзахаас өмнө агаарт байх хугацааны интервал нь 1,2 секунд байна.
А бөмбөгтэй уулзахаас өмнө В бөмбөг агаарт байх хугацааны интервал = 1,2 секунд – 1 секунд = 0,2 секунд.
А бөмбөг В бөмбөгтэй уулзах үед түүний хүрсэн өндөр (цаг):
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) 2 = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 метр
Б бөмбөг А бөмбөгтэй уулзах үед түүний хүрсэн өндөр (цаг):
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) 2 = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 метр
Зөв хариулт нь Б.
Дээшээ босоо хөдөлгөөний талаархи асуултууд
1. Бөмбөгийг 10 м/с анхны хурдтайгаар босоо чиглэлд дээш шидэв. Бөмбөгний хамгийн дээд өндрийг тодорхойл. g = 10 м/с2
Хариулт:
h = 5 метр
2. Гантиг чулууг газраас 50 метрийн өндөрт байрлах барилгаас босоо чиглэлд 5 м/с анхны хурдтайгаар дээш шидэв. (a) газарт хүрэхэд шаардагдах хугацааг (b) гантиг газарт хүрэх үеийн хурдыг тодорхойлно уу. g = 10 м/с2
Хариулт:
(a) t = 3,7 секунд (b) vt = 32 м/с
[Англи хэл: Чөлөөт уналтын үед дээш доош хөдөлгөөн - асуудал ба шийдэл ]
