1. Гүдгэр толь нь 10 см фокусын зайтай. Зургийн үүслийг тайлбарлаад, хэрэв объектын гүдгэр толиноос зай 20 см байвал зургийн зай болон зургийн томруулалтыг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Гүдгэр толины фокусын урт (f) = -10 см
Гүдгэр толины фокус нь сөрөг байдаг, учир нь гүдгэр толины фокусын цэг нь гэрэл дамжин өнгөрдөггүй эсвэл виртуаль байдаг.
Объектын зай (ууд) = 20 см
Хариулт:
Объектуудын сүүдэр үүсэх дүрс :
Сүүдрийн зай:
1/с' = 1/f – 1/с = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Сүүдрийн зай сөрөг байна, энэ нь сүүдэр нь виртуаль буюу гэрлийн туяа сүүдрээр дамжин өнгөрөхгүй гэсэн үг юм.
Зургийн зай нь объектын 20 см-ийн зайнаас 6,7 см-ээр бага байна.
Зургийн томруулалт:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 дахин
0,3 гэсэн томруулалт нь сүүдрийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс 0,3 дахин бага гэсэн үг юм.
Зургийн томруулалт эерэг байвал зураг босоо байна гэсэн үг. Хэрэв зургийн томруулалт сөрөг байвал зураг урвуу байна.
2. 20 см фокусын урттай гүдгэр толины өмнө 10 см өндөртэй объект байрлуулсан. Хэрэв толины өмнө байгаа объектын зай 10 см, 30 см, 40 см, 50 см бол дүрсний өндрийг тодорхойл.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Гүдгэр толины фокусын урт (f) = -20 см
Гүдгэр толины фокус сөрөг байдаг, учир нь гэрлийн туяа нь толины ард байрлах фокусын цэгээр дамждаггүй.
Гүдгэр толины муруйлтын радиус (R) = 2f = 2(20) = 40 см
Объектын өндөр (ц) = 10 см
Хариулт:
a) Фокусын зай (f) = -20 см ба объектын зай (s) = 10 см
Зургийн зай (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Зургийн сөрөг зай гэдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гэрэл тусгал дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг хэлнэ.
Зургийн томруулалт (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 дахин
Зургийн томруулалт эерэг, өөрөөр хэлбэл зураг босоо байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Сүүдрийн өндөр (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 см)(0,67) = 6,7 см
Зураг (h') нь объектоос (h) 10 см-ээр доош 6,7 см байна.
b) Фокусын зай (f) = -20 см ба объектын зай (s) = 30 см
Зургийн зай (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Зургийн сөрөг зай гэдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гэрэл тусгал дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг хэлнэ.
Зургийн томруулалт (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 дахин
Зургийн томруулалт эерэг, өөрөөр хэлбэл зураг босоо байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Сүүдрийн өндөр (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 см)(0,4) = 4 см
Зураг (h') нь объектоос (h) 10 см-ээр доош 4 см байна.
в) Фокусын зай (f) = -20 см ба объектын зай (s) = 40 см
Зургийн зай (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Зургийн сөрөг зай гэдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гэрэл тусгал дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг хэлнэ.
Зургийн томруулалт (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 дахин
Зургийн томруулалт эерэг, өөрөөр хэлбэл зураг босоо байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Сүүдрийн өндөр (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 см)(0,3) = 3 см
Зураг (h') нь объектоос (h) 10 см-ээр доош 3 см байна.
d) Фокусын зай (f) = -20 см ба объектын зай (s) = 50 см
Зургийн зай (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Зургийн сөрөг зай гэдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гэрэл тусгал дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг хэлнэ.
Зургийн томруулалт (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 дахин
Зургийн томруулалт эерэг, өөрөөр хэлбэл зураг босоо байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Сүүдрийн өндөр (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 см)(0,3) = 3 см
Зураг (h') нь объектоос (h) 10 см-ээр доош 3 см байна.
3. Нэг объект гүдгэр толины өмнө 20 см зайд байна. Хэрэв үүссэн дүрс нь тухайн объектын өндрөөс 1/5 дахин их байвал a) дүрсний зай, b) фокусын урт, c) дүрсний мөн чанарыг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Объектын зай (ууд) = 20 см
Зургийн өндөр (өндөр') = 1/5 цаг = 0,2 цаг
Сүүдрийн өндөр (цаг) = ц
Жаваб :
a) Зургийн зай (с)
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 дахин
Зургийн эерэг томруулалт нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Зургийн томруулалт (M) нь 1-ээс бага байгаа нь зургийн хэмжээ багассан гэсэн үг юм.
Зургийн зай (с):
Зургийн томруулах томьёог M = -s'/s ашиглан зургийн зайг тооцоолно уу
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 см) = -4 см
Зургийн сөрөг зай нь зураг нь виртуаль гэсэн үг юм. Зураг нь толины ард байрладаг бөгөөд гэрлийн туяагаар дамжин өнгөрдөггүй.
б) Фокусын урт (f)
Фокусын зай (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 см
Гүдгэр толины фокусын цэгийг гэрлийн туяа дайран өнгөрдөггүй тул фокусын урт нь сөрөг байна.
в) Сүүдрийн шинж чанар
Сүүдрийн шинж чанарууд:
– Босоо
– Багасгасан гэдэг нь сүүдрийн хэмжээ объектын хэмжээнээс бага байна гэсэн үг
– Виртуал гэдэг нь гүдгэр толины ард байрладаг тул гэрлийн туяа сүүдэрийг нэвтлэхгүй гэсэн үг юм.
Гүдгэр толин тусгалтай асуултууд
1. Гүдгэр толь нь муруйлтын радиус нь 24 см байна. Хэрэв объект толин тусгалаас 6 см зайд, объект 3 см өндөр байвал зургийн зай, зургийн томруулалт, зургийн өндөр болон зургийн шинж чанарыг тодорхойл.
Хариултын түлхүүр:
(a) Зургийн зай = s'= -4 см
(b) Зургийн томруулалт = M = 2/3
(в) Сүүдрийн өндөр = h' = 2 см
(d) Зургийн шинж чанарууд: хийсвэр, босоо, хэмжээг нь багасгасан.
2. 8 см фокусын урттай гүдгэр толин тусгалаас объектын зай 12 см байна. Хэрэв объектын өндөр 4 см бол дараах зүйлийг тодорхойлно уу: (a) дүрсний зай, (b) дүрсний томруулалт, (c) дүрсний өндөр болон дүрсний шинж чанарууд.
Хариултын түлхүүр:
(a) Зургийн зай = s'= -4,8 см
(b) Зургийн томруулалт = M = 0,4
(в) Сүүдрийн өндөр = h' = 1,6 см
(d) Зургийн шинж чанарууд: хийсвэр, босоо, хэмжээг нь багасгасан.
3. Гэрлийг ойлгодог гүдгэр толины гадаргуугийн урд 5 см өндөртэй объект 15 см зайд байрладаг. Хэрэв гүдгэр толины фокусын урт 5 см бол дараах зүйлсийг тодорхойлно уу: (a) дүрсний зай, (b) дүрсний томруулалт, (c) дүрсний өндрийг, (d) дүрсний шинж чанарыг тодорхойлно уу.
Хариултын түлхүүр:
(a) Зургийн зай = s'= -3,75 см
(b) Зургийн томруулалт = M = 0,25
(в) Сүүдрийн өндөр = h' = 1,25 см
(d) Зургийн шинж чанарууд: хийсвэр, босоо, хэмжээг нь багасгасан.
4. Гүдгэр толины өмнөх объектын зай 10 см бөгөөд үүссэн дүрс нь объектын өндрийн 1/2 байна. Дараах зүйлсийг тодорхойлно уу: (a) дүрсний зай, (b) гүдгэр толины фокусын урт, (c) дүрсний шинж чанаруудыг.
Хариултын түлхүүр:
(a) Зургийн зай = s'= -5 см
(b) Гүдгэр толины фокусын урт = f = -10 см
(c) Зургийн шинж чанарууд: хийсвэр, босоо, хэмжээг нь багасгасан.
