Гүдгэр толиор үүссэн объектын дүрсийг ойлгохын тулд дараах жишээ асуулт болон хэлэлцүүлэгт анхаарлаа хандуулна уу. Энэ асуултанд объект нь гүдгэр толиноос тодорхой зайд байрладаг гэж үзээд гүдгэр толиор объектын дүрс хэрхэн үүсч байгааг , дүрс нь гүдгэр толиноос хэрхэн зайтай байгааг болон гүдгэр толиор үүссэн дүрсийн томруулалтыг тайлбарлана.
Гүдгэр толин тусгал нь муруйлтын радиус нь 30 см гэж үзье. Зургийн үүслийг тайлбарлаад, дараах тохиолдолд зургийн зай болон зургийн томруулалтыг тодорхойлно уу:
a) объектын зай фокусын уртаас бага (s < f)
б) объектын зай нь фокусын урттай ижил байна (s = f)
в) объектын зай нь толины фокусын уртаас их, муруйлтын радиусаас бага байна (f < s < r)
d) объектоос зай нь толины муруйлтын радиустай тэнцүү (s = R)
e) объектын зай толины муруйлтын радиусаас их байна (s > R)
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Гүдгэр толины муруйлтын радиус (R) = 30 см
Гүдгэр толины фокусын урт (f) = R/2 = 30/2 = -15 см
Гүдгэр толины фокусын цэг нь гүдгэр толины ард байрладаг бөгөөд гэрлийн туяа нь гүдгэр толины фокусын цэгээр дамждаггүй тул гүдгэр толины фокусыг сөрөг тэмдэгтэй гэж үзнэ.
Жаваб :
Объектын зай нь гүдгэр толины фокусын уртаас бага байна (s < f)
Толин тусгалаас объектын зай 5 см ба 10 см гэж үзье.
1) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 5 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Сүүдрийн 5 см зай нь объектын 5 см зайтай тэнцүү байна.
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) 1 гэдэг нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээтэй ижил байна гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
2) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 10 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 6 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 10 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Объектын зай нь гүдгэр толины фокусын урттай ижил байна (s = f)
Фокусын урт (f) = объектын зай (s) = 15 см.
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 7,5 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 15 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Объектын зай нь гүдгэр толины фокусын уртаас их, муруйлтын радиусаас бага байна (f < s < R)
Толин тусгалаас объектын зай 20 см ба 25 см гэж үзье.
1) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 20 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 8,6 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 20 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
2) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 25 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 см
Зургийн зай (с) сөрөг байна, энэ нь зураг нь виртуаль буюу дүрс нь гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй хотгор толины ард байна гэсэн үг юм.
Зургийн 10,7 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 25 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Объектын зай нь гүдгэр толины муруйлтын радиустай тэнцүү (s = R)
Толины муруйлтын радиус (R) = объект(ууд) хүртэлх зай = 30 см.
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 10 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 30 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 удаа
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
Объектын зай нь гүдгэр толины муруйлтын радиусаас их байна (s > R)
Толин тусгалаас объектын зай 40 см ба 50 см гэж үзье.
1) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 40 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 10,9 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 40 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
2) Фокусын зай (f) = -15 см ба хэрэв объектын зай(ууд) = 50 см байвал
Зургийн зай (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 см
Зургийн зай (с')-ын сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуаль буюу гэрлийн туяа дүрсээр дамжин өнгөрдөггүй гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.
Зургийн 11,5 см зай(с) нь объектын зай(с)-аас 50 см-ээс бага байна
Зургийн шугаман томруулалт (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 дахин
Зургийн шугаман томруулалт (M) нь 1-ээс бага бөгөөд энэ нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага гэсэн үг юм.
Зургийн шугаман томруулалт (M) эерэг бөгөөд энэ нь зураг босоо байна гэсэн үг юм.
