Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cekung, jarak bayangan dari lensa cekung dan perbesaran bayangan oleh хотгор линз
Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 20 cm. Benda yang tingginya 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung,
b) jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung,
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Panjang fokus (f) lensa cekung = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung maya atau tidak dilalui berkas cahaya.
Объектын өндөр (ц) = 10 см
Жаваб :
Объектын зай нь хотгор линзний фокусын уртаас бага байна (s > f)
Andaikan jarak benda 5 cm, 10 cm dan 15 cm.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Зургийн зай (с)
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Зургийн 4 см-ийн зай нь объектын 5 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Зургийн зай (с)
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Зургийн 6,7 см-ийн зай нь объектын 10 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
c) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
Зургийн зай (с)
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Зургийн 8,7 см-ийн зай нь объектын 15 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Объектын зай нь хотгор линзний фокусын урттай тэнцүү байна (s = f)
Фокусын урт (f) = объектын зай (s) = 20 см.
Зургийн зай (с)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan.
Зургийн 10 см-ийн зай нь объектын 20 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Объектын зай нь хотгор линзний фокусын уртаас их байна (s > f)
Andaikan jarak benda 30 cm dan 40.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
Зургийн зай (с)
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Зургийн 12 см-ийн зай нь объектын 30 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Зургийн зай (с)
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 см
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Зургийн 13 см-ийн зай нь объектын 40 см-ийн зайнаас бага байна.
Зургийн томруулалт (M)
M = -s’/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Сүүдрийн өндөр (h')
Сүүдрийн томруулалтын томъёо:
M = h'/h
h’ = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
