യൂണിറ്റ് വെക്റ്ററുകളെ മനസ്സിലാക്കൽ
വെക്ടർ സാറ്റുവാൻ (വെക്റ്റർ യൂണിറ്റ്) ഒരു വെക്റ്ററാണ്, അതിന്റെ കാന്തിമാനം = 1. യൂണിറ്റ് വെക്റ്ററുകൾക്ക് സ്ഥലത്തിലെ ഒരു ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന യൂണിറ്റുകളോ പ്രവർത്തനമോ ഇല്ല. സാധാരണ വെക്റ്ററുകളിൽ നിന്ന് അവയെ വേർതിരിച്ചറിയാൻ, അവ ബോൾഡിൽ പ്രിന്റ് ചെയ്യുന്നു (അച്ചടിച്ച വാചകത്തിന്) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ^ ചിഹ്നം അവയുടെ മുകളിൽ ചേർക്കുന്നു (കൈയക്ഷരത്തിന്).
കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ (xyz) നമ്മൾ യൂണിറ്റ് വെക്റ്ററുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. i പോസിറ്റീവ് x-അക്ഷ ദിശ സൂചിപ്പിക്കാൻ, j പോസിറ്റീവ് y-അക്ഷ ദിശ സൂചിപ്പിക്കാൻ, k പോസിറ്റീവ് y-അക്ഷ ദിശ സൂചിപ്പിക്കാൻ.
വെക്റ്റർ ഘടകങ്ങൾ
നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാകുന്നതിനായി, ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വെക്റ്റർ ഉണ്ട് F താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ.
ചിത്രത്തിൽ, യൂണിറ്റ് വെക്റ്റർ i പോസിറ്റീവ് x-അക്ഷ ദിശ കാണിക്കുന്നു, കൂടാതെ j പോസിറ്റീവ് y-അക്ഷ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നമുക്ക് പ്രസ്താവിക്കാം ഘടക വെക്റ്റർ കൂടാതെ അവയുടെ ബന്ധപ്പെട്ട ഘടകങ്ങളും, ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
വെക്റ്റർ F നെ അതിന്റെ ഘടകങ്ങളിൽ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:
F = Fxi + Fyj
ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് വെക്റ്ററുകൾ ഉണ്ട്, A ദാൻ B xy കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ, ഈ രണ്ട് വെക്റ്ററുകളും അവയുടെ ഘടകങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
അങ്ങനെയെങ്കിൽ A ദാൻ B കൂട്ടിച്ചേർത്തോ?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
എല്ലാ വെക്റ്ററുകളും xy തലത്തിലല്ലെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഒരു യൂണിറ്റ് വെക്റ്റർ k ചേർക്കാം, അത് പോസിറ്റീവ് z-അക്ഷ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
വെക്റ്റർ ആണെങ്കിൽ A ദാൻ B ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കും:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + ((Ay + By)j + ((Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
