Эргэлдэх хөдөлгөөний жишээ

Эргүүлэх хөдөлгөөний асуултуудын 2 жишээ

1. Хөндий цилиндр хэлбэртэй объект (I = mR)²) анхны хурд нь 10 м/с бүхий барзгар налуу хавтгай дээр гулсахгүйгээр өнхрөх. Налуу хавтгай нь θ-ийн өргөлтийн өнцөгтэй бөгөөд tan θ = 0,75 байна. Хэрэв таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал g = 10 м/с байвал^-2 мөн объектын хурд 5 мс хүртэл буурдаг^-1 тэгвэл объектын налуу хавтгай дээр туулсан зай нь ... байна.
А. 12,5 м
Б. 10 м
C. 7,5 м
D. 5 м
Зүүн 2,5 м
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хөндий цилиндрийн инерцийн момент (I) = m R²
Налуу хавтгайн өндрийн өнцөг = θ, энд шүргэгч θ = 0,75 = 75/100 = урд / доод
Sin θ = урд / ташуу = 75/125 = 3/5 = 0,6
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Эцсийн хурд (v)_t) = 5 м/с
Асуусан: Объектын туулсан зай!
Хариулт:
Механик энергийн хадгалалтын хуулийн томъёог ашиглан цилиндрийн хүрсэн өндрийг тооцоолно уу:

Анхны өндөр (ц_o) = 0 метр
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Эцсийн хурд (v)_t) = 5 м/с
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Цилиндр 7,5 метрийн өндөрт авирна. Цилиндрээр дамжин өнгөрөх зай нь:

Цилиндрээр явсан зай нь 12,5 метр юм.
Зөв хариулт нь А.

Томъёоны тайлбар:
o = анхны, t = эцсийн, EM = механик энерги, EP = потенциал энерги, EK = кинетик энерги, m = масс, g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал, h = өндөр, v = шугаман хурд, ω = өнцгийн хурд, I = инерцийн момент, R = цилиндрийн радиус

2. Цэвэр цилиндр (I = ½ мР)²) sin θ = 0,6 бүхий θ өргөлтийн өнцөгтэй барзгар налуу хавтгай дээр гулсахгүйгээр 3 кг масстай өнхрөх. Хэрэв таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал g = 10 м/с байвал^-2 мөн объектын анхны хурд 10 м/с байвал объектын зогсохоос өмнө туулсан налуу замын урт нь ... байна.
А. 9,5 метр
B. 10,5 метр
C. 11,5 метр
D. 12,5 метр
Зүүн 13,5 метр
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хатуу цилиндрийн инерцийн момент (I) = ½ м R²
Цилиндрийн масс = 3 кг
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Эцсийн хурд (v)_t) = 0 м/с (объект зогсох)
Налуу хавтгайн өндрийн өнцөг (θ) = θ, энд sin θ = 0,6 = 6/10 = урд/налуу
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²
Асуусан: Зогсохоос өмнө объектын туулсан замын урт!
Хариулт:
Механик энергийн хадгалалтын хуулийн томъёог ашиглан цилиндрийн хүрсэн өндрийг тооцоолно уу:

Анхны өндөр (ц_o) = 0 метр
Анхны хурд (v)_o) = 10 м/с
Эцсийн хурд (v)_t) = 0 м/с (объект зогсох)
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с²

Цилиндр нь 7,5 метрийн өндөрт авирдаг.

Цилиндрээр явсан зай:

Цилиндрээр явсан зай нь 12,5 метр юм.
Зөв хариулт нь D.

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд