ഒരു ലളിതമായ പെൻഡുലത്തിന്റെ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ ഫോർമുല

ഒരു സിമ്പിൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകൾക്കുള്ള ഉദാഹരണ ചോദ്യങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ലളിതമായ ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷൻ

1. ഒരു വസ്തു 5 Hz ആവൃത്തിയിൽ ഇടത്-വലത് ദിശയിൽ വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നു. ആ വസ്തു അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വലത്തേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു. പതിനൊന്ന് തവണ വലത്തേയറ്റത്തെ ബിന്ദുവിൽ എത്താൻ ആവശ്യമായ സമയം ....

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആവൃത്തി (f) = സെക്കൻഡിലെ വൈബ്രേഷനുകളുടെ എണ്ണം = 5 Hz
കാലയളവ് (T) = ഒരു കമ്പനം നടത്താൻ വേണ്ട സമയം = 1/f = 1/5 = 0,2 സെക്കൻഡ്
ചോദിച്ചു: പതിനൊന്ന് തവണ വലതുവശത്തെ ഏറ്റവും എത്താൻ ആവശ്യമായ സമയം ....
ഉത്തരം :
വസ്തുവിന്റെ ചലന പാറ്റേൺ (1 വൈബ്രേഷൻ): B → C → B → A → B
ഒരു കമ്പന സമയത്ത്, വസ്തു 4 ചലനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, അതായത് B മുതൽ C വരെ, C മുതൽ B വരെ, B മുതൽ A വരെ, A മുതൽ B വരെ.
ഒരു ചലനം നടത്താൻ ആവശ്യമായ സമയം 0,2 സെക്കൻഡ് / 4 = 0,05 സെക്കൻഡ് ആണ്.

അപ്പോൾ ഏറ്റവും വലതുവശത്തുള്ള ബിന്ദുവിൽ (C) എത്താൻ ആവശ്യമായ സമയം പതിനൊന്ന് തവണ = (10 x 0,2 സെക്കൻഡ്) + 0,05 സെക്കൻഡ് = 2 സെക്കൻഡ് + 0,05 സെക്കൻഡ് = 2,05 സെക്കൻഡ്.
ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

2. ഒരു സ്പ്രിംഗ് ഒരു ലോഡ് ഉപയോഗിച്ച് തൂക്കിയിട്ട് വൈബ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നു. വൈബ്രേഷൻ ഫ്രീക്വൻസി യഥാർത്ഥ വൈബ്രേഷൻ ഫ്രീക്വൻസിയുടെ ഇരട്ടിയാക്കാൻ, ലോഡിന്റെ പിണ്ഡം... ആയി മാറ്റുന്നു.

1. യഥാർത്ഥ ലോഡ് പിണ്ഡത്തിന്റെ ഇരട്ടി
2. യഥാർത്ഥ ലോഡ് പിണ്ഡത്തിന്റെ നാലിരട്ടി
3. യഥാർത്ഥ ലോഡ് പിണ്ഡത്തിന്റെ പകുതി
4. യഥാർത്ഥ ലോഡ് പിണ്ഡത്തിന്റെ നാലിലൊന്ന്

ചർച്ച
സ്പ്രിംഗ് വൈബ്രേഷന്റെ ആവൃത്തിയുടെ സൂത്രവാക്യം:
കെറ്റെറാൻഗൻ :
f = ഫ്രീക്വൻസി, k = സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ്, m = ലോഡിന്റെ പിണ്ഡം
k = 1 സമയം, m = 1 സമയം ആണെങ്കിൽ സ്പ്രിംഗ് വൈബ്രേഷന്റെ ആവൃത്തി (f):
അങ്ങനെ സ്പ്രിംഗ് വൈബ്രേഷന്റെ ആവൃത്തി (f) 2 മടങ്ങ് ആകുമ്പോൾ, പിണ്ഡം (m) 0,25 മടങ്ങ് അല്ലെങ്കിൽ 1/4 മടങ്ങ് ആയി മാറുന്നു:
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.

സിമ്പിൾ പെൻഡുലം

3. രണ്ട് ലളിത പെൻഡുലങ്ങൾ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സ്ഥാനങ്ങളിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ചരടിന്റെ നീളം ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ചരടിന്റെ നീളത്തിന്റെ 0,4 മടങ്ങാണ്, രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ 0,9 മടങ്ങാണ്. ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയും രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം ….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലം സ്ട്രിങ്ങിന്റെ നീളം (l₁) = 1
രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലം സ്ട്രിംഗിന്റെ നീളം (l₂) = 0,4 (എൽ₁) = 0,4 (1) = 0,4
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g₁) = 1
രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലം സ്ഥാനത്ത് ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
ചോദിച്ചു: ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയുടെ താരതമ്യം (f₁) രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയിൽ (f₂)
ഉത്തരം :
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തി (f₁):
രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തി (f₂):
ആദ്യത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയുടെ താരതമ്യം (f₁) രണ്ടാമത്തെ പെൻഡുലത്തിന്റെ ആവൃത്തിയിൽ (f₂):

ശരിയായ ഉത്തരം എ ആണ്.

4. ഒരു ലോഡ് ഒരു കയറിൽ തൂക്കിയിട്ട് അതിന് ഒരു വ്യതിയാനം നൽകുന്നതിലൂടെ അത് 0,5 Hz ആവൃത്തിയിൽ ലളിതമായ ഹാർമോണിക് ചലനം നടത്തുന്നു. കയർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളത്തിന്റെ 4 മടങ്ങ് വരെ നീട്ടിയാൽ, പീരിയഡ് .... ആണ്.

1. ¼ സെക്കൻഡ്
2. ½ സെക്കൻഡ്
3. 2 സെക്കൻഡ്
4. 4 സെക്കൻഡ്

ചർച്ച
ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്:
പെൻഡുലം ഫ്രീക്വൻസി (f) = 0,5 ഹെർട്സ്
ചോദിച്ചു: ചരടിന്റെ (l) നീളം അതിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളത്തിന്റെ 4 മടങ്ങ് ആകുകയാണെങ്കിൽ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡ് (T) എത്രയാണ്?
ഉത്തരം :
പ്രാരംഭ പെൻഡുലം പീരിയഡ്:
കയറിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം:
കയർ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളത്തിന്റെ 4 മടങ്ങ് നീട്ടിയാൽ:
അപ്പോൾ പെൻഡുലത്തിന്റെ പീരിയഡ് ഇതാണ്:
പെൻഡുലത്തിന്റെ ഭ്രമണ കാലയളവ് 4 സെക്കൻഡ് ആണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം D ആണ്.